8.1.1 相交线（第1课时）教案-2025-2026学年青岛版七年级数学下册

课题

8.1.1　相交线

课型

新授

主备人

日期

2025.2.16

备课组成员

课标分析

理解对顶角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等。

教材分析

本章为《平面图形的认识》开篇内容，是初中几何的基础核心

前承"直线、射线、线段"知识，后启"平行线""三角形"等几何证明

强化"问题情境导入"，联系"跨学科题目"：与物理光学中的光线交叉实例结合

学情分析

学生在小学阶段已经认识到了两直线平行、相交的位置关系，但是并未探究其性质。在两直线相交的教学过程中，教师应注重引导学生通过度量的形式探索邻补角、对顶角的大小关系，从而归纳总结有关性质，培养学生的几何直观。

教学目标

1. 通过合作探究理解两直线的位置关系，能够判断两直线的位置关系。

2. 理解相交线的概念，能在具体图形中找到某个角的邻补角、对顶角并应用其性质解决有关问题。

学习目标

1. 理解两直线的位置关系，能够判断两直线的位置关系。

2. 理解相交线的概念，能在具体图形中找到某个角的邻补角、对顶角并应用其性质解决有关问题。

教学程序

教师指导

教学程序

情境导入

问题:请同学们观察下面的图片,说一说哪些是交错的,哪些是平行的?

教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题.

任务一  探究两直线的位置关系

1.想一想：

如图有两条直线，当一条直线绕着直线上一点转动时，这两条直线的位置会有怎样的变化？

师生活动：教师课件动态展示一条直线转动时，两条直线的位置变化，然后引导学生总结同一

平面两条直线的位置关系.

2.观察下列图片，你能否看到相交线和平行线？

总结：1.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种。

2.如果两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。这个公共点叫作它们的交点。

在同一平面内,没有公共点的两条直线叫作平行线。

做一做 对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（    ）

A.     B．      C．      D．

设计意图：通过实际操作让学生让学生直观观察相交线与平行线，同时为两条直线相交所成角提供直观感受。

任务一  意图说明

让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形，使新知识的产生建立在对周围环境的直接感知的基础上，让学生增强对生活中的相交线、平行线的认识，建立直观的、形象化的数学模型。

任务二  邻补角和对顶角

【合作探究】师生一起画两条相交的直线，并依次标上∠1、∠2、∠3、∠4。

探究1：对顶角与邻补角的位置关系

（一）邻补角的位置关系

问题1：∠1与∠2的位置有何特点？

问题2：形成∠1的射线OB，OC与形成∠2的射线OA，OC有什么联系？

师生活动：教师演示用不同的颜色勾勒出∠1和∠2的两条边，学生观察，师生归纳邻补角的定义：具有公共顶点，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两