08 24-24.2 点和圆、直线和圆的位置关系-24.2.1 点和圆的位置关系（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]“点和圆的位置关系”同步教学课件，包含25页内容。以“基础达标—能力提升—核心素养拓展”为学习支架，覆盖点和圆位置关系、确定圆条件、三角形外接圆与外心、反证法等知识点，设置选择、填空、解答及作图题型。 资料特色突出，注重核心素养培养。通过2024年多地模拟题强化应用，以“圆形玻璃碎片配圆”等实例发展几何直观与空间观念，结合直角三角形外接圆半径计算提升运算与推理能力，核心素养拓展题融入模型观念与尺规作图实践。能帮助学生夯实基础、提升综合能力，为教师提供分层教学资源，助力九年级升学备考。

24.2.1 点和圆的位置关系 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 点和圆的位置关系 1.已知的半径为5,点在 内,则下列关系正确的是( ) B A. B. C. D.无法判断 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 4 2.[2024株洲模拟] 已知的半径,,则点与 的 位置关系是( ) C A.点在内 B.点在上 C.点在 外 D.不能确定 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 5 2 确定圆的条件 3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如 图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到 商店去的一块玻璃碎片应该是( ) B A.① B.② C.③ D.④ 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 6 4.平面直角坐标系内的三个点,, ,______确 定一个圆（填“能”或“不能”）. 不能 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 7 3 三角形的外接圆与外心 5.下列关于三角形的外心的说法中,正确的是( ) C A.三角形的外心一定在三角形外 B.三角形的外心到三边的距离一定相等 C.三角形的外心到三个顶点的距离相等 D.等腰三角形的外心在三角形内 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 8 6.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是( ) C A. B. C. D. 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 9 7.已知在中, ,,,则 的外 接圆的半径为( ) D A.4 B.2.4 C.5 D.2.5 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 10 4 反证法 8.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点和圆的位置关 系只能是( ) D A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆心上 D.点在圆上或圆内 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 11 考虑问题不全面而致错 9.等腰内接于半径为的,底边,则 的 面积为_______ . 8或32 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 12 02 能力提升 13 10.[2024长沙模拟] 在中, ,, ,以点 为圆心,12为半径画圆,则点与 的位置关系是( ) A A.点在外 B.点在上 C.点在 内 D.无法确定 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 14 11.半径为5的,圆心为平面直角坐标系中的原点,则点 与 的位置关系是( ) A A.在上 B.在内 C.在 外 D.不能确定 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 15 12.[2024长沙模拟] 如图,在中,弦的长为,点在 上, , .所在的平面内有一点,若,则点 与 的位置关系是( ) C A.点在上 B.点在内 C.点在 外 D.无法确定 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 16 13.[2024连云港模拟] 的边,边, 的长是一元二次 方程的两根,则 的外接圆的半径是___. 5 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 17 14.[2024南京模拟] （1）如图①,请只用无刻度直尺找出的外心点 ; 解：如答图①,点 即为所求作. 第14题答图① 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 18 （2）如图②,请用直尺和圆规将图中的弧补成圆,并标记圆心 . 解：如答图②, 即为所求作. 第14题答图② 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 19 03 核心素养拓展 20 15.【模型观念】如图,在中,,, . 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 21 （1）尺规作图:作 的外接圆（保留作图痕迹）; 第15题答图 解：如答图,分别作出线段, 的垂直平分线,它 们相交于点 . 可得 , 交点即是外接圆的圆心,再以 长为半径作圆 即可. 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 22 （2）求 的外接圆的直径. 解：如答图,, , , ,, , 是等边三角形, , , . 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 23 设,则 . 在中,有 , 解得 （负值已舍）. 的外接圆的直径是 . 24.2.1 点和圆的位置关系 返回目录 25 $