25.1 随机事件与概率 课件 2025-2026学年人教版(2012)九年级数学上册

该初中数学课件围绕“随机事件”核心知识点，通过成语故事情境导入、骰子点数问题等生活实例，结合摸牌游戏、摸球实验等活动，引导学生从具体现象抽象出随机事件、必然事件、不可能事件的概念，逐步建立概率定义及计算方法的知识脉络，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于以“用数学眼光观察现实世界”为导向，通过摸球实验汇总数据、转盘概率计算等探究活动，培养学生抽象能力与几何直观，体现“用数学思维思考现实世界”。采用小组展学、线段图表示概率取值范围等方式，帮助学生用数据和符号语言表达可能性大小，发展数据意识与模型观念。学生在实践中提升探究能力，教师可借助丰富实例与互动设计高效开展教学。

25.1 随机事件 2 情境导入 （1）这两幅图片反映的是什么成语故事？ （2）你愿意成为故事中的主人公吗？为什么？ （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数是7，可能发生吗？ （3）出现的点数大于0，可能发生吗？ 1点，2点，3点，4点，5点，6点，共6种 不可能发生 一定会发生 （4）出现的点数是4，可能发生吗？ 可能发生，也可能不发生 活动2：摸牌游戏 (1)小明从牌堆里任意摸出一张牌一定能摸到红牌吗？ 5 (2)小麦从牌堆中摸出的牌一定是黑牌吗？ (3)小米从牌堆中摸出的牌一定是红牌吗？ 6 问题2 抛掷一枚质地均匀的骰子，它落地时向上的点数有几种可能？分别是什么？每种点数出现的可能性大小一样吗？是多少？ 由于骰子质地均匀，又是随机掷出的，因此有6种可能的结果：1，2，3，4，5，6.每种结果出现的可能性相等，都是 揭示规律 观察上环节中 和 ，这两个数值刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小. 概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 以上两个试验有哪些共同特点？ ①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个 ②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等 及时检测 2、举出我们身边的必然事件，不可能事件，随机事件的实例？ 学程二：随机事件的概率的定义 【主问题3】 问题1： 掷一枚性质规则，质地均匀的骰子，任抛一次，向上一面的点数有几种结果？出现每种结果的可能性相等吗？向上的点数为6的可能性有多大？ 问题2： 从一副扑克牌中取出标有1、2、3、4、5共五张牌，洗匀后，背面朝上放在桌面上，任意抽一张，可能有几种结果？出现每种结果的可能性相同吗？抽到“5”的可能性有多大呢？抽到“2、4”的可能性有多大？ 小组长做好分工，做好展学准备。 【学生互学】 【学生展学】 小组进行展学。其他同学认真倾听，准备提问、质疑和补充。 问题3： 哪几个数值刻画了试验中相应随机事件的可能性的大小？你能给概率下一个定义吗？ 问题4：以上这两个试验有什么共同特点？（可以从结果出现的次数和可能性上考虑） 对于具有上述特点的试验，如何求某件事的概率？ 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A) = . 再举几个用数值刻画随机事件可能性大小的例子吧！ 思考 根据上述求概率的方法，事件 A 发生的概率 P(A) 的取值范围是怎样的？ 在P(A) = 中，由 m 和 n 的含义，可知 ，进而有 . 因此， 特别地， 当 A 为必然事件时，P(A) = 1； 当 A 为不可能事件时，P(A) = 0 . 0 ≤ P(A) ≤ 1. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0. 1 .下列事件发生的概率为 0 的是(　　) A．射击运动员只射击 1 次，就命中靶心 B．任取一个实数 x，都有 |x|≥0 C．画一个三角形，使其三边的长分别为 8 cm，6 cm，2 cm D．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为 6 C 练一练 大家一起来试一试： 每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀.汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中. 球的颜色 黑球 白球 摸取次数 一般地，随 机事件发生的可 能性是有大小的. 摸出黑球与白球可能性一样大吗？ 在问题3中，摸到哪种球的可能性大些？摸到球的可能性大小与什么有关？ 摸到黑球的可能性大些，摸到球的可能性大小与袋子中该种球的多少有关. 1：如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红，黄，绿三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色. 所有结果为红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2共7种 解： （1）指向红色的结果为红1，红2，红3，共3种 P（指针指向红色）＝ （2）指向红色或黄色的结果为红1，红2，红3，黄1，黄2共5种 P（指向红色或黄色）＝ （3）不指向红色的结果为绿1，绿2，黄1，黄2共4种 P（指针不指向红色）＝ 4. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？ 解：（1）不能确定； （2）黑桃； （3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃. 18 拓展提升： 你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限，尽力． 如：必然事件： 　　 随机事件： 　　 不可能事件： 种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明. 海市蜃楼，守株待兔. 海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长. 19 袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 P(摸到红球)= ; P(摸到白球)= ; P(摸到黄球)= . 例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色. 简单转盘的概率计算 素养考点 3 D 练习4.下列关于事件的表述，错误的是( ) A.“在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾”是确定事件. B.掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面是随机事件. C.任做一个三角形，其内角和为 是确定事件. D.彩票的中奖率为 ，则买100张彩票必有10张中奖是确定事件. $