辽宁盘锦市高级中学2026届高三年级第二次模拟数学试题

绝密★启用前 2026年盘锦市高级中学高三年级第二次模拟 数学 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. 2 D. 1 2. 已知全集，集合，则的子集个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3. 设等差数列的前项和为，若，则的公差为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 已知直线过抛物线的焦点，且交抛物线于，两点，由，分别向准线引垂线，，垂足分别为，.设，，为线段的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 在平行四边形中，点满足，与交于点.若，则（ ） A. B. C. D. 1 6. 圆与圆的公共弦所在直线方程是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则下列选项中错误的是（ ） A. 为的周期 B. 的图象关于对称 C. 的图象关于点对称 D. 是奇函数 8. 正四棱锥中，，当其外接球半径与内切球半径之比最小时，（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知数列的首项为4，且满足，则（ ） A. 为等比数列 B. 为递增数列 C. 的前项和 D. 的前项和 10. 已知双曲线C：，则下列结论正确的是（ ） A. m的取值范围是 B. C的焦距与m的取值无关 C. 若C的离心率不小于2，则m的取值范围为 D. 存在实数，使得点在C上 11. 已知边长为l的等边的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ） A. B. C. 5 D. 6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若曲线在处的切线与直线垂直，则实数_____. 13. 已知四面体的顶点都在同一球面上，若该球的表面积为是边长为3的正三角形，则四面体的体积的最大值为_____________. 14. 甲和乙各自从门选修课中任意选取3门，记为被甲或乙选中的选修课数量，则的数学期望为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知数列各项均不为零，，，. （1）当时，求的前50项和； （2）若，求正整数的最小值. 16. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，，平面平面ABCD，平面平面ABCD，平面PAD与平面PBD夹角为45°. （1）点P，A，B，C，D均在同一球面上，求该球的体积； （2）点E，F，G分别在棱AB，BC，PB上，当为等边三角形时，求直线AD与平面EFG所成角的正弦值 17. 13张大小质地完全相同的卡牌中有八张数字牌，正面标有1~8，此外还有五张字母牌，正面标有A~E，将这十三张牌随机排成一行． （1）求五张字母牌互不相邻的概率； （2）求在标有8的卡牌左侧没有数字牌的概率； （3）对于给定的整数，记“在标有k的数字牌左侧，没有标号比k小的数字牌”为事件，求发生的概率．（结果用含k的式子表示） 18. 已知抛物线的焦点为，直线与恰有个公共点，与轴、轴分别交于点、． （1）求的方程； （2）求的外接圆的标准方程； （3）若点在上运动，点在线段上，过的直线分别交线段、于点、，且，求点的轨迹方程． 19. 已知函数，其中. （1）若函数是偶函数，求； （2）当时，讨论函数在上的零点个数； （3）若，，求的取值范围. 绝密★启用前 2026年盘锦市高级中学高三年级第二次模拟 数学 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）两个零点 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $