01 24-24.1 圆的有关性质-24.1.1 圆（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]“24.1.1 圆”的同步教学课件，以“基础达标—能力提升—核心素养拓展”为学习支架，涵盖圆的定义、有关概念的选择填空，以及证明推理题，如证明AD=BC、探究等腰三角形等基础巩固内容。 资料特色在于分层设计与核心素养融合，基础题夯实概念（如半径定义辨析），能力题深化几何应用（如利用矩形性质求直径），核心素养题（如第11题分情况推理∠OCP度数）培养推理能力，助力学生分层提升，为教师提供系统教学资源。九年级学生面临升学，需重点关注中考考点，该资料通过基础巩固与综合应用训练，帮助学生夯实圆的知识基础，提升解题能力，适应升学需求。

24.1.1 圆 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 圆的定义 1.把圆规的两脚分开,两脚间的距离是 ,再把有针尖的一只脚固 定在一点上,把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆,则下列 关于这个圆的说法正确的是( ) A A.半径是 B.直径是 C.周长是 D.面积是 24.1.1 圆 返回目录 4 2.到点的距离等于的点的集合是以点___为圆心,以___ 为半 径的圆. 8 24.1.1 圆 返回目录 5 2 圆的有关概念 3.如图,中的点,,以及点,, 分别在同一直线上, 则图中弦的条数为( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 24.1.1 圆 返回目录 6 4.一个圆中最长的弦为,则这个圆的半径是___ . 5.如图,为的直径,点,在上, , ,则 ____ . 70 24.1.1 圆 返回目录 7 6.如图,在中,,分别是半径,的中点,求证: . 24.1.1 圆 返回目录 8 证明：,是 的半径, . ,分别是半径, 的中点, . 在和 中, , . 24.1.1 圆 返回目录 9 7.如图,在中,为弦,点,在上,且 ,请问图中有几个 等腰三角形？把它们分别写出来,并说明理由. 24.1.1 圆 返回目录 10 解：等腰三角形有, . 理由如下: （同圆半径相等）, 是等腰三角形, . 又, , , , 是等腰三角形. 24.1.1 圆 返回目录 11 02 能力提升 12 8.如图,是内的一点,点到的最小距离为 ,最 大距离为,则 的直径为( ) B A. B. C. D. 24.1.1 圆 返回目录 13 9.如图,已知是的直径,半径,点在 上 （不与点,重合）,与相交于点 .设 , ,则下列式子正确的是( ) D A. B. C. D. 24.1.1 圆 返回目录 14 10.如图,的半径,为上一点,, ,垂足 分别为,,,求直径 的长. 24.1.1 圆 返回目录 15 解：如答图,连接 . 第10题答图 ,, , 四边形 是矩形, , . 24.1.1 圆 返回目录 16 03 核心素养拓展 17 11.【推理能力】已知,直线经过的圆心,且与交于, 两点, 点在上,且 ,是直线上的一个动点（与点 不重 合）,直线与交于点,且 . （1）如图①,当点在线段上时,求 的度数; 24.1.1 圆 返回目录 18 解：设 , , , , . 由三角形的外角性质,得 ,即 . 在中, , 解得 , 即 . 24.1.1 圆 返回目录 19 （2）如图③,当点在的延长线上时,求 的度数; 24.1.1 圆 返回目录 20 第11题答图① 解：如答图①,设 , , . , . 由三角形的外角性质,得 , 解得 , . 24.1.1 圆 返回目录 21 （3）如图②,当点在的延长线上时,求 的度数. 24.1.1 圆 返回目录 22 第11题答图② 解：分两种情况: ①当点与点 不重合时, 如答图②,设 , , . , , 24.1.1 圆 返回目录 23 由三角形的外角性质,得 , , 解得 , . 24.1.1 圆 返回目录 第11题答图③ ②当点与点 重合时,如答图③, , , . 综上所述, 或 . 24.1.1 圆 返回目录 25 26 $