专题01数据的收集.整理与描述复习讲义(19大题型+题型突破+压轴题型)2025-2026学年青岛版七年级数学下册

专题01数据的收集.整理与描述复习讲义 知识目标 能力目标 应试目标 1.知道全面调查（普查）和抽样调查的定义，能说出两者的区别与适用情况。 2.掌握总体、个体、样本、样本容量四个统计基本概念，能准确辨析。 3.理解频数、频数分布表的含义，会进行简单的频数统计。 4.认识条形图、扇形图、折线图三种统计图，知道各自特点与作用。 5.了解用样本估计总体的统计思想，知道抽样调查的合理性。 1.能根据实际问题选择合适的调查方式，并说明理由。 2.能对数据进行收集、整理、归类，正确填写频数分布表。 3.能读懂三种统计图，从中提取有效信息，进行简单计算与分析。 4.能根据数据或图表做出简单判断、解释现象、提出合理建议。 5.初步形成数据意识，能用统计眼光观察、分析生活中的问题。 1.快速判断普查 / 抽样调查，不出概念混淆类错误。 2.准确指出题目中的总体、个体、样本、样本容量，不丢分。 3.熟练完成统计图补全、计算总数、求百分比、求频数等常考题型。 4.掌握扇形图圆心角度数、比例换算，保证计算准确。 5.会做样本估计总体的应用题，步骤规范、答案正确。 6.能规范解答统计综合题，会读图、会计算、会说理。 题型01.判定全面调查与抽样调查 题型02.总体.个体.样本.样本容量 题型03.随机抽样的判断 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.统计表 题型06.求扇形统计图的某项数目 题型07.求扇形统计图的圆心角 题型08.由扇形统计图推断结论 题型09.由扇形统计图求某项的百分比 题型10.由扇形统计图求总量 题型11.条形统计图和扇形统计图信息关联 题型12.折线统计图 题型13.统计与预测 题型14.由条形统计图推断结论 题型15.求条形统计图的相关数据 题型16.选择合适的统计图 题型17.频数分布表 题型18.根据数据描述求频数 题型19.频数分布直方图 解答题5题 ✨章节整体框架✨ 本章三大核心链条：收集数据 → 整理数据 → 描述数据 核心思想：用数据说话，学会调查、分类、画图，直观反映信息，培养统计观念。 知识点01：数据的收集 1. 调查的两种方式 （1）全面调查（普查） 定义：考察全体对象的调查。 优点：数据准确、全面 缺点：耗时长、工作量大、部分场景不适用（破坏性调查） 举例：人口普查、班级全员身高统计 （2）抽样调查 定义：从总体中抽取一部分个体进行调查。 关键：样本要具有代表性、广泛性、随机性 优点：省时、省力、省钱 缺点：数据存在误差 举例：检测灯泡寿命、调查一批饮料合格率 2. 统计基础概念 黄金原则 普查用在数量少、无破坏、要精准的情况；抽样调查关键是样本要有代表性、广泛性，避免以偏概全 3. 收集数据的注意事项 调查问题要简洁、明确、无引导性； 抽样必须随机，避免人为偏见； 破坏性实验只能用抽样调查。 知识点02：数据的整理 1. 数据整理常用方法 分类、划记、列表统计，把杂乱无序的数据变规范。 2. 频数与频率 频数：每个数据（或每组数据）出现的次数 频率：频数 ÷ 数据总数 核心公式：频率 所有频数之和总数，所有频率之和 3. 频数分布表 将数据分组，依次列出组别、划记、频数，作用：把零散数据分组归类，清晰看出数据分布规律。 知识点03：数据的描述（四大统计图 核心重点） ✨四大统计图对比汇总表 统计图类型 核心特点 优势作用 适用场景 条形统计图 直条高低表示数量 清楚看出各组数量多少，便于对比 数量对比、人数统计 折线统计图 折线升降变化 直观反映数据变化趋势、增减情况 气温变化、成绩波动 扇形统计图 圆内扇形占比 清晰表示各部分占总体的百分比 成分占比、比例分析 频数分布直方图 连续分组长方形 展示数据整体分布、集中范围 成绩分段、身高体重分组 1. 条形统计图 特点：直观、清晰，便于比较各组数据大小 分类：纵向条形图、横向条形图 关键点：单位长度统一，直条宽度一致 2. 折线统计图 特点：重点体现变化趋势、上升 / 下降规律 画法：先描点，再依次连线 适用：分析变化、预测发展趋势 3. 扇形统计图（高频考点） 整个圆代表总体（100%） 每个扇形代表部分，扇形大小由百分比决定 圆心角计算：圆心角度数该部分所占百分比 关键：扇形图只能看占比，不能直接看出具体数量；已知总量，才能求部分数量。 4. 频数分布直方图 适用：连续型数据（身高、分数、长度等） 相关概念：组距、组数、分组区间 特征：长方形紧紧相连、无空隙；长方形高度代表频数。 知识点04:四大统计图选用技巧（做题秒杀） 1.想比多少 → 选条形统计图 2.看变化趋势 → 选折线统计图 3.看部分与整体占比 → 选扇形统计图 4.看大范围数据分布 → 选频数分布直方图 高频易错点｜避坑指南 1.样本容量没有单位，只是数字； 2.扇形统计图无总量时，无法求出具体数量； 3.全面调查≠所有情况都好用，破坏性调查必须抽样； 4.频率之和一定等于 1，频数之和等于数据总数； 5.直方图柱子无缝隙，条形图柱子有间隔，不要混淆； 6.抽样调查样本必须随机、广泛，不能只选特殊群体。 题型01.判定全面调查与抽样调查 【典例】在下列调查方式中，较为合适的是（    ） A．为了检测聊城的空气质量，采用普查的方式 B．调查2026年春节联欢晚会的收视率，采用抽样调查的方式 C．调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，采取抽样调查的方式 D．为了解一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 【答案】B 【分析】当调查范围大，具有破坏性或不需要精确结果时，适合抽样调查；当调查要求精度高，意义重大，范围小或无破坏性时，适合普查．据此逐一判断选项即可． 【详解】解：∵检测聊城空气质量，调查范围广，无法进行普查， ∴A不符合要求； ∵调查2026年春节联欢晚会收视率，调查对象数量极大，适合采用抽样调查， ∴B符合要求； ∵调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，对安全性要求极高，每个零部件都必须检查，需要采用普查， ∴C不符合要求； ∵了解灯管使用寿命的调查具有破坏性，无法采用普查， ∴D不符合要求． 【跟踪专练1】要调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，你认为适合采用的调查是______． 【答案】全面调查 【分析】该调查事关航空安全，要求结果准确，必须对每一名旅客进行检查，因此适合采用全面调查． 【详解】解：根据调查方式的选择原则，当调查对结果准确性要求高，且需要对每个调查对象逐一检查时，采用全面调查， 本题调查关乎航空公共安全，对结果准确性要求高，需要检查每一名乘坐飞机的旅客，因此适合采用全面调查． 【跟踪专练2】下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）． A．对全班同学观看电影《731》的调查 B．对全重庆市市民国庆出游情况的调查 C．对某新能源汽车的电池寿命的调查 D．对嘉陵江流域水质情况的调查 【答案】A 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、对全班同学观看电影《731》的调查，适宜采用全面调查（普查）方式，符合题意； B、对全重庆市市民国庆出游情况的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； C、对某新能源汽车的电池寿命的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； D、对嘉陵江流域水质情况的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； 故选：A． 题型02.总体.个体.样本.样本容量 【典例】为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析，其中1900名学生体重数据达标，则样本容量为_________． 【答案】2000 【分析】抽查的2000名学生的体重是样本，样本容量是2000． 【详解】解：∵本次调查中抽查的样本是2000名学生的体重， ∴样本容量为2000． 【跟踪专练1】为了解某校七年级名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法不正确的是（   ） A．从七年级中抽取名学生的视力进行调查，这种调查方法是抽样调查 B．七年级名学生是总体 C．名学生的视力是总体 D．被抽取的名学生的视力是样本 【答案】B 【分析】我们把所要考查的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考查对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，据此分别进行分析即可． 【详解】A、从七年级中抽取名学生的视力进行调查，这种调查方法是抽样调查，原说法正确，不符合题意； B、七年级名学生的视力是总体，原说法错误，符合题意； C、七年级名学生的视力是总体，原说法正确，不符合题意； D、被抽取的名学生的视力是样本，原说法正确，不符合题意． 【跟踪专练2】某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：________________． 【答案】300户家庭的年收入情况 【分析】本题考查了样本的定义，从总体中抽取的一部分数据的集合，叫做总体的一个样本． 根据样本的定义作答即可． 【详解】解：某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：从总体中抽取的300户家庭的年收入情况． 故答案为：300户家庭的年收入情况． 题型03.随机抽样的判断 【典例】下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 【答案】A 【分析】本题主要考查了抽样调查的性质， 根据所抽取的样本是否能代表事件进行判断即可． 