25.1.2 概率 第1课时 课件 2024-2025学年 人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦概率的意义及古典概型下的求法，从学生已学的随机事件定性判断入手，通过抽纸团、掷骰子等问题导入，衔接前后知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以问题驱动引导学生抽象古典概型特征（数学眼光），通过实例推理概率公式（数学思维），结合扑克牌、摸球等情境培养应用意识（数学语言）。采用实例抽象和问题链教学，帮助学生理解概率本质，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件. 不可能事件:在一定条件下,必然不会发生的事件. 随机事件:在一定条件下,可能会发生,也可能不发生的事件.也叫不确定性事件. 1.什么是必然事件,不可能事件和随机事件？ 一、复习引入 2.在同样条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么,它发生的可能性究竟有多大?能否用数值刻画可能性的大小呢? 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概 率 认真阅读课本第130页-131页的内容,本课是在学生已经学习了随机事件概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上,给出了从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率,并求一些简单随机事件的概率． 二、教学目标 学习目标: 1.概率的意义； 2.计算一些简单随机事件的概率． 学习重点：概率的意义． 答:因为纸团看上去完全一样,又是随机抽取,所以每个数字被抽取的可能性大小相等,所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小. 　　思考1:在上节课的问题1中,从分别写有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个,这个纸团里的数字有几种可能?每个数字被抽到的可能性大小是多少? 概率的意义 三、研学教材 　　思考2:在上节课的问题2中,掷一枚六个面上分别刻有1到6的点数的骰子,向上一面上出现的点数有几种可能?每种点数出现的可能性大小是多少? 答:因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出,所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小. 概率的意义 三、研学教材 　　一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为P(A)． 想一想:在问题 1 和问题 2 的试验中,有哪些共同特点? 例如:P(抽到1)= P(点数为1)= 概率的意义 三、研学教材 (1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等. 试验具有两个共同特征： 具有上述特点的实验,我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比,来表示事件发生的概率. 具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件. 概率的意义 三、研学教材 　　思考3: 在问题 1 中,你能求出“抽到偶数”、“抽到奇数”这两个事件的概率吗?对于具有上述特点的试验,如何求某事件的概率? 解: P(抽到奇数)= ； P(抽到偶数)= ； 概率的求法 三、研学教材 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包括其中的m种结果,那么事件A发生的概率 ∴0≤P(A)≤1,特别的 当A为必然事件时,P(A)=1 当A为不可能事件时,P(A)=0 概率的求法 三、研学教材 事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0. 事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大 不可能事件 必然事件 概率的值 0 1 概率的求法 三、研学教材 例1 掷一枚地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:①点数为2;②点数为奇数;③点数大于2且小于5. 解：掷一枚骰子，向上一面的点数可能性 ,分别为：____ __________，共 种可能. ①P(点数为2)= . ②点数为奇数有 种可能，分别为________， P(点数为奇数)= = . ③点数大于2且小于5有 种可能，分别_ ___， P(点数大于2且小于5)= = . 1,2,3,4,5,6 6 3 1,3,5 3,4 2 相等 概率的求法 三、研学教材 1.抛掷一枚质地均匀的硬币,向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“下面向上”的概率吗？ 答:有2种可能,它们的可能性相等,可以得到“下面向上”的概率. 三、研学教材 练一练 2.把一幅普通扑克牌中的 13 张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,求下列事件的概率： 　(1)抽出的牌是黑桃6； 　(2)抽出的牌是黑桃10； 　(3)抽出的牌带有人像； 　(4)抽出的牌上的数小于5； 　(5)抽出的牌的花色是黑桃． 三、研学教材 练一练 1.什么是概率？ 2.如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问题？ 教科书习题 25.1　第 2，3 题． 0≤P(A)≤1 四、课堂小结 1.抛掷一枚硬币，正面向上的概率为（　　） A.1　 B. C. 　 D. 2.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（　　） A. 　 B. C. 　 D. 五、课堂检测 B B 3.“从一个布袋中随机摸出1个球,恰好是黄球的概率为1/5”的意思是（　　） A.摸球5次就一定有1次摸中黄球. B.摸球5次就一定有4次不能摸中黄球. C.如果摸球次数很多,那么平均摸球5次就有一次摸中黄球. D.布袋中有1个黄球和4个其他颜色的球. 五、课堂检测 C 4.某抽奖活动设有一等奖、二等奖、三等奖和未中奖四个结果.已知抽中一等奖的概率为1/8，抽中二等奖的概率为1/4，且抽中三等奖的概率是未中奖概率的2倍，则抽中三等奖的概率是(　　) A.　 B. 　 C. 　 D. 五、课堂检测 A 4.一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小正方体后，观察朝上一面的数字. (1)出现“5”是　 　事件,它的概率是　　；  (2)出现“6”是　　　事件,它的概率是　　；  (3)出现奇数是　　　事件,它的概率是　　；  (4)出现2的倍数是　　　事件,它的概率是　　　. 五、课堂检测 随机 不可能 随机 随机 0 5.掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数. (1)点数是3的概率是　　　　；  (2)点数为偶数的概率是　　　　；  (3)点数大于1小于5的概率是　　　　.  五、课堂检测 7.求下列事件发生的概率： (1)质地均匀的正方体骰子,掷出7点的概率P1； (2)在数学测验中做一道四个选项的选择题(单选题),由于不知道哪个是正确选项,现任选一个,做对的概率P2； (3)袋子中有两个红球,一个黄球,从袋子中任取一球是红球的概率P3. 0 $