吉林吉林市船营区桃源路中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中考试卷 满分：120分. 一.选择题（每题3分，共18分） 1.如图，是一个数值转换器示意图，根据图示工作原理解决：当x为4时，y的值是（) 输入X2+1取算术平方根 是无理数吗少 是逃 否 A.√7 B.V6 c.5 D.V3 2.在平面直角坐标系中，第四象限内的点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是.1，则点 的坐标是（) A.(3,-1) B.(-1,3) C.(-3,1) D.(1,-3)》 3.将一块直角三角板ABC按如图所示的方式放置在平行线a,b之间.若∠2=52°，则∠1 的度数为() B A.128° B.142° C.150 D.152° 4.如图△ABC的边BC的长为4cm,将△ABC向上平移2cm得到△ABC,且BB⊥BC,则图中 阴影部分的面积为（) B A.8cm B.4cni C.12cm D.6cnf 5.如图，下列条件中能判断BG//-EF的是（) ①∠1=∠E ②∠2=∠E ③∠B=∠1 ④∠E∠EGC=180° A D B 2y6 E A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ 6.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y 厘米，下列方程组不正确的是（) 60cm A。 4y=60 4x=60 B. x+y=60 y=3x C. 2x=x+3y D. x=3y x+y=60 4y=60 二、填空题（每小题3分，共16分) 7.如图，点P到一条笔直的公路W共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到 达的路径是选择沿线段PB去公路，这一选择用到的数学知识是 p M AB CD N 8.如图，在一次数学实践活动课中某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分 别为AB,CD.若CD∥BF,且CE⊥DF,则∠ABF的大小为 9.如果点P(xy)的坐标满足=1，那么称点P为“美丽点”.第四象限的“美丽点” 到x轴的距离为2，则该点的坐标为】 10.如图所示，数轴上点A表示的数是-1，O是原点，以A0为边作正方形AOBC,以A为圆心、 AB长为半径画弧交数轴于B、P两点，则点R表示的数是 (结果精确到 0.1,参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73). 3P2-1A0P21 23 11.已知7W15的整数部分是a,15√7的小数部分是b,则a+b的值为 三、解答题（本大题共11道小题，共87分） 12.(6分)解方程(x+3)2=36; 2x-y=3 13.(6分)解方程组 3x+2y=8 14.6分)计算：√25+-27W3-|1V31: 15.(?分)如图，AB∥EF,BC∥DE,∠EDC=∠ED,将证明∠ABC=∠FED的过程补充完整.证 明：∠EDC=∠FED(已知)， ∥ (内错角相等，两直线平行). ,AB∥EF(己知)， ∴.AB∥CD( .,∠ABG∠BCD=180°( .BC∥加（已知)， ∠ +∠ =180°（两直线平行，同旁内角互补). '.∠ABC=ZEDC(J .·∠ABC=∠FED. A DA Vc 16.（7分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶 点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A移动到点D,点BF分别是B、C的对应 点 (1)请画出平移后的三角形DF; (2)连接AD、BB,直接写出AD与BB的关系 (3)线段AB扫过的图形的面积为 17(7分)如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点DG在AB上，DF∥AC,且 ∠CDm∠CEG=180° (1)证明：EG∥CD (2)若EG L AB,DF平分∠BDC,求∠A的度数. 18.(8分)已知：3t1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3，c是V43的整数部分， (1)求a,b,c的值； (2)求2a-b+号c的平方根. 19.(8分)已知点P(4a-2,10-2a),解答下列问题： (1)若点P在y轴上，求点P的坐标 (2)若点P到坐标轴的距离相等，求点P的坐标， 20.(10分)创新是一个民族进步的灵魂，是国家文明发展的不竭动力，一个没有创新力的民族 难以屹立于世界民族之林，今年我国出现了震惊世界的具有超强创新能力的智能机器人、 Deep~Seek,其创始人分别为王兴兴、梁文锋.在学习完实数的相关运算之后，小智猜想 出了一个新的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积可能存在相等 关系？小智用自己的方法进行了验证：√4×9=√36=6，而V4=2,√9=3， ∴√4×√=2X3=6,即√4X9=√4×√. 请你根据小智的猜想，解答下列问题、 (1)比较大小：V×49一 V4X√49（填“>”“=”或“<”）. (2)当a≥0，b≥0时，直接写出√ab和Wa√6之间关系. (3)运用(2)的结论，计算： ①W121×49 ②已知一个长方形的长为W40,宽为√10，求这个长方形的面积. (4)直接写出V5×15×27的值. 21.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，A(0,6),B（-4,0),将线段AB沿x轴向右平移 12个单位得到线段DC,点P为射线AD上一动点， (1)填空：点C的坐标为 一，点D的坐标为 (2)如图1，点M是线段CD上一点（不与点CD重合），当点P在射线AD上运动时（点 P不与点D重合)，连接PM,请探究∠DPH,∠PMC,∠ABC之间满足的数量关系并证明结论； (3)如图2，若点N在线段OA上，且OW=OB,连接CN,PW,PG,当△PNC的面积等于△ AOB的面积时，请求出点P的坐标.。 D M B O B O 图 图2 备用图 22.(12分)已知，点A（1,a),将线段OA平移至线段BC(说明：平移前后的线段是平行的)， B(x0),其中点A与点B对应，点0与点C对应a是6n的算术平方根，√m2=3, n=√4，且<m,正数x满足(x+1)=16。 (1)直接写出A、B的坐标：A（ )；B( (2)如图1，连接AR、AC,在x轴上是否存在一点D,使得S0=2SA?若存在，求点D 的坐标；若不存在，请说明理由， (3)如图2，若∠A0B=60°，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合)，直接写出∠GPO( 与∠BCP之间的数量关系. A B B 图1 图2