07 23-本章复习课（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件系统梳理了旋转章节的核心内容，涵盖中心对称图形与轴对称图形的识别、旋转的性质应用、原点对称点的坐标特征、坐标系中的旋转作图及旋转证明等，通过分类型整合典型例题，构建知识网络，体现知识点间的逻辑联系。 其亮点在于注重数学眼光与思维的培养，如通过2024广元旋转性质题、矩形旋转证明题等，发展学生的空间观念与推理能力，素养专练中“正方形内点旋转求角度”的创新题，激发探究兴趣。分层设计从基础识别到综合证明再到创新拓展，帮助学生巩固知识，教师可精准实施复习教学。

本章复习课 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 整合提升 素养专练 2 01 整合提升 3 1 中心对称图形与轴对称图形 1.[2023 长沙模拟] 随着我国航天领域的快速发展,从“天宫一号”发 射升空,到天和核心舱归位,我国正式迈入了“空间站时代”.下面是有 关我国航天领域的图标,其图标既是轴对称图形又是中心对称图形 的是( ) B A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 4 2.数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的研究对象之一.下列数 学曲线是中心对称图形的是( ) C A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 5 2 旋转的性质 3.[2024 广元] 如图,将绕点 顺时针 旋转 得到,点, 的对应点分别为 点,,连接,点恰好落在线段 上.若 ,,则 的长为( ) A A. B. C.2 D. 本章复习课 返回目录 6 4.[2024 天津] 如图,在中, , 将绕点顺时针旋转 得到 , 点,的对应点分别为点,,延长交 于点 ,则下列结论一定正确的是( ) D A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 7 3 关于原点对称的点的坐标 5.[2024 长沙模拟] 点与点关于原点对称,则 ____. 本章复习课 返回目录 8 4 坐标系中的旋转及旋转作图 6.[2024 长沙模拟] 按照要求画图: 本章复习课 返回目录 9 （1）如图①,在平面直角坐标系中,将绕原点顺时针旋转 得到,点,,的对应点分别为点,, .画出旋转后的 ; 解：如答图①所示. 本章复习课 返回目录 （2）如图②,下列 网格都是由9个相同小正方形组成,每个网格 图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,选 取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形 （画出两种即可）. 解：（答案不唯一）如答图②所示. 本章复习课 返回目录 11 5 旋转证明 7.如图,将矩形绕点 顺时针旋转,得到矩形 ,点的对应点恰好落在的延长线上,边 交边于点 . （1）求证: ; 本章复习课 返回目录 12 证明：如答图,连接, . 第7题答图 将矩形绕点顺时针旋转,得到矩形 , . 四边形 为矩形, ,即 . . 本章复习课 返回目录 13 （2）若,,求 的长. 解：将矩形绕点顺时针旋转,得到矩形 , , . , , . 设,则, . 本章复习课 返回目录 14 由勾股定理,得 , , 解得 , 的长为 . 本章复习课 返回目录 02 素养专练 16 8.【创新意识】数学课上,老师提出了这样一个问题:如图①, 是正方 形内一点,,,,你能求出 的度数吗？ 小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:将绕点 逆时针 旋转 ,得到,连接,求出 的度数. ① 本章复习课 返回目录 17 （1）请参考小明的思路,写出完整的解答过程. 第8题答图① 解：如答图①,将绕点逆时针旋转 ,得 到,连接 . , , , . 又, , , 是直角三角形,且 , . 本章复习课 返回目录 18 （2）如图②,若是正方形外一点,,, , 求 的度数. ② 本章复习课 返回目录 19 第8题答图② 解：如答图②,将绕点逆时针旋转 ,得到 ,连接 . , , , . 又, , , 是直角三角形,且 , . 本章复习课 返回目录 20 21 $