04-提能集训（四）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册RJ版的提能集训课件，测试范围22.2~22.3，包含选择、填空、解答题，聚焦二次函数图像与性质、实际应用等知识点，为同步教学提供提能训练支架。 资料特色突出核心素养培养，通过图像分析不等式解集（如选择题1）培养几何直观，结合交点求解析式（如解答题9）提升推理能力，融入苹果销售利润、草莓大棚设计等实际问题强化模型意识。能帮助学生提升综合解题与应用能力，为教师提供分层训练素材，助力同步教学。九年级学生面临升学，需重点掌握二次函数综合应用，夯实中考核心知识基础。

提能集训（四） 数学九年级上册 [RJ版] 1 ［测试时间:45分钟 测试范围:22.2~22.3分值:100分］ 一、选择题（每小题6分,共24分） 1.如图,在平面直角坐标系中,直线 与抛物 线交于, 两点,则关于 的不等式 的解集是( ) D A. B. C. D.或 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 2.二次函数的自变量与函数值 的对应关系如下 表,设一元二次方程的根为,,且 ,则下列 说法正确的是( ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.13 0.38 0.53 0.58 0.53 0.38 0.13 A A. B. C. D. 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 3.某超市对进货价为10元/ 的某种苹果的销售情 况进行统计,发现每天的销售量与售价 （元/ ）存在一次函数关系（如图）,则这种苹 果每天最大的销售利润是( ) C A.180元 B.190元 C.200元 D.220元 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 4.[2024长沙模拟] 如图,抛物线 的对称轴是直线 ,下列结论: ;;; .正确的有 ( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 二、填空题（每小题6分,共24分） 5.一辆汽车的行驶距离关于行驶时间 的函数解析式是 ,则经过汽车行驶了_____ . 180 6.二次函数 的部分图象如图 所示,对称轴为直线,与轴的一个交点为 , 与轴的交点为,则方程 的解为_______________. , 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 7.如图,若二次函数的图象经过点 ,且其 对称轴为直线,则使函数值成立的 的取值范围是_____ ___________. 或 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 8.如图,某幢建筑物从高的窗口 用水管向外 喷水,喷的水流呈抛物线形（抛物线所在平面与墙 面垂直）,如果抛物线的最高点离墙 ,离地面 ,则水流下落点离墙的距离是___ . 3 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 三、解答题（共52分） 9.（16分）设二次函数（,是常数）的图象与 轴有交点. （1）若二次函数的图象与轴交于,两点的坐标分别为 , ,求函数 的解析式,并写出函数图象的顶点坐标; 解： 二次函数的图象与轴交于, , 解得 , 顶点坐标为 . 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 （2）若图象与轴只有一个交点,且过,求此时, 的值. 解： 图象与 轴只有一个交点, . 又 抛物线过, . 或或 （舍去）. ,或, . 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 10.（16分）阅读下列材料,解决相关问题. 草莓种植大棚的设计 生 活 背 景 _______________________________________________________ 草莓种植大棚是一种具有保温性能的框架结构.如图所示,一般 使用钢结构作为骨架,上面覆上一层或多层塑料膜,这样就形成 了一个温室空间.大棚的设计要保证通风性且利于采光. 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 建 立 模 型 _____________________________________________________________________ （1）如图①,已知某草莓园的种植大棚横截面可以看作抛物线 ,其中点为抛物线的顶点,大棚高,宽 . 现以点为坐标原点,所在直线为轴,过点且垂直于 的 直线为 轴建立平面直角坐标系.求此抛物线的解析式. 续表 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解 决 问 题 ________________________________________________ （2）如图②,为方便进出,在大棚横截面中间开了两扇正方形的 门,其中.求门高 的值. （3）若在某一时刻,太阳光线（假设太阳光线为平行线）透过 点恰好照射到 点,此时大棚横截面在地面上的阴影为线段 .求此时 的长. 续表 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 解：（1）由题意,得抛物线的顶点为 , 可设抛物线的解析式为 . 又 抛物线过点 , ,解得 . 抛物线的解析式为 . （2）由题意,设 , . 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 又 点在抛物线 , . 解得或（舍去） . 答:门高为 . （3）由题意,, , 直线的解析式为 . 又 , 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 可设的解析式为 , , . . 直线为 . 令,则,即 . 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.（10分）我们不妨约定:在平面直角坐标系中,横、纵坐标互为相 反数的点称为“点”,顶点是“点”的二次函数称为“ 函数”. （1）若点是“点”,则 ___； 1 （2）已知某“函数”的顶点在直线上,且与 轴的交点到 原点的距离为2,则该“ 函数”的解析式为______________________ ____________; 或 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 （3）对于“函数”,存在正实数, ,当 时,恰好使,求, 的值. 解：的顶点为 . 是“ 函数”, ,解得 , . 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 ①当 时, 解得或（舍去）,（舍去）或 , , 符合题意; ②当, 时, 在时取得最小值为 , ,即,与 矛盾, 此种情况不符合题意; 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 ③当时, 此时无解, 此种情况不符合题意. 综上所述,满足条件, . 提能集训（四） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 21 $