07 25-专项培优训练（二十一） 与几何有关的概率问题（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册（RJ版）的同步教学课件，主题为“与几何有关的概率问题”专项培优训练，包含10页内容，涵盖菱形判定、勾股数、格点三角形等几何与概率结合的练习题及解答。 资料特色在于将几何知识与概率计算深度融合，通过菱形判定条件选择、坐标点构成等腰直角三角形等题目，培养学生用数学眼光观察空间形式，用数学思维进行逻辑推理，用数学语言表达概率计算过程。如格点三角形面积与直角三角形概率的计算，能提升学生几何直观和运算能力，为教师提供专项训练素材，助力九年级学生应对升学考试中几何与概率的综合应用。

专项培优训练（二十一） 与几何有 关的概率问题 数学九年级上册 [RJ版] 1 1.在中,, 是两条对角线,现从以下四个关系式中: ,,, ,任取一个作为条件, 即可推出 是菱形的概率为__. 专项培优训练（二十一） 与几何有关的概率问题 2 2.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为“勾股数”.若从 2,3,4,5中任取3个数,则这3个数能构成一组“勾股数”的概率是__. 3.如图,在平面直角坐标系中,有四个点, , ,.分别以,,,其中的任意两点与点 为 顶点作三角形,则所作三角形是等腰直角三角形的概率 是__. 专项培优训练（二十一） 与几何有关的概率问题 3 4.在4张完全相同的卡片上,分别画有线段、等边三角形、正七边形 和圆.现从中随机抽取2张,则卡片上面的图形恰好都是中心对称图形 的概率为__. 专项培优训练（二十一） 与几何有关的概率问题 4 5.在四张编号为A,B,C,D的卡片（除编号外,其余完全相同）的正面 分别写上如图所示的正整数后,背面向上,洗匀放好.现从中随机抽取 一张,再放回,再从卡片中随机抽取一张. 专项培优训练（二十一） 与几何有关的概率问题 5 （1）请用画树状图或列表的方法,表示出两次抽取卡片的所有可能 出现的结果（卡片用A,B,C,D表示）; 解：画树状图如答图: 第5题答图 共有16种等可能的结果. 专项培优训练（二十一） 与几何有关的概率问题 6 （2）求抽到的两张卡片上的数都是“勾股数”的概率. 解：卡片上的数是“勾股数”的卡片有B,C,D,抽到的两张卡片上的数 都是“勾股数”的结果有9种,所以抽到的两张卡片上的数都是“勾股数” 的概率为 . 专项培优训练（二十一） 与几何有关的概率问题 7 6.如图是 的点阵,其水平方向和竖直方向的 两格点间的长度都为1个单位长度,以这些点为 顶点的三角形称为格点三角形. （1）任取该网格中能与, 构成三角形的一点 ,求以,, 为顶点的三角形的面积为2的概率; 解：以,,为顶点的三角形的面积为2的概率为 . 专项培优训练（二十一） 与几何有关的概率问题 8 （2）任取该网格中能与,构成三角形的一点,求以,, 为顶点 的三角形为直角三角形的概率. 解：以,,为顶点的三角形为直角三角形的概率为 . 专项培优训练（二十一） 与几何有关的概率问题 9 10 $