【详解】解：为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查，不具有代表性，所以A符合题意； 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查，具有代表性，所以B不符合题意； 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数，具有代表性，所以C不符合题意； 调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法，具有代表性，所以D不符合题意． 故选：A． 【跟踪专练1】下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键． 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． 【跟踪专练2】为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 题型04.抽样调查的可靠性 【典例】某校为了解九年级11个班级学生（每班40名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是（   ） A．了解每一名学生的视力情况 B．了解每一名男生的视力情况 C．了解每一名女生的视力情况 D．每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们的视力情况 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性：抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性，熟练掌握抽样调查的可靠性是解题关键．根据抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性，由此即可得． 【详解】解：A、了解每一名学生的视力情况，调查对象范围广，涉及全部调查对象，是全面调查，不是抽样调查，不合理，则此项不符合题意； B、了解每一名男生的视力情况，不具有代表性，则此项不符合题意； C、了解每一名女生的视力情况，不具有代表性，则此项不符合题意； D、每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们的视力情况，样本具有代表性和广泛性，则此项符合题意； 故选：D． 【跟踪专练1】要调查某校学生近视情况，下列抽样方法最合适的是（    ） A．选取该校男生进行调查 B．在校门口通过观察调查有多少学生戴眼镜 C．在低年级学生中随机抽取一个班级进行调查 D．从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的样本选取原则，需保证样本具有代表性和广泛性，能反映总体特征，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：抽样调查要求样本具有代表性和广泛性，需覆盖该校所有年级、班级的学生群体． A选项仅调查男生，样本不全面； B选项无法统计近视但不戴眼镜的学生，样本不准确； C选项仅调查低年级，样本不全面； D选项从每个年级每个班级随机抽取学生，样本覆盖各层次学生，符合要求． 故选：D 【跟踪专练2】想了解大连市初一学生视力的大致情况，想抽出名学生进行测试，应该（    ） A．从不戴眼镜的同学中抽 B．从戴眼镜的同学中抽 C．中午的时候，测试一些在从事体育运动的初一的同学 D．到所中学，当学校放学后，对出校门的初一的同学随机测试 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查，根据样本要具有广泛性与代表性进行判断即可求解，掌握样本的特点是解题的关键． 【详解】解：，，中进行的抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性； 、到所中学，具有广泛性，对出校门的七年级学生进行随机测试具有代表性，故正确； 故选：． 题型05.统计表 【典例】一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 【答案】D 【分析】本题考查数据的统计，根据表格确定人数最多和最少对应的月份即可． 【详解】解：由表格可得，出生月份为8月的人数最多，出生月份为1月的人数最少， 故出生月份频数最多和最少的月份分别是8月，1月． 故选D． 【跟踪专练1】如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【答案】B 【分析】本题考查了数据的统计与分析，按照人数与排数先确定在156厘米以下的学生所占的排数是解决本题的关键． 先计算出身高低于156厘米的同学总人数，确定这些同学占据的排数，从而确定身高为156厘米的同学所在的排即可． 【详解】解：身高在156厘米以下的学生人数为人， ∵每排6人，21人需排：（排）余3人， 即前3排站满18人，剩余3人排在第4排的前3个位置， 那么第4排的后3个位置，按照身高大于等于156厘米的同学排列， ∵身高为156厘米的同学共有2人，属于该区间的起始位置， ∴排在身高大于等于156厘米同学的最前面，即第4排的第位， ∴身高156厘米的笑笑应站在第4排． 故选：B ． 【跟踪专练2】学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】①计算节目D的候场时间；②确定排列数目；③通过比较不同顺序的总候场时间判断最小值； 【详解】解：①分析：按顺序A-B-C-D彩排，节目D的候场时间为前面所有节目时长的总和：，故①正确； ②分析：若A必须最先彩排，剩余B、C、D的数为种，故②正确； ③分析：计算顺序C-A-B-D的总候场时间： - C的演员候场时间： - A的演员候场时间： - B的演员候场时间： - D的演员候场时间： 总和： 对比其他可能顺序（如C-B-A-D、B-C-A-D等），均未出现更小的总和；因此，顺序C-A-B-D确实使候场时间之和最小，故③正确； 综上，三个说法均正确； 故选：D． 题型06.求扇形统计图的某项数目 【典例】如图，为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有（　　） A．5名 B．10名 C．15名 D．20名 【答案】C 【分析】本题主要考查从图表中获取信息、扇形统计图的特点，掌握扇形统计图的特点是解题的关键． 先确定诗歌朗诵所占百分比，再用总人数乘以该百分比得到人数． 【详解】解：根据题意得：特长是“诗歌朗诵”的人数有（名）， 故选：C． 【跟踪专练1】甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1200人，乙学校有1500人，则（   ） A．甲校与乙校的男生一样多 B．甲校的男生比乙校的男生多 C．甲校的男生比乙校的男生少 D．甲校与乙校男生共1500人 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．可根据扇形统计图的意义以及两个学校的人数求出两校的女生人数，再对照四个选项依次判断即可． 【详解】解：甲校女生数为人，男生人数为人； 乙校男生人数为人，女生数为人，则 A、甲校与乙校的男生一样多，正确，符合题意； B、甲校的男生比乙校的男生多，错误，应为一样多，故不符合题意； C、甲校的男生比乙校的男生少，错误，应为一样多，故不符合题意； D、甲校与乙校男生共1500人，错误，应为人，故不符合题意； 故选：A． 【跟踪专练2】如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 【答案】B 【分析】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．根据踢足球的同学比打篮球的多人列出式子． 【详解】解：（人）． 故选B． 题型07.求扇形统计图的圆心角 【典例】将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角所占的百分数分别为，，，，则这四个扇形中，圆心角最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】整个圆的圆心角总和为，先确定最大占比，再用总圆心角度数乘对应占比，即可得到最大圆心角的度数． 【详解】解：∵整个圆的圆心角总和为，四个扇形圆心角的占比分别为，，，， ∴占比最大的圆心角对应占比为， ∴最大圆心角度数为：． 【跟踪专练1】小杰同学选择用扇形统计图分析居民接种疫苗针数的情况．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序被打乱）： 接种疫苗的针数 人数 ①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，； ②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为，，，； ③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比． 制作扇形统计图的步骤排序正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】按照制作扇形统计图的标准流程对给出的步骤排序即可． 【详解】解：制作扇形统计图的正确流程为： 第一步 先计算各部分人数占总人数的百分比，对应步骤②； 第二步 根据百分比计算各部分扇形对应的圆心角度数，对应步骤①； 第三步 根据圆心角度数画出扇形，并标注各部分名称和百分比，对应步骤③； ∴正确排序为． 【跟踪专练2】某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．