19 24-24.4 弧长和扇形面积-第2课时 圆锥的侧面积和全面积（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]的同步教学课件，聚焦“圆锥的侧面积和全面积”第2课时，包含基础达标、能力提升、核心素养拓展三个模块，覆盖圆锥有关计算、圆柱与圆锥组合体全面积及易错点分析，提供丰富例题及解析作为学习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过“蒙古包毛毡面积计算”“滤纸与漏斗实践操作”等实例，发展学生几何直观与空间观念，提升运算能力和推理意识，强化模型观念与应用意识。九年级学生面临升学考试，本资料通过分层训练和实践探究，帮助学生夯实基础、提升解题能力，为教师教学提供分层训练素材和素养落地路径。

第2课时 圆锥的侧面积和全面积 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 圆锥的有关计算 1.[2024云南] 若圆锥的母线长为,底面半径为 ,则该圆锥 的侧面积为( ) C A. B. C. D. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 4 2.[2022遂宁] 如图,圆锥底面圆的半径为 ,高为 ,则它侧面展开图的面积是( ) C A. B. C. D. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 5 3.[2024通辽] 如图,扇形纸片恰好围成一个底面半径 为,母线长为 的圆锥的侧面,那么这个扇形 纸片的面积是_____（结果用含 的式子表 示）. [解析] 这个扇形纸片的面积是为 . 4.已知圆锥的底面半径为3,母线长为5,则圆锥的全面积是_____. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 6 5.[2023龙东地区] 已知圆锥的母线长为,侧面积为 ,则 这个圆锥的高是____ . 12 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 7 6.[2024宿迁] 已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,则其侧面展开扇 形的圆心角的度数为____ . 90 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 8 7.[2024齐齐哈尔] 若圆锥的底面半径是 ,它的侧面展开图的圆 心角是直角,则该圆锥的高为_____ . 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 9 8.[2024徐州] 将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平,所得扇形的面积 为,圆心角 为 ,则圆锥的底面半径为______. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 10 2 圆柱与圆锥组合体的全面积 9.如图,蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组 成.若用毛毡搭建一个底面半径为,圆柱高 , 圆锥高 的蒙古包,则需要毛毡的面积是( ) A A. B. C. D. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 11 10.[2023娄底] 如图,在中,,, 边 上的高,将绕着 所在的直线旋转一周 得到的几何体的表面积为_____. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 12 考虑不全面导致漏解 11.若矩形的一边长为1,对角线,以顶点为圆心, 长为 半径画弧交于点,将扇形 剪下来围成一个圆锥,则这个圆锥 的底面圆的半径是_ _____. 或 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 13 02 能力提升 14 12.[2022绵阳] 如图,锚标浮筒是打捞作业中用来标 记锚或沉船位置的.它的上、下两部分是圆锥,中间 是圆柱（单位: ）.电镀时,如果每平方米用锌 ,电镀1 000个这样的锚标浮筒,需要多少千克 锌？ 取 ( ) A A. B. C. D. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 15 13.如图,已知在中,,是 的直径, 于点, . 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 16 （1）求图中阴影部分的面积; 解：于点, , , , . 在中, , . 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 在中,设,则 . , , 解得 （负值已舍）, . . 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 （2）若用阴影扇形 围成一个圆锥的侧面,请求出这个圆锥的底 面圆的半径. 解：设底面圆的半径为 , 则,解得 . 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 19 03 核心素养拓展 20 14.【模型观念】[2024广东] 综合与实践 【主题】滤纸与漏斗 【素材】如图①,一张直径为 的圆形滤纸;一只漏斗口直径与母 线均为 的圆锥形过滤漏斗. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 21 【实践操作】 步骤1:取一张滤纸; 步骤2:按如图②所示步骤折叠好滤纸; 步骤3:将其中一层撑开,围成圆锥形; 步骤4:将围成圆锥形的滤纸放入如图①所示漏斗中. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 22 【实践探索】 （1）滤纸是否能紧贴此漏斗内壁（忽略漏斗管口处）？用你所学 的数学知识说明. 解：滤纸能紧贴此漏斗内壁.理由如下: 设圆锥展开图的扇形圆心角为 , 根据题意,得 , 解得 , 将圆形滤纸对折,将其中一层撑开,围成圆锥形,此时滤纸能紧贴此 漏斗内壁. 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 23 （2）当滤纸紧贴漏斗内壁时,求滤纸围成圆锥形的体积.（结果保留 ） 解：设滤纸围成圆锥形底面圆的半径为,高为 , 根据题意,得 , 解得 , , 圆锥的体积为 . 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 返回目录 24 25 $