16 24-专项培优训练（二十） 切线与勾股定理——运用勾股定理列方程（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册RJ版的同步教学课件，聚焦“切线与勾股定理——运用勾股定理列方程”专项培优训练，通过“单勾股”“双勾股”列方程两大模块，结合例题证明与解题步骤，为学生提供系统的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，以切线性质证明发展推理能力，通过设半径、线段长列勾股方程提升运算与模型意识，如“单勾股”求直径、“双勾股”求直径实例。助力学生掌握几何代数综合应用，为教师提供专项教学素材，适合九年级学生升学备考重点知识强化。

专项培优训练（二十） 切线与勾股 定理——运用勾股定理列方程 数学九年级上册 [RJ版] 1 一、“单勾股”列方程 1.如图,是的直径,点在射线上,与 相切于点,过点作,交的延长线于点 , 连接, . 专项培优训练（二十） 切线与勾股定理——运用勾股定理列方程 2 （1）求证:是 的平分线; 证明：是 的切线, . 又 , , . , , , 是 的平分线. 专项培优训练（二十） 切线与勾股定理——运用勾股定理列方程 （2）若,,求 的长. 解：设的半径为 , 则 . 在中, , 即,解得 , 则 . 专项培优训练（二十） 切线与勾股定理——运用勾股定理列方程 4 二、“双勾股”列方程 2.如图,在中, ,以 为直径的 交于点,切线交于点 . 专项培优训练（二十） 切线与勾股定理——运用勾股定理列方程 5 （1）求证: ; 证明：如答图,连接 . 第2题答图 是 的切线, , 专项培优训练（二十） 切线与勾股定理——运用勾股定理列方程 . , . , , . 专项培优训练（二十） 切线与勾股定理——运用勾股定理列方程 （2）若,,求 的长. 解：如答图,连接 . 由（1）,知 , . 是的直径, , 是 的切线, , . 专项培优训练（二十） 切线与勾股定理——运用勾股定理列方程 8 , . 是 的直径, , . 在中, . 设 . 在中, , 专项培优训练（二十） 切线与勾股定理——运用勾股定理列方程 在中, , ,解得 , . 专项培优训练（二十） 切线与勾股定理——运用勾股定理列方程 11 $