四川省德阳市第二中学2025-2026学年七年级下学期期中素质检测数学试卷

德阳二中教育集团2026年春七年级下期中素质检测 数学试卷 考生注意： 1.考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置，注意填涂规范. 2.非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效. 3.全卷共22个小题，满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题，共40分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列各数中，是无理数的是（※） A.2 B.8 D.0.131331 2.下列各点中，位于第四象限的是（※） A.（2026,2025)B.(2026,-2025)）C.（-2026,2025）D.-2026,-2025) 3.如图，下列条件中能判定AB/CD的是（※） A.∠A+∠B=180° B.∠C+∠D=1809 C.∠A=∠B D.∠B+∠C=180° 4.下列说法正确的是（※） A.0没有平方根B.√16=±4C.√16的平方根是士2 D.负数没有立方根 5.下列命题中，真命题的个数有（※） ①相等的角是对顶角；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直；③两条 直线被第三条直线所截，内错角相等：④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直 线平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离；⑥垂线段最短， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出y的值是（※） 是有理数 A.8 B.2 取算术 是有理数「 是无理数 输入x值 取立方根 平方根 输出y C.2 D.√2 是无理数 7.用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 之 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 根据以上规律，若√1.71≈1.31，√17.1≈4.14，则√1710≈（※） A.41.4 B.13.1 C.414 D.131 试卷第1页，共4页 8.将直尺和一块三角板按如图方式摆放在课桌面上，直 尺的边缘1∥1，三角板ABC中30°角的顶点B在1，上， 直角顶点C在1，上，三角板与直尺边缘形成的∠1=20°， 则∠2=（※） A.20° B.30° C.40° D.50 9.己知A(a,3),B(-2,b),若点A位于第二象限，AB=3且直线AB∥x轴，则a+b= (※) A.-2 B.4 C.-2或4 D.5 10.如图，长方形ABCD的两边BC,CD分别在x轴，y轴上，点C与原点重合，点A的 坐标为(-1,2)，将长方形ABCD沿x轴向右翻滚，经过1次翻滚，点A对应点记为A, 经过2次翻滚，点A对应点记为A,,,依次类推，经过2026次翻滚后点A的对应点A2026 的坐标为（※） A.（3039,0) .（3039,1 c.(3040,0) D.(3040,1) O(C©) 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在答题卡对应的 题号后的横线上) 11.若点P(m+1,m-2)在x轴上，那么点P的坐标是 进 D 12.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF, 若EC=2,BF=8,则BE=※ E 13.已知a,b为实数，且b=Va-8-√8-a+25,则Va+√b的值为 ※ 14.若2026的两个不同的平方根是m和n,则m+m+n的值为 15.如图1是长方形纸带ABCD,∠DEF=28°，先将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折 叠成图3，则图3中∠CFE的度数为※ 图1 图2 图3 试卷第2页，共4页 三、解答题：（本大题共7小题，共90分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(13分) (1)(7分)计算： +?8s-: (2)(6分)解方程：4(x-1)2=36 17.(11分)如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F, 若∠B=∠D,∠1+∠2=180°. (1)证明：AB/CD: (2)若∠E=27°，求∠DAE的度数. 18.(10分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴的距离减去点P到y轴的距 离称为点P的“横纵距差”，记作(P) (1)若点A(5,2),则(A)=※：若点B在一、三象限角平分线上，则(B)=※： (2)若点C(-3,a-1)且(A)=2,求点C的坐标 19.(13分)若31+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3，c是√43的整数部分. (1)求a,b,c的值： 9 (2)求2a-b+二c的平方根， (3)若d为√43的小数部分，求V(a+d)2+d的值 y个 20.(14分)已知点A(-2,3),B(-4,-1),C(1,0) 3 (1)在图中画出△ABC; (2)三角形中任意一点P(x。,y。)经平移后对应点为 -5-4-3-2-10 12345x D(x。+4,y。-1),将△ABC作同样的平移得到△A1B,C1, -3 直接写出点A1,B,C,的坐标并在图中画出△A1BC1: (3)若BC=√26，A4,=V17,则CC,=※一，B,C1= ※ (4)若将线段AC沿某个方向平移得到线段MN,点A的对应点为M(O,m),则点C的 对应点N的坐标为 ※ .(用含的式子表示) 试卷第3页，共4页 21.(14分)在一次综合与实践课上，李老师以潜望镜里的数学”为主题开展数学探究活动. A E B F1」 --E B m n 82 G4→-H ---H ①2 F B 图1 图2 图3 【初识反射】物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线（过入射点垂直于反射面 的直线)都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角， 这就是光的反射定律。 【理解运用】(1)光的反射是生活中常见的现象，图1展示了光的反射定律(EF为法线， AB为反射面，，n分别为入射光线和反射光线，日，和日，分别为入射角和反射角)，其中 EF⊥AB,入射角等于反射角（即日1=02），则∠1※一∠2；（填>”“<”或“=”） 【潜望探秘】(2)了解光的反射定律后，数学兴趣小组的同学想利用这个定律结合数学知 识制作一个简易潜望镜，并画出了潜望镜的工作原理示意图，如图2，AB,CD是平行放置 的两面平面镜（即AB∥CD),入射光线EF经过两次反射后，得到反射光线GH.己知 ∠1=∠2，∠3=∠4，请证明：EF∥GH: 【拓展探究】(3)把两个平面镜AB,BC按如图3所示位置放置，入射光线EF经过两次 反射后，反射光线GH与入射光线EF平行但方向相反（即EF∥GH).己知∠1=∠2， ∠3=∠4，求∠ABC的度数. 22.(15分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(6,0)，(0,2).点C的 坐标(m,n)满足(m-4)2+√n-3=0,连接AC,BC和OC. (1)求点C的坐标： (2)若x轴上有一点D使得△ACD的面积为6，求点D的坐标； (3)平移线段CA得到线段PQ(点C对应点P,点A对应点Q),且点P在线段OB上， 当△ACP的面积为8时，求点Q的坐标. B A A 备用图 试卷第4页，共4页