03 21-21.2 解一元二次方程-21.2.1 配方法-第2课时 用配方法解一元二次方程（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]“用配方法解一元二次方程”的同步教学课件，围绕配方及解方程，分基础达标、能力提升、核心素养拓展三层设置题目，包含知识点辨析、解题步骤示范、易错点剖析及实际应用案例，共26页。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过“完美数”定义理解、等腰三角形边长计算、代数式最值探究等实例，引导学生用数学眼光观察问题、用数学思维推理变形、用数学语言表达关系，分层设计贴合学情，助力学生夯实基础提升能力，为教师教学提供系统资源支持。针对九年级学生面临升学考试的学情，资料聚焦配方法这一重点内容，通过从基础到拓展的梯度训练，帮助学生掌握解题技巧，提升综合应用能力，适应升学备考需求。

第2课时 用配方法解一元二次 方程 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 配方 1.下列式子是完全平方式的是( ) C A. B. C. D. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 4 2.把一元二次方程 配方,需在方程两边都加上( ) C A.3 B. C.9 D. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 5 3.用配方法将二次三项式 变形,结果是( ) A A. B. C. D. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 6 4.用适当的数或式子填空: （1）___ ; （2）_________ ; （3）__ ; （4）_____ . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 7 2 用配方法解一元二次方程 5.[2024 长沙模拟] 用配方法解一元二次方程 ,下列 变形正确的是( ) D A. B. C. D. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 8 6.[2024 长沙模拟] 用配方法解方程 时,变形结果正 确的是( ) A A. B. C. D. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 9 7.用配方法解下列方程: （1） ; 解：, . （2） ; 解：, . （3） ; 解： . （4） ; 解：, . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 10 （5） . 解： , , , 即 , , , . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 11 用配方法变形代数式时没有恒等变形 8.下面是小明同学对二次三项式 进行配方的过程: .请判断配方过 程是否正确？如果不正确,请给出正确的配方过程. 解：不正确. 正确的配方过程为: - . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 12 02 能力提升 13 9.方程 的解为( ) D A. B., C., D. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 14 10.[2023 杭州模拟] 用配方法解关于的一元二次方程 时,可将原方程配方成,则 的值是____. 16 [解析] , . 关于的一元二次方程配方成 , 解得 . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 15 11.用配方法解下列方程: （1） ; 解： . （2） ; 解：, . （3） . 解：原方程无实数根. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 16 12.已知等腰的两边,满足 . （1）求, 的值; 解： , , 即 , , , , . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 17 （2）求这个等腰三角形的周长. 解： 等腰的两边, , 等腰三角形的三边长为8,8,6或6,6,8, 这个等腰三角形的周长为22或20. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 18 03 核心素养拓展 19 13.【创新意识】[2024 长沙模拟] 定义:一个整数能表示成 （, 都是整数）的形式,则称这个数为“完美数”.例如:5是“完美数”, 因为 ,所以5是“完美数”. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 20 【解决问题】 （1）已知29是“完美数”,请将它写成（, 都是整数）的形 式:_____________;若可配方成 （,都是常数）,则 _____. [解析] ; , , , . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 21 【探究问题】 （2）已知,则 ____;已知 （,都是整数,是常数）,要使 为“完 美数”,试求出符合条件的一个 的值,并说明理由. 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 22 解： , , , , , 解得, , ; . 当为“完美数”时, , 解得 . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 23 【拓展结论】 （3）已知实数,满足,求 的最值. 解： , , 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 24 . , , 的最大值为 . 第2课时 用配方法解一元二次方程 返回目录 26 $