先根据喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为，求得被调查的总人数，进而求得喜欢选修课A和D的人数分别占总人数的百分比，从而求得喜欢选修课E的人数占总人数的百分比，再利用乘以占总人数的百分比即可求得圆心角；最后通过比较占总人数的百分比大小即可解答． 【详解】解：A、∵喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为， ∴被调查的总人数为（人），故A正确，不符合题意； B、喜欢选修课A的人数占总人数的百分比是， 喜欢选修课D的人数占总人数的百分比是， ∴喜欢选修课E的人数占总人数的百分比是， ∴扇形统计图中部分扇形的圆心角为，故B正确，不符合题意； C、喜欢选修课E的人数为（人）， 喜欢选修课F的人数是（人），故C正确，不符合题意； D、∵喜欢选修课A的人数占总人数的百分比最小， ∴可知喜欢选修课A的人数最少，故D错误，符合题意． 故选：D． 题型08.由扇形统计图推断结论 【典例】多彩“课后服务”助力“素质教育”，新乡市教育部门在本学期组织各校结合本校社团活动精心打造一系列既有趣味性又具教育意义的课后服务项目，丰富学生课后生活，发展学生特长．某校对参加该校社团活动的学生进行了统计并绘制了如图所示的扇形统计图，其中学生人数最多的社团是（   ） A．手工制作社团 B．乒乓球社团 C．围棋社团 D．书法社团 【答案】D 【分析】此题考查扇形统计图，解题的关键是理解扇形统计图的特点，根据扇形统计图中百分比越大则人数越多即可判断． 【详解】解：∵， ∴书法社团的人数最多， 故选：D． 【跟踪专练1】对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（　） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 D．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 【答案】C 【分析】根据扇形统计图里的数据逐一判断即可．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但不能直接反映具体数量，除非已知总体数量；在同一总体中，百分比越大，数量越多；百分比相等，数量相等． 【详解】解： 七（1）班和七（2）班的学生总人数不确定， 无法比较两个班最喜欢足球或篮球的具体人数，故A，B错误； 在七（2）班的扇形统计图中，最喜欢篮球的占，最喜欢足球的占， 七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多， C正确，D错误． 【跟踪专练2】体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中各项目人数占总人数的百分比的意义求解即可． 【详解】解：A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意； B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的，故不符合题意； C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意； D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意 题型09.由扇形统计图求某项的百分比 【典例】在一个扇形统计图中，已知某部分所对的圆心角为，则该部分占总体的百分比是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图的相关计算，求出该部分扇形所对的圆心角与周角的比值即可求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：∵扇形统计图中整个圆的圆心角为，该部分所对圆心角为 ∴该部分占总体的百分比为 故选：． 【跟踪专练1】一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（    ） A．21% B．25% C．30% D．9% 【答案】C 【分析】本题主要考查了根据圆心角的度数得到部分扇形占整个圆的比例，解决此题的关键是正确的计算，先根据圆心角可计算出70分以下人数的占比，即可得到答案； 【详解】解： 答：本次竞赛的优秀率为． 故选：C． 【跟踪专练2】恩格尔系数是家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低．小慧家平均每月水电气支出600元，文化消费支出1200元，结合以下信息，小慧家属于（   ） 家庭类型 恩格尔系数 富裕家庭 小于 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭 大于 A．富裕家庭 B．小康家庭 C．温饱家庭 D．贫困家庭 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，根据恩格尔系数，家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，列式计算即可求解． 【详解】解：每月水电气支出600元占，则家庭消费总支出为 文化消费支出1200元，占比为 家庭食品支出的占比为： ∴小慧家属于富裕家庭 故选：A． 题型10.由扇形统计图求总量 【典例】如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，则本周“百姓热线”共接到热线电话（    ） A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图中关键信息是解题的关键； 由关于环境保护问题的电话有84个，扇形统计图中环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的，相除可得结果． 【详解】解：由题知，关于环境保护问题的电话有84个，占比， 所以本周“百姓热线”共接到热线电话个． 故选：A． 【跟踪专练1】某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 【答案】B 【分析】本题考查利用扇形图求某项目的数量，用总人数乘以选择乘私家车上学的人数所占的百分比进行求解即可． 【详解】解：（人）； 故选B． 【跟踪专练2】小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．从扇形统计图可知最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，即可求出总人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢绿色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占， ∴被调查的同学总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：（人）， 喜欢黄色和绿色的人数为：（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 题型11.条形统计图和扇形统计图信息关联 【典例】五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的为 C．扇形统计图中“自驾”所对应的扇形的圆心角是 D．样本中选择公共交通出行的有2500人 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图关联，从统计图中提取相关信息进行计算是解题的关键. 【详解】本次抽样调查的样本容量是，A项正确，不符合题意； 扇形统计图中的m为，B选项正确，不符合题意； 扇形统计图中“自驾”所对应的扇形的圆心角是，C选项错误，符合题意； 样本中选择公共交通出行的有（人），D选项正确，不符合题意； 故选C. 【跟踪专练1】小红对本班同学参加课外兴趣班的情况进行统计后，制作了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息可知，参加“学科类”兴趣班的有（    ）人． A．40 B．10 C．8 D．12 【答案】C 【分析】本题考查统计图表（条形图、扇形图 ）的综合运用，解题关键是利用艺术类人数及所占比例求出总人数； 从条形统计图知艺术类有20人，扇形统计图知艺术类占比，算出总人数，由条形统计图得体育类的人数，用总人数减去艺术类和体育类人数，即得出学科类人数． 【详解】解：由条形图知艺术类有20人，扇形图知艺术类占， 则总人数为人． 体育类有12人， 所以学科类人数为人， 故选：C． 【跟踪专练2】某公司生产A，B，C，D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图： 下列判断正确的是（   ） A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 D．每天单独生产C型帐篷的数量最多 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图的综合运用，由条形统计图可得生产四种型号的帐篷的数量，分别求出四种帐篷所需天数即可判断各选项，解题关键在于结合两个统计图，找到总数与各部分的关系． 【详解】解：A．单独生产B型帐篷所需天数为(天)， 单独生产C型帐篷所需天数为 (天)， ∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，故选项不符合题意； B．单独生产A型帐篷所需天数为(天)， ∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍，故选项不符合题意； C．单独生产D型帐篷所需天数为(天)， ∴单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，故选项符合题意； D．由条形统计图可得每天单独生产A型帐篷的数量最多，故选项不符合题意； 故选：C． 题型12.折线统计图 【典例】近年来，重庆因为“”、“魔幻”等特有的城市气质，吸引了众多外地游客来旅游打卡．如图为某旅游景点统计的月日至月日期间日接待游客人数（万人次）随时间（日）变化的图象，则该旅游景点日接待游客人数最多的日期为（　　）． A．月日 B．月日 C．月日 D．月日 【答案】B 【分析】观察图像得出和代表的含义，得出达到最大值时该日接待游客人数最多. 【详解】解：纵轴代表日接待游客人数（万人次），数值越大表示游客越多， 横轴代表日期，从月日至月日， 观察折线图的最高点，对应横轴的日期为月日，此时达到最大值，即该日接待游客人数最多. 故答案为：． 【跟踪专练1】为研究山西某地的气象变化情况，小宣将2月和3月的第一周中每天的最高气温整理成两组数据制作成如下所示的折线统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．2月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 B．3月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 C．2月份的第一周平均日最高气温更高，但3月份的第一周日最高气温更稳定 D．3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定 【答案】D 【分析】根据折线统计图的平缓程度即可得到答案． 【详解】解：观察统计图可知，3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定． 【跟踪专练2】“千年府城韵，魅力钟楼街”承载千年商脉的太原钟楼街，经保护与更新改造后持续爆红，节假日日均接待游客超10万人次，巨大的人流量也带火了周边的商户，如图表示的是太原钟楼街某奶茶店2025年1-6月各产品销量情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ） A．从一月到六月，咖啡的销量持续升高 B．奶茶在二月份的销量达到顶峰 C．从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升 D．咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量 【答案】A 【详解】解：由统计图可知，四月的咖啡销量比三月的销量低，故A说法不正确； 由统计图可知，奶茶在二月份的销量达到顶峰，故B说法正确； 由统计图可知，从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升，故C说法正确； 由统计图可知，咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量，故D说法正确； 故选：A． 题型13.统计与预测 【典例】小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近5次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为（   ） A．120分 B．100分 C．90分 D．80分 【答案】B 【分析】本题考查了趋势图的意义，正确理解趋势图的意义是解题的关键．根据趋势图的发展趋势，估算交点对应的数值解答即可． 【详解】解：如图，根据趋势图的发展趋势， 预测小丽第7次的数学测试成绩为分， 故选：B． 【跟踪专练1】游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 【答案】B 【分析】本题考查的是从图象中获取信息，根据图象的趋势可得答案． 【详解】解：根据图象的趋势可得：预测第6周运动员小王的自由泳用时为25秒； 故选：B 【跟踪专练2】某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 【答案】 29 48 【分析】本题主要考查统计的知识，理解题意是解题的关键；在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和． 【详解】解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为（分）； 若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，甲完成四间客房“打扫卫生”需40分钟，甲完成一间客房“打扫卫生”需10分钟，随后乙、丙进行其他三个步骤，可完成四间客房整理床铺、更换客用物品的工作，其中一人完成四间客房整理床铺需32分钟，可再完成两间客房检查设备的工作，一人完成四间客房更换客用物品需24分钟，也可再完成两间客房检查设备的工作，所以若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要（分）； 故答案为29；48． 题型14.由条形统计图推断结论 【典例】如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图的应用． 将甲、丙两种品牌彩电该月的销售量相加即可． 【详解】（台）， 故选：B． 【跟踪专练1】某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示，下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【答案】D 【分析】本题考查条形图和折线图，从统计图中有效的获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、由折线图可知，该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，原说法正确，不符合题意； B、由条形图可知：该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加，原说法正确，不符合题意； C、由折线图可知，该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，原说法正确，不符合题意； D、该地区5月4日的总人流量为（万人），该地区5月5日的总人流量（万人），故该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少，原说法错误，符合题意； 故选：D． 【跟踪专练2】党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2024年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（　　） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．1月-12月，月投诉量在逐渐增多 【答案】D 【分析】题目主要考查通过条形统计图获取相关信息，理解题意，结合图象求解即可． 根据条形统计图依次判断即可． 【详解】解：根据统计图的信息， A、1月的投诉量最少，选项正确，不符合题意； B、3月、4月、10月和11月投诉量较高，选项正确，不符合题意； C、有5个月的月投诉量超过200件，选项正确，不符合题意； D、1月-3月，月投诉量在逐渐增多，4月-6月，月投诉量在逐渐减少，7月-10月，月投诉量在逐渐增多，11月-12月，月投诉量在逐渐减少，选项错误，符合题意； 故选：D． 题型15.求条形统计图的相关数据 【典例】谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图．根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数为（   ） A．3 B．10 C．12 D．15 【答案】B 【分析】本题主要考查条形统计图的应用，从统计图中得到必要的信息是解题的关键． 直接根据条形统计图即可解答． 【详解】解：由条形统计图可得：这次考试成绩达到A等级的人数为10． 故选：B． 【跟踪专练1】某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（    ） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 【答案】C 【分析】本题主要考查条形统计图，折线统计图，根据判断A选项，根据折线统计图判断B选项，分别计算从3月到4月增长的“优秀”人数和从2月到3月增长的“优秀”人数，进行比较来判断C选项，根据判断D选项即可． 【详解】解：A选项：测试的学生人数为，故不符合题意； B选项：由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故不符合题意； C选项：从3月到4月增长的“优秀”人数为，从2月到3月增长的“优秀”人数，故符合题意； D选项：第4月测试成绩“优秀”的学生人数为，故不符合题意． 故选C． 【跟踪专练2】.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，根据统计图逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量（亿元）， 2023年低空经济市场规模增量（亿元）， 2024年低空经济市场规模增量（亿元）， 2025年低空经济市场规模增量（亿元）， 所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选：B． 题型16.