07 24-专项培优训练（十五） 巧构圆内接四边形（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是初中数学九年级上册人教版同步教学课件，主题为“巧构圆内接四边形”专项培优训练，包含5道典型例题及详细解答，通过构造辅助线、运用圆内接四边形性质等方法搭建解题支架。 资料特色在于聚焦“巧构”策略，如连接AB构造四边形、延长DO构造直径转化角度关系，培养学生几何直观与推理能力，符合新课标“用数学眼光观察、思维思考”的核心素养。能帮助学生掌握圆相关综合题解题技巧，为教师提供针对性培优素材，助力九年级升学备考。

专项培优训练（十五） 巧构圆内接 四边形 数学九年级上册 [RJ版] 1 1.如图,在中,若 ,则的度数是______ . 112.5 专项培优训练（十五） 巧构圆内接四边形 2 2.如图,,,为的弦, , ,,,则 的长是 ______. 专项培优训练（十五） 巧构圆内接四边形 3 3.如图,点,,,,在上,且的度数为 ,求 的度数. 专项培优训练（十五） 巧构圆内接四边形 4 解：如答图,连接 . 第3题答图 , 专项培优训练（十五） 巧构圆内接四边形 5 . 点,,,在 上, 四边形 是圆内接四边形, , 即 , , 即原图中的 . 专项培优训练（十五） 巧构圆内接四边形 4.如图,在中, ,过,两点的交于点 ,连接 ,.求证: . 专项培优训练（十五） 巧构圆内接四边形 7 第4题答图 证明：如答图,延长交于点,连接 . 是的直径, , . 四边形 是圆内接四边形, . , . , . , . 专项培优训练（十五） 巧构圆内接四边形 8 5.如图,是的直径,弦于点,是 上一 点,与的延长线交于点 . （1）若,,求 的半径; 第5题答图 解：如答图,连接 . 设的半径为,则, . , . 在中, , ,解得 . 的半径为5. 专项培优训练（十五） 巧构圆内接四边形 9 （2）求证: . 证明：如答图,连接 . , , . 四边形 是圆内接四边形, , , . 专项培优训练（十五） 巧构圆内接四边形 10 11 $