05 24-24.1 圆的有关性质-24.1.4 圆周角-第2课时 圆内接四边形（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]同步教学课件，聚焦“圆内接四边形”第2课时，以基础达标、能力提升、核心素养拓展为学习支架，涵盖选择、填空、证明等题型，融入2024广元、青海等地中考真题及易错题分析。 资料特色突出核心素养培养，通过证明题（如求证AD=CD）发展推理能力，结合菱形、半圆等图形强化几何直观（数学眼光），以规范证明过程提升数学语言表达。助力学生巩固性质应用、突破重难点，为教师提供分层教学资源，适配九年级升学备考需求。

第2课时 圆内接四边形 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 知识点 圆内接四边形的性质 1.如图,四边形内接于.若 ,则 的度数是 ( ) B A. B. C. D. 第2课时 圆内接四边形 返回目录 4 2.[2024广元] 如图,已知四边形是 的内 接四边形,为延长线上一点, ,则 ( ) A A. B. C. D. 第2课时 圆内接四边形 返回目录 5 3.[2024青海] 如图,四边形是的内接四边形, ,则 的度数是______. 第2课时 圆内接四边形 返回目录 6 4.如图,四边形为 的内接四边形,已知 ,则与 的位置关系是_________. 第2课时 圆内接四边形 返回目录 7 5.[2024滨州] 如图,四边形内接于 ,若四 边形是菱形,则____ . 60 第2课时 圆内接四边形 返回目录 8 6.如图,四边形内接于, , ,求证: . 证明： 四边形内接于 , . , , , . 第2课时 圆内接四边形 返回目录 9 7.如图,四边形是的内接四边形,与 的延长线相交于 点, , .求证: 是等腰三角形. 第2课时 圆内接四边形 返回目录 10 证明： 四边形是 的内接四边形, . , , . , , , , , 是等腰三角形. 第2课时 圆内接四边形 返回目录 11 忽略弦所对的圆周角不唯一而致错 8.已知的弦的长等于的半径,则此弦 所对的圆周角的 度数是___________. 或 第2课时 圆内接四边形 返回目录 12 02 能力提升 13 9.如图,四边形是菱形,经过点,,,与 相交于点,连接,.若 ,则 的度数 是( ) C A. B. C. D. 第2课时 圆内接四边形 返回目录 14 10.如图,四边形是半圆的内接四边形, 是直 径,.若 ,则 的度数是 ( ) A A. B. C. D. 第2课时 圆内接四边形 返回目录 15 11.[2023赤峰] 如图,在圆内接四边形中, ,连接 ,,,,,则的度数是____ . 25 第2课时 圆内接四边形 返回目录 16 12.[2024长沙模拟] 如图,四边形内接于,为 的直径, . （1）试判断 的形状,并给出证明; 第2课时 圆内接四边形 返回目录 17 解： 是等腰直角三角形. 证明过程如下: 为 的直径, . , , . 又 , 是等腰直角三角形. 第2课时 圆内接四边形 返回目录 18 （2）若,,求 的长. 解： 是等腰直角三角形, , . 在中, , , . 第2课时 圆内接四边形 返回目录 19 03 核心素养拓展 20 13.【推理能力】[2023北京] 如图,圆内接四边形 的对角线,相交于点,平分 , . 第2课时 圆内接四边形 返回目录 21 （1）求证:平分,并求 的度数; 证明：, , ,平分 . 平分, . 四边形 是圆内接四边形, , , , , . 第2课时 圆内接四边形 返回目录 （2）过点作交的延长线于点,若, ,求 此圆的半径. 解： , , , . , 是圆的直径, 垂直平分, . , 是等边三角形, . 第2课时 圆内接四边形 返回目录 23 , . , , . 四边形 是圆内接四边形, . , , , 第2课时 圆内接四边形 返回目录 . , , . 是圆的直径, 此圆的半径是4. 第2课时 圆内接四边形 返回目录 26 $