选择合适的统计图 【典例】近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 增长率 若想根据表中数据制成统计图，以便清楚看出这几年来国内生产总值增长率变化情况，应选取（   ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上均不能选 【答案】A 【详解】解：扇形统计图只能表示部分占总体的百分比，无法直接体现变化趋势； 条形统计图只能表示每个项目的具体数目，不突出变化； 折线统计图可以清楚表示数据的增减变化情况， 应选取折线统计图， 故选A． 【跟踪专练1】2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近五年的高考报名人数的变化情况，下列统计图中最合适的是（   ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【答案】C 【分析】本题考查统计图的选择．需根据不同统计图的特点，结合题目需求（统计近五年高考报名人数的变化情况）来判断合适的统计图类型． 【详解】解：∵扇形统计图用于展示各部分占总体的比例关系，条形统计图用于直观比较不同类别数据的数量多少，折线统计图能清晰反映数据的变化趋势，频数直方图用于展示数据的分布情况． 又∵题目需要统计近五年高考报名人数的变化情况，需要体现数据的增减趋势． ∴选用折线统计图最合适， 故选：C． 【跟踪专练2】牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形图侧重不同类别数值的对比、折线图用于趋势变化、趋势图与折线图类似、扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例是解题的关键． 根据扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例即可解答． 【详解】解：∵扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例．题目中需要比较滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验四个项目的人数百分比， ∴扇形图通过扇形面积占比可直接体现各部分与整体的关系． 故选C． 题型17.频数分布表 【典例】九年级中招体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下． 次数 频数 3 2 26 6 13 跳绳次数x在范围的学生占全班学生的（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查频率，根据频率等于小组频数除以数据总数可得答案． 【详解】解：由题意得：． 故选：D 【跟踪专练1】电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定成活率不低于85%的批次数量，再用符合条件的批次数量除以总批次得到占比，即可得到答案． 【详解】解：∵成活率不低于即成活率， 由表格可知，符合条件的造林批次为批，总批次为批， ∴占比为． 【跟踪专练2】下列选项中，最适合作为趋势图的轴数据的是（   ） A．温度等级（冷、适中、热） B．学生的年龄（以岁为单位） C．商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢） D．季节的情感色彩（春天、夏天） 【答案】B 【分析】本题考查趋势图的轴数据选择，解答本题的关键是掌握趋势图通常用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势． 趋势图通常用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势，根据以上特点逐项判断即可解答． 【详解】解：A、温度等级（冷、适中、热）是定性数据，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故A选项不符合题意； B、学生的年龄（以岁为单位）是连续的定量数据，适合用于趋势图的轴，故B选项符合题意； C、商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢）是定性数据，不具有连续性，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故C选项不符合题意； D、季节的情感色彩（春天、夏天）是定性数据，不具有连续性，不具有连续性，不适合用于趋势图的轴，故D选项不符合题意； 故选：B． 题型18.根据数据描述求频数 【典例】据统计，某市今年1月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的日平均气温是（    ） 日平均气温/℃ 13 14 15 16 17 天数 3 7 4 9 8 A．14℃ B．15℃ C．16℃ D．17℃ 【答案】C 【分析】此题主要考查了频数的概念，正确从表格中获取正确信息是解题关键． 根据频数的概念，频数最高的气温是出现天数最多的气温．比较表格中各气温的天数，即可得出答案． 【详解】解：∵ 出现天，出现天，出现天，出现天，出现天， ∴ 频数最高的是，出现天. 故选：C． 【跟踪专练1】某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】根据所有分组的频率之和等于1，先求出前两组的频率和，再结合频数和求出总人数，最后根据频率公式计算m的值． 【详解】解：所有分组的频率和为1，第三组频率为， 第一组与第二组的频率和为， 第一组频数为6，第二组频数为8，两组频数和为， 总人数为， ． 【跟踪专练2】某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 【答案】D 【分析】从图中读取各分数段的人数，再逐一分析每个选项 ． 【详解】解：首先，我们从频数分布直方图中读取各分数段的人数： 分：人； 分：人； 分：人； 分：人； 分：人 ． A、得分在分～分的人数为人，是所有分数段中最多的，不符合题意； B、该班总人数为人，不符合题意； C、人数最少的得分段是分，频数为，不符合题意； D、得分及格（大于等于分）的人数为人，不是人，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的解读，解题关键是准确读取每个分数段的频数，并进行正确的计算与判断． 题型19.频数分布直方图 【典例】如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图，则捐款人数最多的一组是（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】本题考查频数分布直方图，读懂频数分布直方图．根据直方图中的数据可得答案． 【详解】解：由直方图可得，捐款人数最多的一组是元，有20个人， 故选：C． 【跟踪专练1】某校在市政府举行的“争创文明城市”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图所示的是将篇学生调查报告的成绩进行整理后分成组画出的频数分布直方图．已知从左到右个组的百分比分别是，，，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于分为优秀，且分数为整数）（    ） A．篇 B．篇 C．篇 D．篇 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，正确读懂统计图是解题的关键．直接用调查报告总数乘以被评为优秀的调查报告的数量占比即可得到答案． 【详解】解：根据题意得：（篇） 【跟踪专练2】“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，下面对样本数据的四个判断： ①小明一共抽样调查了20人； ②当月使用“共享单车”30～40次的人数最多； ③当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人； ④当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数相同． 其中合理的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【分析】根据频数分布直方图分析判断即可． 【详解】解：小明一共抽样调查了（人），故①错误， 样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，有20人，故②正确， 样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有：5+10+15＝30（人），故③错误， 当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数都是人，故④正确， 故选项C正确． 【解答题】 1．某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长、宽的防护林．有关部门为统计这片防护林中共有多少棵树，从中选出10块区域（每块长、宽）进行统计． (1)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ (2)请你谈谈，要想了解这片防护林中树木的棵数，采用哪种调查方式较好．说出你的理由． 【答案】(1)总体：建造的长、宽的防护林中树的棵数；个体：一块（每块长、宽）防护林的树的棵数；样本：抽查的块防护林中树的棵数 (2)采用抽样调查查的方式较好，理由见解析 【分析】本题考查了抽样调查和普查，总体、个体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，解题的关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小． （1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答； （2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可． 