07-提能集训（七）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）
2026-05-06
|
25页
|
31人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
这是一份初中数学九年级上册的同步教学资料，为“全效学习”系列提能集训（七），测试范围为24.2圆的相关知识，包含选择题、填空题、解答题，共45分钟100分，覆盖圆的位置关系、切线性质、内切圆等知识点，为学生提供基础巩固与能力提升的学习支架。
资料特色突出，注重核心素养培养，精选2024温州、长沙等地模拟题，通过几何图形观察（如切线证明、内切圆角度计算）发展数学眼光，以逻辑推理（如切线判定证明）提升数学思维，用方程与勾股定理解决半径计算等问题强化数学语言表达。分层设计满足不同需求，助力学生掌握中考重点，也为教师提供针对性教学资源。九年级学生面临升学考试，此资料能帮助他们聚焦核心考点，提升解题能力。
内容正文：
提能集训（七）
数学九年级上册 [RJ版]
1
［测试时间:45分钟 测试范围:24.2 分值:100分］
一、选择题（每小题6分,共30分）
1.[2024温州模拟] 已知的半径是5,直线与相交,圆心 到直
线 的距离可能是( )
A
A.4 B.5 C.6 D.10
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
2.如图,是的直径,切于点,连接 ,
.若 ,则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3
3.如图,,分别切于点,, ,
切于点,分别交,于, 两点,则
的周长为( )
C
A.10 B.18 C.20 D.22
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4
4.如图,是的内切圆,切点分别是点 ,
,.已知 , ,则 的度数
为( )
D
A. B. C. D.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
5
5.如图,在中,,以点 为圆心,3为半径的
圆和边相切于点,与,分别交于点和点 ,
是优弧上一点, ,则 的度数为
( )
B
A. B. C. D.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
6
二、填空题（每小题6分,共30分）
6.在平面直角坐标系中,以点为圆心,4为半径的圆和 轴的位
置关系为______.
相交
7.如图,,是的切线,, 是切点.若
,则 ______.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7
8.如图,内接于, , ,则
的半径为____.
9.如图,的半径为1,点到直线的距离为3, 是
直线上的一个动点,切于点,则 的最小
值为_____.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
8
10.如图,于点,和直线,,都相切.若 ,
的周长是10,则 的半径为___.
2
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
9
三、解答题（共40分）
11.（10分）[2024长沙模拟] 如图, 为
的直径,交于点,为
上一点,延长交于点,延长至点 ,
使,连接 .
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
10
（1）求证:为 的切线;
证明：如答图,连接 .
第11题答图
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
11
,
.
,
.
,
.
, ,
, ,
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
即 ,
.
是 的半径,
为 的切线.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（2）若且,求 的半径.
解：设的半径,则 ,
.
在 中,由勾股定理,得
,
,
解得或 （不合题意,舍去）,
的半径为3.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12.（15分）如图,是的直径,是的中点,与 相交于点
.连接,,与的延长线相交于点 .
（1）求证:是 的切线；
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
证明：如答图,连接 .
第12题答图
是的直径, ,
.
, .
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
16
,
,
, .
又是 的半径,
是 的切线.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（2）求证: ；
证明：是 的中点,
, .
, .
, ,
,
, .
, ,
.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
18
（3）若,,求 的长.
解：如答图,设与相交于点, ,
第12题答图
, .
设,则 .
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
19
由勾股定理,得,即 ,
解得, .
, ,
是 的中位线,
.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13.（15分）如图,已知是的直径,是的弦,延长 至点
,使,连接,过点作,垂足为 .
（1）写出线段与 的数量关系:_________;
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
21
（2）求证:是 的切线；
证明：如答图,连接 .
第13题答图
, .
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
22
, ,
是 的中位线,
,
,
.
又是 的半径,
是 的切线.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（3）若的半径为6, ,求 的长度.
解：, ,
是等边三角形, .
的半径为6,
, .
, ,
,
,
.
提能集训（七）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
24
25
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。