06 24-专项培优训练（十四） 巧构直径与直角（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]同步专项培优课件，聚焦“巧构直径与直角”主题，通过“见直径连直角”“作直径连直角”两大模块，结合例题解析与答图，为学生提供从条件分析到辅助线构造的解题支架。 资料特色突出核心素养培养，以具体例题（如利用直径所对圆周角为直角求角度、构造直径转化线段计算）发展学生几何直观与推理能力，解答过程融入勾股定理、30°角性质等知识应用，既帮助学生掌握几何综合题解题方法，也为教师提供清晰教学范例，助力九年级学生应对升学考试中的几何重点。

专项培优训练（十四） 巧构直径与 直角 数学九年级上册 [RJ版] 1 一、见直径,连直角 1.如图,是半圆的直径,点为圆心,是半圆上的点,是 上的点, 连接.若 ,求 的度数. 专项培优训练（十四） 巧构直径与直角 2 解：如答图,连接 . 第1题答图 是半圆的直径, , . , . 专项培优训练（十四） 巧构直径与直角 3 2.如图,已知是的直径,是 所对的圆周 角, . （1）求 的度数; 第2题答图 解：如答图,连接 . , . 是的直径, , . 专项培优训练（十四） 巧构直径与直角 4 （2）过点作,垂足为,的延长线交于点 .若 ,求 的长. 解： , , , . ,且是直径, . 在中, , , , , . 专项培优训练（十四） 巧构直径与直角 5 二、作直径,连直角 3.如图,是的内接三角形,于点,且 , ,,求 的直径. 专项培优训练（十四） 巧构直径与直角 6 解：如答图,连接,并延长交于点,连接 . 第3题答图 ,, , 专项培优训练（十四） 巧构直径与直角 7 . ,, , , . 是直径, . ,, , , 的直径为 . 专项培优训练（十四） 巧构直径与直角 4.如图,在中, , ,半径为1的 经 过点,是上的一点, ,求 的长. 专项培优训练（十四） 巧构直径与直角 9 第4题答图 解：如答图,延长交于点,连接 . 是的直径, . , , ,, 三点共线. , , , , . 专项培优训练（十四） 巧构直径与直角 10 , . , . 专项培优训练（十四） 巧构直径与直角 12 $