【详解】（1）解：总体：建造的长、宽的防护林中树的棵数； 个体：一块（每块长、宽）防护林的树的棵数； 样本：抽查的块防护林中树的棵数； （2）解：因为数量较大，不容易调查，所以采用抽样调查查的方式较好． 2．某数学兴趣小组在本校七年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图． 项目 篮球 羽毛球 足球 排球 其他 人数 18 12 6 15 (1)本次调查的学生共有多少名？并求的值． (2)在扇形统计图中，“其他”对应的扇形圆心角是多少度？ 【答案】(1)本次调查的学生共有60名，a的值为9； (2)“其他”对应的扇形圆心角是． 【分析】本题考查的是扇形统计图、统计表的知识，根据扇形统计图中喜欢足球的人数占参加调查人数的百分比，求出参加调查的总人数，这是解答此题的关键． （1）用喜欢足球的人数除以所占的百分比即可；用总人数减去其它项目的人数即可求出的a的值； （2）用乘以“其他”所占百分比，即可求出对应的扇形圆心角的度数． 【详解】（1）解：（名）， ； 答：本次调查的学生共有60名，a的值为9； （2）解：， 答：在扇形统计图中，“其他”对应的扇形圆心角是． 3．下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据： 1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到103.5亿． 有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题． (1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？ (2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ (3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 【答案】(1)从折线统计图中最能看出世界人口的总体变化情况． (2)2100年非洲人口大约为39.2亿，从条形统计图中可得到这一数据． (3)从扇形统计图中得到这个结论． 【分析】本题考查的是条形统计图、扇形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． （1）根据折线统计图即可解答； （2）根据条形统计图即可解答； （3）根据扇形统计图即可解答． 【详解】（1）解：从折线统计图中最能看出世界人口的总体变化情况； （2）解：预计2100年非洲人口大约将达到39.2亿，从条形统计图中可得到这一数据． （3）解：预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从扇形统计图中得到这个结论． 4．图（a）是某公司办公室人员小王绘制的折线统计图．总经理看后觉得不能吸引股东继续投资，要求绘成如图（b）的形式． 你觉得图（b）这样的统计图有误导成分吗？为什么？ 【答案】图（b）这样的统计图有误导成分，理由见解析 【分析】本题考查折线统计图的画法，掌握画折线统计图确定纵轴刻度时要按一个标准确定，不能有其他标准是解题的关键．根据折线统计图反映变化趋势的特点回答即可． 【详解】解：图（b）这样的统计图有误导成分．理由如下：图（b）的纵轴省去了，这样绘出的图象给股东感觉盈利增长较快，有误导成分． 5．倡导经典诵读，传承中华文化．某校为了解七年级学生每月借阅图书的数量，随机抽取了名学生进行调查． 【收集数据】 （1）下面的抽样方法中，最合适的是______；(填序号) ①抽取名男生每月借阅图书的数量组成样本； ②抽取名成绩较好的学生每月借阅图书的数量组成样本； ③按学号随机抽取名学生每月借阅图书的数量组成样本． 【整理数据】依据调查结果绘制了如下不完整的统计图表： 每月借阅图书的数量/本 频数 百分比 4 8 【分析数据】 （2）频数分布直方图的组距为______； （3）求、、的值，并补全频数分布直方图． 【答案】（1）③ （2）2 （3），，，频数分布直方图见解析 【分析】本题考查抽样调查的可靠性、频数分布表和频数分布直方图的相关知识，关键是理解抽样的随机性、组距的定义，以及利用总频数来计算未知的频数和百分比． （1）抽样调查的关键是保证样本具有代表性和随机性，避免样本偏差； （2）组距是指每个组的区间长度，即同一组中“上限-下限”的差值，观察题目中的区间(如、)，用后一个区间的下限减去前一个区间的下限即可； （3）利用“总频数=各组频数之和”和“百分比=该组频数÷总频数”这两个关系计算． 【详解】（1）解：抽样调查需要保证样本具有代表性和随机性，①仅抽取男生、②仅抽取成绩较好的学生，样本都有局限性，③按学号随机抽取能覆盖不同情况的学生，因此最合适的是③； 故答案为：③； （2）解：组距是相邻两组的上限与下限之差，由“”和“”可知，组距为； 故答案为：2； （3）解：∵总调查人数为，这一组的百分比为， ∴； ∵所有频数之和为， ∴； ∴； 补全频数分布直方图如图所示： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01数据的收集.整理与描述复习讲义 知识目标 能力目标 应试目标 1.知道全面调查（普查）和抽样调查的定义，能说出两者的区别与适用情况。 2.掌握总体、个体、样本、样本容量四个统计基本概念，能准确辨析。 3.理解频数、频数分布表的含义，会进行简单的频数统计。 4.认识条形图、扇形图、折线图三种统计图，知道各自特点与作用。 5.了解用样本估计总体的统计思想，知道抽样调查的合理性。 1.能根据实际问题选择合适的调查方式，并说明理由。 2.能对数据进行收集、整理、归类，正确填写频数分布表。 3.能读懂三种统计图，从中提取有效信息，进行简单计算与分析。 4.能根据数据或图表做出简单判断、解释现象、提出合理建议。 5.初步形成数据意识，能用统计眼光观察、分析生活中的问题。 1.快速判断普查 / 抽样调查，不出概念混淆类错误。 2.准确指出题目中的总体、个体、样本、样本容量，不丢分。 3.熟练完成统计图补全、计算总数、求百分比、求频数等常考题型。 4.掌握扇形图圆心角度数、比例换算，保证计算准确。 5.会做样本估计总体的应用题，步骤规范、答案正确。 6.能规范解答统计综合题，会读图、会计算、会说理。 题型01.判定全面调查与抽样调查 题型02.总体.个体.样本.样本容量 题型03.随机抽样的判断 题型04.抽样调查的可靠性 题型05.统计表 题型06.求扇形统计图的某项数目 题型07.求扇形统计图的圆心角 题型08.由扇形统计图推断结论 题型09.由扇形统计图求某项的百分比 题型10.由扇形统计图求总量 题型11.条形统计图和扇形统计图信息关联 题型12.折线统计图 题型13.统计与预测 题型14.由条形统计图推断结论 题型15.求条形统计图的相关数据 题型16.选择合适的统计图 题型17.频数分布表 题型18.根据数据描述求频数 题型19.频数分布直方图 解答题5题 ✨章节整体框架✨ 本章三大核心链条：收集数据 → 整理数据 → 描述数据 核心思想：用数据说话，学会调查、分类、画图，直观反映信息，培养统计观念。 知识点01：数据的收集 1. 调查的两种方式 （1）全面调查（普查） 定义：考察全体对象的调查。 优点：数据准确、全面 缺点：耗时长、工作量大、部分场景不适用（破坏性调查） 举例：人口普查、班级全员身高统计 （2）抽样调查 定义：从总体中抽取一部分个体进行调查。 关键：样本要具有代表性、广泛性、随机性 优点：省时、省力、省钱 缺点：数据存在误差 举例：检测灯泡寿命、调查一批饮料合格率 2. 统计基础概念 黄金原则 普查用在数量少、无破坏、要精准的情况；抽样调查关键是样本要有代表性、广泛性，避免以偏概全 3. 收集数据的注意事项 调查问题要简洁、明确、无引导性； 抽样必须随机，避免人为偏见； 破坏性实验只能用抽样调查。 知识点02：数据的整理 1. 数据整理常用方法 分类、划记、列表统计，把杂乱无序的数据变规范。 2. 频数与频率 频数：每个数据（或每组数据）出现的次数 频率：频数 ÷ 数据总数 核心公式：频率 所有频数之和总数，所有频率之和 3. 频数分布表 将数据分组，依次列出组别、划记、频数，作用：把零散数据分组归类，清晰看出数据分布规律。 知识点03：数据的描述（四大统计图 核心重点） ✨四大统计图对比汇总表 统计图类型 核心特点 优势作用 适用场景 条形统计图 直条高低表示数量 清楚看出各组数量多少，便于对比 数量对比、人数统计 折线统计图 折线升降变化 直观反映数据变化趋势、增减情况 气温变化、成绩波动 扇形统计图 圆内扇形占比 清晰表示各部分占总体的百分比 成分占比、比例分析 频数分布直方图 连续分组长方形 展示数据整体分布、集中范围 成绩分段、身高体重分组 1. 条形统计图 特点：直观、清晰，便于比较各组数据大小 分类：纵向条形图、横向条形图 关键点：单位长度统一，直条宽度一致 2. 折线统计图 特点：重点体现变化趋势、上升 / 下降规律 画法：先描点，再依次连线 适用：分析变化、预测发展趋势 3. 扇形统计图（高频考点） 整个圆代表总体（100%） 每个扇形代表部分，扇形大小由百分比决定 圆心角计算：圆心角度数该部分所占百分比 关键：扇形图只能看占比，不能直接看出具体数量；已知总量，才能求部分数量。 4. 频数分布直方图 适用：连续型数据（身高、分数、长度等） 相关概念：组距、组数、分组区间 特征：长方形紧紧相连、无空隙；长方形高度代表频数。 知识点04:四大统计图选用技巧（做题秒杀） 1.想比多少 → 选条形统计图 2.看变化趋势 → 选折线统计图 3.看部分与整体占比 → 选扇形统计图 4.看大范围数据分布 → 选频数分布直方图 高频易错点｜避坑指南 1.样本容量没有单位，只是数字； 2.扇形统计图无总量时，无法求出具体数量； 3.全面调查≠所有情况都好用，破坏性调查必须抽样； 4.频率之和一定等于 1，频数之和等于数据总数； 5.直方图柱子无缝隙，条形图柱子有间隔，不要混淆； 6.抽样调查样本必须随机、广泛，不能只选特殊群体。 题型01.判定全面调查与抽样调查 【典例】在下列调查方式中，较为合适的是（    ） A．为了检测聊城的空气质量，采用普查的方式 B．调查2026年春节联欢晚会的收视率，采用抽样调查的方式 C．调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，采取抽样调查的方式 D．为了解一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 【跟踪专练1】要调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，你认为适合采用的调查是______． 【跟踪专练2】下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）． A．对全班同学观看电影《731》的调查 B．对全重庆市市民国庆出游情况的调查 C．对某新能源汽车的电池寿命的调查 D．对嘉陵江流域水质情况的调查 题型02.总体.个体.样本.样本容量 【典例】为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析，其中1900名学生体重数据达标，则样本容量为_________． 【跟踪专练1】为了解某校七年级名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法不正确的是（   ） A．从七年级中抽取名学生的视力进行调查，这种调查方法是抽样调查 B．七年级名学生是总体 C．名学生的视力是总体 D．被抽取的名学生的视力是样本 【跟踪专练2】某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：________________． 题型03.随机抽样的判断 【典例】下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 【跟踪专练1】下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 【跟踪专练2】为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 题型04.抽样调查的可靠性 【典例】某校为了解九年级11个班级学生（每班40名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是（   ） A．了解每一名学生的视力情况 B．了解每一名男生的视力情况 C．了解每一名女生的视力情况 D．每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们的视力情况 【跟踪专练1】要调查某校学生近视情况，下列抽样方法最合适的是（    ） A．选取该校男生进行调查 B．在校门口通过观察调查有多少学生戴眼镜 C．在低年级学生中随机抽取一个班级进行调查 D．从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 【跟踪专练2】想了解大连市初一学生视力的大致情况，想抽出名学生进行测试，应该（    ） A．从不戴眼镜的同学中抽 B．从戴眼镜的同学中抽 C．中午的时候，测试一些在从事体育运动的初一的同学 D．到所中学，当学校放学后，对出校门的初一的同学随机测试 题型05.统计表 【典例】一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表： 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5 则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　） A．1月，12月 B．12月，1月 C．1月，8月 D．8月，1月 【跟踪专练1】如表是笑笑班身高统计表（取整数）． 身高/厘米 150及以下 161及以上 男生人数 4 7 6 4 女生人数 5 5 6 5 全班同学按照身高顺序从矮到高（第1排身高最矮，第7排身高最高）排队做操，一共站成7排，每排6人．身高为156厘米的一共有2人，笑笑的身高为156厘米，她应该站在（   ） A．第3排 B．第4排 C．第5排 D．第6排 【跟踪专练2】学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 题型06.求扇形统计图的某项数目 【典例】如图，为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有（　　） A．5名 B．10名 C．15名 D．20名 【跟踪专练1】甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1200人，乙学校有1500人，则（   ） A．甲校与乙校的男生一样多 B．甲校的男生比乙校的男生多 C．甲校的男生比乙校的男生少 D．甲校与乙校男生共1500人 【跟踪专练2】如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 题型07.求扇形统计图的圆心角 【典例】将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角所占的百分数分别为，，，，则这四个扇形中，圆心角最大的是（    ） A． B． C． D． 【跟踪专练1】小杰同学选择用扇形统计图分析居民接种疫苗针数的情况．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序被打乱）： 接种疫苗的针数 人数 ①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，； ②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为，，，； ③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比． 制作扇形统计图的步骤排序正确的是（    ） A． B． C． D． 【跟踪专练2】某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 题型08.由扇形统计图推断结论 【典例】多彩“课后服务”助力“素质教育”，新乡市教育部门在本学期组织各校结合本校社团活动精心打造一系列既有趣味性又具教育意义的课后服务项目，丰富学生课后生活，发展学生特长．某校对参加该校社团活动的学生进行了统计并绘制了如图所示的扇形统计图，其中学生人数最多的社团是（   ） A．手工制作社团 B．乒乓球社团 C．围棋社团 D．书法社团 【跟踪专练1】对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（　） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 D．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 【跟踪专练2】体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 题型09.由扇形统计图求某项的百分比 【典例】在一个扇形统计图中，已知某部分所对的圆心角为，则该部分占总体的百分比是（   ） A． B． C． D． 【跟踪专练1】一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（    ） A．21% B．25% C．30% D．9% 【跟踪专练2】恩格尔系数是家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低．小慧家平均每月水电气支出600元，文化消费支出1200元，结合以下信息，小慧家属于（   ） 家庭类型 恩格尔系数 富裕家庭 小于 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭 大于 A．富裕家庭 B．小康家庭 C．温饱家庭 D．贫困家庭 题型10.由扇形统计图求总量 【典例】如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，则本周“百姓热线”共接到热线电话（    ） A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 【跟踪专练1】某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 【跟踪专练2】小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 题型11.条形统计图和扇形统计图信息关联 【典例】五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的为 C．扇形统计图中“自驾”所对应的扇形的圆心角是 D．样本中选择公共交通出行的有2500人 【跟踪专练1】小红对本班同学参加课外兴趣班的情况进行统计后，制作了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息可知，参加“学科类”兴趣班的有（    ）人． A．40 B．10 C．8 D．12 【跟踪专练2】某公司生产A，B，C，D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图： 下列判断正确的是（   ） A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 D．每天单独生产C型帐篷的数量最多 题型12.折线统计图 【典例】近年来，重庆因为“”、“魔幻”等特有的城市气质，吸引了众多外地游客来旅游打卡．