江西赣州市南康区2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

2025－2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷 说明： 1.满分：120分；时间：120分钟． 2.请将答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 的立方根是（ ）． A. B. C. D. 2. 若是方程的一个解，则k的值是（　　） A. B. C. 1 D. 2 3. 下列结论正确的是（ ） A. 平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 B. 点在第一象限，它到轴，轴的距离分别为4，3，则点的坐标为 C. 点在第四象限 D. 已知点，则直线轴 4. 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得，．已知梯形的两底，则另外两个角的度数为（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：．现在对72进行如下操作：，即对72进行3次操作后变为2．类似地，要想让2026变为2，需进行的操作次数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分） 6. 已知有理数a，b满足，则的值是_________． 7. 用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则______度． 8. 已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点的坐标为___________． 9. 中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为两，两，可得方程组是___． 10. 如图，已知，，，则___度． 11. 将一个三角板如图所示摆放，其中，，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当________时，与三角板的直角边平行． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 12. 解方程和计算： （1）解方程； （2）计算． 13. 如图，已知直线相交于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 14. 如图，建立平面直角坐标系，使点、的坐标分别为和，写出点、、、、的坐标，并指出它们所在的象限． 15. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标； （2）点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标． 16. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 17. 如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE． （1）试说明：DF∥BC； （2）若∠1＝70°，DF平分∠ADE，求∠B的度数． 18. 我们规定，若实数满足，则称与是关于的对称数． （1）若与8是关于4的对称数，则的值是____________； （2）若与是关于的对称数，求的值． （3）若有理数满足，判断与是否是关于7的对称数． 19. 根据表格解答下列问题： 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196 （1）190.44的平方根是__________． （2）__________，__________． （3）若，求满足条件的整数的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 20. 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： ①，②，③，… （1）观察算式规律，计算，的值． （2）用含正整数的式子表示上述算式的规律． （3）根据规律，求的值． 21. 问题背景：（1）平面直角坐标系中，已知点，，点，，点是线段的中点，则点的坐标为，，如：，，则的中点的坐标为，即点的坐标为． 解决问题： （1）已知，，则线段的中点的坐标是：　　． （2）若点，线段的中点坐标为，则点的坐标是：______． （3）已知三点，，，第四个点与点，点、点中的任意一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点的坐标． 六、（本大题共12分） 22. 如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足．现同时将点，分别向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点，的对应点，．连接、、． （1）直接写出，两点的坐标； （2）如图2，是线段的中点，是线段上的一个动点，连接，．当点在线段上移动时（点不与点、重合），请猜想，，三个角之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）若点为坐标轴上一点，且三角形的面积与三角形的面积相等，请直接写出符合条件的点的坐标． 2025－2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷 说明： 1.满分：120分；时间：120分钟． 2.请将答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分） 【6题答案】 【答案】16 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】65° 【11题答案】 【答案】或或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【12题答案】 【答案】（1） （2） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 解：建立直角坐标系如图： 在第二象限，在第一象限，在第一象限，在第一象限，在第一象限． 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】13 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【17题答案】 【答案】 （1）证明：∵AC∥DE， ∴∠C＝∠1， 又∵∠AFD＝∠1， ∴∠C＝∠AFD， ∴DF∥BC． （2）∠B的度数为70° 【18题答案】 【答案】（1）0 （2）5 （3）是关于7的对称数 【19题答案】 【答案】（1） （2）13.3，137 （3）183或184 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 六、（本大题共12分） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）N点坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $