05 21-21.2 解一元二次方程-21.2.2 公式法-第2课时 公式法（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册（RJ版）“第2课时 公式法”的同步教学课件，包含基础达标、能力提升、核心素养拓展模块，通过知识点辨析、例题解析、易错点分析等学习支架，系统讲解公式法解一元二次方程。 资料特色突出核心素养，如折纸模型探究方程正根体现模型观念，易错点分析强化严谨思维，中考模拟题提升应用意识。帮助学生夯实基础、提升能力，为教师提供分层教学资源，助力核心素养落地。

第2课时 公式法 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 知识点 用公式法解一元二次方程 1.[2022 济宁模拟] 用公式法解一元二次方程 时,化方 程为一般形式,其中的,, 依次为( ) D A.3,,8 B.3,4,8 C.3,4, D.3,, 第2课时 公式法 返回目录 4 2.[2024 长沙模拟] 若用公式法解关于 的一元二次方程的根为 ,则这个方程是( ) C A. B. C. D. 第2课时 公式法 返回目录 5 3.用公式法解方程: . 解：方程化为一般形式,得_________________. ___,____,___, ___. 方程有____________实数根,为____,即 ___, __. 2 1 1 两个不等的 1 4.方程 的负数根为_ _________. 第2课时 公式法 返回目录 6 5.[2023 潍坊] 用与教材中相同型号的计算器,依次按 键 ,显示结果为 借助显示结果,可以将 一元二次方程 的正数解近似表示为______ （精确到 ）. 0.618 第2课时 公式法 返回目录 7 6.用公式法解下列方程: （1） ; 解：, . （2）[2023 无锡] ; 解：,, , , , , . 第2课时 公式法 返回目录 8 （3） ; 解：方程无实数根. （4） . 解：方程化为一般形式,得 , ,, , , , , . 第2课时 公式法 返回目录 9 利用公式法解方程时未化成一般形式 7.解方程: . 有一名同学解答如下: 解：,, , , , , . 请你分析以上解答有无错误?如有错误,指出错误的原因,并写出正确 的结果. 第2课时 公式法 返回目录 10 解：有错误,错误的原因是未将方程化为一般形式. 将方程 化为一般形式为 , ,, , , , , . 第2课时 公式法 返回目录 11 02 能力提升 12 8.若与互为相反数,则 的值为_ __. 第2课时 公式法 返回目录 13 9.用公式法解下列方程: （1） ; 解：原方程可化为 , ,, , , , , . 第2课时 公式法 返回目录 14 （2） ; 解：原方程可化为 , ,, , , , , . 第2课时 公式法 返回目录 15 （3） ; 解：原方程可化为 , ,, , , , , . 第2课时 公式法 返回目录 16 （4） . 解：,, , , , , . 第2课时 公式法 返回目录 17 10.[2023 杭州] 设关于的一元二次方程 .在下面的 四组条件中选择其中一组, 的值,使这个方程有两个不等的实数根, 并解这个方程. ,;,;,;, . 第2课时 公式法 返回目录 18 解： 使这个方程有两个不等的实数根, ,即 , 均可. 选②解方程,则这个方程为 , , ; 选③解方程,则这个方程为 , , . 第2课时 公式法 返回目录 19 11.已知关于的方程有整数根,且 是非负整数,求 方程的整数根. 解：方程 有整数根, , . 又是非负整数, ,1或2. 当时,方程为 , 解得, ; 第2课时 公式法 返回目录 20 当时,方程为 , 解得, ,方程无整数根; 当时,方程为 , 解得, . 综上所述,当时,方程的整数根为0,;当 时,方程的整数 根为, . 第2课时 公式法 返回目录 03 核心素养拓展 22 12.【模型观念】欧几里得在《几何原本》中,记载 了用图解法解方程 的方法,类似地,可 以用折纸的方法求方程 的正根.如图, 裁一张边长为1的正方形纸片,先折出 的中 点,再折出线段,然后通过折叠使 落在线段 B A.线段的长 B.线段 的长 C.线段的长 D.线段 的长 上,折出点的新位置,因而,类似地,在上折出点 使 .由此可知,表示方程 的正根的是( ) 第2课时 公式法 返回目录 23 24 $