如图为某旅游景点统计的月日至月日期间日接待游客人数（万人次）随时间（日）变化的图象，则该旅游景点日接待游客人数最多的日期为（　　）． A．月日 B．月日 C．月日 D．月日 【跟踪专练1】为研究山西某地的气象变化情况，小宣将2月和3月的第一周中每天的最高气温整理成两组数据制作成如下所示的折线统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（    ） A．2月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 B．3月份的第一周平均日最高气温更高，且日最高气温更稳定 C．2月份的第一周平均日最高气温更高，但3月份的第一周日最高气温更稳定 D．3月份的第一周平均日最高气温更高，但2月份的第一周日最高气温更稳定 【跟踪专练2】“千年府城韵，魅力钟楼街”承载千年商脉的太原钟楼街，经保护与更新改造后持续爆红，节假日日均接待游客超10万人次，巨大的人流量也带火了周边的商户，如图表示的是太原钟楼街某奶茶店2025年1-6月各产品销量情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（    ） A．从一月到六月，咖啡的销量持续升高 B．奶茶在二月份的销量达到顶峰 C．从一月到六月，冰激凌的销量稳步上升 D．咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量 题型13.统计与预测 【典例】小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近5次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为（   ） A．120分 B．100分 C．90分 D．80分 【跟踪专练1】游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 【跟踪专练2】某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 题型14.由条形统计图推断结论 【典例】如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 【跟踪专练1】某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示，下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【跟踪专练2】党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2024年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（　　） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．1月-12月，月投诉量在逐渐增多 题型15.求条形统计图的相关数据 【典例】谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图．根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数为（   ） A．3 B．10 C．12 D．15 【跟踪专练1】某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（    ） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 【跟踪专练2】.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 题型16.选择合适的统计图 【典例】近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 增长率 若想根据表中数据制成统计图，以便清楚看出这几年来国内生产总值增长率变化情况，应选取（   ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上均不能选 【跟踪专练1】2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近五年的高考报名人数的变化情况，下列统计图中最合适的是（   ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【跟踪专练2】牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 题型17.频数分布表 【典例】九年级中招体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下． 次数 频数 3 2 26 6 13 跳绳次数x在范围的学生占全班学生的（   ） A． B． C． D． 【跟踪专练1】电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 【跟踪专练2】下列选项中，最适合作为趋势图的轴数据的是（   ） A．温度等级（冷、适中、热） B．学生的年龄（以岁为单位） C．商品的喜好程度（非常不喜欢、不喜欢、喜欢、非常喜欢） D．季节的情感色彩（春天、夏天） 题型18.根据数据描述求频数 【典例】据统计，某市今年1月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的日平均气温是（    ） 日平均气温/℃ 13 14 15 16 17 天数 3 7 4 9 8 A．14℃ B．15℃ C．16℃ D．17℃ 【跟踪专练1】某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 【跟踪专练2】某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 题型19.频数分布直方图 【典例】如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图，则捐款人数最多的一组是（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【跟踪专练1】某校在市政府举行的“争创文明城市”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图所示的是将篇学生调查报告的成绩进行整理后分成组画出的频数分布直方图．已知从左到右个组的百分比分别是，，，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于分为优秀，且分数为整数）（    ） A．篇 B．篇 C．篇 D．篇 【跟踪专练2】“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，下面对样本数据的四个判断： ①小明一共抽样调查了20人； ②当月使用“共享单车”30～40次的人数最多； ③当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人； ④当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数相同． 其中合理的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【解答题】 1．某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长、宽的防护林．有关部门为统计这片防护林中共有多少棵树，从中选出10块区域（每块长、宽）进行统计． (1)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？ (2)请你谈谈，要想了解这片防护林中树木的棵数，采用哪种调查方式较好．说出你的理由． 2．某数学兴趣小组在本校七年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图． 项目 篮球 羽毛球 足球 排球 其他 人数 18 12 6 15 (1)本次调查的学生共有多少名？并求的值． (2)在扇形统计图中，“其他”对应的扇形圆心角是多少度？ 3．下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据： 1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到103.5亿． 有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题． (1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？ (2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ (3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 4．图（a）是某公司办公室人员小王绘制的折线统计图．总经理看后觉得不能吸引股东继续投资，要求绘成如图（b）的形式． 你觉得图（b）这样的统计图有误导成分吗？为什么？ 5．倡导经典诵读，传承中华文化．某校为了解七年级学生每月借阅图书的数量，随机抽取了名学生进行调查． 【收集数据】 （1）下面的抽样方法中，最合适的是______；(填序号) ①抽取名男生每月借阅图书的数量组成样本； ②抽取名成绩较好的学生每月借阅图书的数量组成样本； ③按学号随机抽取名学生每月借阅图书的数量组成样本． 【整理数据】依据调查结果绘制了如下不完整的统计图表： 每月借阅图书的数量/本 频数 百分比 4 8 【分析数据】 （2）频数分布直方图的组距为______； （3）求、、的值，并补全频数分布直方图． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $