04 25-25.2 用列举法求概率-第2课时 用画树状图法求概率（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册同步教学课件，聚焦“用画树状图法求概率”第2课时，共21页。内容按基础达标、能力提升、核心素养拓展分层设计，涵盖知识点讲解、中考真题例题、易错点提示及详细解题步骤，构建完整学习支架。 资料特色突出，融合新课标核心素养，通过2024枣庄等中考真题强化应用，设置“放回与不放回”易错点辨析培养数学思维，结合传统文化（甲骨文、四书）和电路情境提升数学眼光，核心素养拓展题（推理能力、数据观念）助力综合能力。能帮助学生掌握概率求法，为教师提供分层教学资源，适配九年级升学备考需求。

第2课时 用画树状图法求概率 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 用画树状图法求概率 1.[2024枣庄] 某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活 动,甲、乙两位同学各自任选其中一项参加,则他们选择同一项活动 的概率是( ) C A. B. C. D. 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 4 2.[2023牡丹江] 甲、乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏,随机出 手一次,甲获胜的概率为__. 3.[2023重庆] 有四张完全一样、正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月” 的卡片,将其背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片正面上的 汉字后放回,洗匀后再从中随机抽取一张,则两次抽取的卡片上的汉 字相同的概率为__. 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 5 2 灵活选用列表法或画树状图法求概率 4.[2024益阳模拟] 甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文 字系统,是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉.小明在了解了甲 骨文后,制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A,B,C, D表示,正面文字依次是“文”“明”“自”“由”,这四张卡片除正面文字不 同外,其余均相同）,现将四张卡片背面朝上,洗匀放好. （1）小明从中随机抽取一张卡片,抽 取卡片上的文字是“文”的概率为__; 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 6 （2）小明从中随机抽取一张卡片不放回,小亮再从中随机抽取一张 卡片,请用列表法或画树状图法求两人抽取的卡片恰好组成“文明”一 词的概率. 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 7 解：画树状图如答图: 第4题答图 由树状图知,共有12种等可能的结果,两人抽取的卡片恰好组成“文明” 一词的结果有2种, 两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率为 . 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 8 不能正确区分“放回”与“不放回” 5.不透明袋子中装有红色、绿色小球各一个,除颜色外无其他差别, 随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球 的概率为( ) D A. B. C. D. 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 9 6.[2023山西] 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》 《中庸》,它们是儒家思想的核心著作,是中国传统文化的重要组成 部分.若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本,不放回,再 随机抽取另一本）,则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概 率为___. 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 10 02 能力提升 11 7.[2024内江] 如图所示的电路中,当随机闭合 开关、、 中的两个时,灯泡能发光的概 率为( ) A A. B. C. D. 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 12 8.[2024甘肃] 在一只不透明的布袋中,装有质地、大小均相同的四个 小球,小球上分别标有数字1,2,3,4.甲、乙两人玩摸球游戏,规则为:两 人同时从袋中随机各摸出1个小球,若两球上的数字之和为奇数,则甲 胜;若两球上的数字之和为偶数,则乙胜. 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 13 （1）请用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率. 解：画树状图如答图. 第8题答图 由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中甲获胜的结果有8种, 甲获胜的概率为 . 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 14 （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由. 解：不公平.理由如下: 由树状图可知,乙获胜的结果有4种, 乙获胜的概率为 . , 游戏不公平. 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 15 03 核心素养拓展 16 9.【推理能力,数据观念】【问题情境】在数学探究活动中,老师给 出了如图所示的图形与 及下面三个等式: ;; . 若以其中两个等式作为已知条件,能否使得余下一个等式成立？ 【解决方案】探究与 全等. 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 17 【问题解决】 （1）当选择①②作为已知条件时,与 全 等吗？______（填“全等”或“不全等”）,理由是______ _____________________________. 全等 三边对应相等的两个三角形全等 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 18 （2）当任意选择两个等式作为已知条件时,请用画树状图法或列表 法求 的概率. 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 19 解：画树状图如下: 第9题答图 由树状图可知,共有6种等可能的结果:,,, , ,, , 其中符合条件的有,,, ,共4种. 令为事件 , 则 . 第2课时 用画树状图法求概率 返回目录 21 $