第5单元运算律计算（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026）

**基本信息** 聚焦运算律系统训练，通过21道分层题例，提炼加法/乘法交换律与结合律、分配律及减法/除法性质的简便计算方法，形成“方法-题型-应用”逻辑链，提升运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加法运算律|5题（如57+732+68）|交换律凑整、结合律分组|从数的组合到运算顺序优化，培养数感| |乘法运算律|10题（如125×56、258×39-39×58）|拆分法（56=8×7）、提取公因数、分配律逆用|从基础运算到变式应用，构建符号意识| |减法与除法性质|6题（如616-（157+116）、3600÷5÷8）|去括号变连减、连除改除积|从运算性质到简便转化，发展推理意识|

第5单元运算律计算专练-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026） 1．用简便方法计算。 125×56    258×39－39×58    616－（157＋116） 2．用简便方法计算下面各题。 57＋732＋68    802－125－275    5×32×125 3．计算下面各题。 39＋42×5           374－29－71           800－120÷24×26 4．脱式计算，能简便的要简便计算。 3600÷5÷8          （65＋79）÷（83－67）         450÷[555÷（282–245）] 5．用简便方法计算。          6．计算。 68＋（134＋132）        18×36＋64×18        （295－57）÷34        4×23×25 7．用简便方法计算。 49＋637＋51    73×4×25    35×98＋35×2    125×16 8．用你喜欢的方法计算。 32×（180÷15）        140÷35      420÷3÷7        220＋35×14 9．简便计算。 84×61＋78×42           24×99＋24           88×125 10．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。 243＋182＋357                （125＋7）×8                768÷[（42－34）×6] 11．运用运算律简便计算下面各题。 307＋168＋32＋293    （125×14）×8    4×（25＋12） 12．用你喜欢的方法计算。 16×25×125        101×68－68        132×[336÷（563－551）] 13．用你喜欢的方法计算下面各题。 157＋584＋43＋16    25×72＋28×25    12×[345÷（91－76）] 14．脱式计算。（能简算的要简算） （125×12）×8         864÷[（27－23）×12]          169＋78＋22 15．认真算一算，怎样简便就怎样算。 125×13×8       239＋112＋361＋188      864÷［（27－18）×2] 16．用运算律简算。 46×28＋54×28        579×99＋579        （125×25）×4 17．运用运算律或运算性质进行简便运算。 64×125         87×25×4           125×25×32        48×99＋48 18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 105÷（5×7）          52×98－42×98          （25×30－110）÷32 19．脱式计算。 5×37×4        27×45＋27×55           600÷[（152－52）÷25] 20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 159＋206＋341＋194    8×47×125    20×[（210－18）÷16] 21．脱式计算。 22×78＋22×22           80×[140÷（60－46）]           125＋38＋75 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元运算律计算专练-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026）》参考答案 1． 7000；7800；343 【分析】：将56拆分为，利用乘法结合律，先计算凑成整千数； ：观察算式发现两项都有因数39，利用乘法分配律的逆运算，提取公因数39； ：根据减法的性质去掉括号，变为连续减法，调整顺序先计算616－116凑成整百数。 【详解】 2． 857；402；20000 【分析】第一题：观察发现732与68相加能凑成整百数，利用加法结合律，先算732＋68更简便。 第二题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。观察125与275相加能凑成整百数，利用减法的运算性质计算。 第三题：将32拆分为4×8，利用乘法结合律，分别让5与4结合，125与8结合，凑成整十、整千数进行计算。 【详解】 3． 249；274；670 【分析】39＋42×5先算乘法，再算加法； 374－29－71利用减法的性质变为374－（29＋71），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 800－120÷24×26先依次计算除法和乘法，再算减法。 【详解】39＋42×5 ＝39＋210 ＝249 374－29－71 ＝374－（29＋71） ＝374－100 ＝274 800－120÷24×26 ＝800－5×26 ＝800－130 ＝670 4．90；9；30 【分析】3600÷5÷8利用除法的性质进行简便运算； （65＋79）÷（83－67）先算小括号内的加法和减法，再算小括号外的除法； 450÷[555÷（282–245）]先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】3600÷5÷8 ＝3600÷（5×8） ＝3600÷40 ＝90 （65＋79）÷（83－67） ＝144÷16 ＝9 450÷[555÷（282–245）] ＝450÷[555÷37] ＝450÷15 ＝30 5．1700；3600；22300 【分析】计算时，利用乘法交换律：和乘法结合律：进行简便运算即可解答。 计算时，把原式看作，再利用乘法分配律的逆运算：进行简便运算即可解答。 计算时，把各数凑整为20000、2000、200、100，减去多加的部分后加上8，据此进行简便运算。 【详解】                    6．334；1800；7；2300 【分析】68＋（134＋132）根据加法交换律与结合律，将算式变形为68＋132＋134进行简算； 18×36＋64×18根据乘法分配律，将算式变形为18×（36＋64）进行简算； （295－57）÷34先算小括号里的减法，再算小括号外的除法； 4×23×25根据乘法交换律，将算式变形为4×25×23进行简算。 【详解】68＋（134＋132） ＝68＋132＋134 ＝200＋134 ＝334 18×36＋64×18 ＝18×（36＋64） ＝18×100 ＝1800 （295－57）÷34 ＝238÷34 ＝7 4×23×25 ＝4×25×23 ＝100×23 ＝2300 7．737；7300；3500；2000 【分析】计算49＋637＋51，根据加法交换律a＋b＝b＋a，变式为49＋51＋637进行简算； 计算73×4×25，根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），变式为73×（4×25）进行简算； 计算35×98＋35×2，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为35×（98＋2）进行简算； 计算125×16，先把16拆分成8×2，即125×8×2，再进行简算。 【详解】49＋637＋51 ＝49＋51＋637 ＝100＋637 ＝737 73×4×25 ＝73×（4×25） ＝73×100 ＝7300 35×98＋35×2 ＝35×（98＋2） ＝35×100 ＝3500 125×16 ＝125×8×2 ＝1000×2 ＝2000 8．384；4；20；710 【分析】四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；如果只有乘除法或只有加减法，要从左到右依次计算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 （1）32×（180÷15）先算括号里面的除法，再算乘法； （2）140÷35应用商不变的规律变形为（140÷7）÷（35÷7）进行简便计算； （3）420÷3÷7根据除法的性质进行简便计算； （4）220＋35×14先算乘法，再算加法。 【详解】32×（180÷15） ＝32×12 ＝384 140÷35 ＝（140÷7）÷（35÷7） ＝20÷5 ＝4 420÷3÷7 ＝420÷（3×7） ＝420÷21 ＝20 220＋35×14 ＝220＋490 ＝710 9．8400；2400；11000 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，根据积不变的性质将算式78×42转化为39×84（一个乘数除以2，另一个乘数乘上2），然后再利用乘法分配律的逆运算将原式转化为84×（61＋39）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，根据乘法分配律的逆运算将原式转化为24×（99＋1）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把88转化为11×8，然后再利用乘法结合律将原式转化为11×（8×125）可使计算简便。 【详解】84×61＋78×42 ＝84×61＋（78÷2）×（42×2） ＝84×61＋39×84 ＝84×（61＋39） ＝84×100 ＝8400 24×99＋24 ＝24×（99＋1） ＝24×100 ＝2400 88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 10．782；1056；16 【分析】243＋182＋357：根据加法交换律把式子变成243＋357＋182，再从左往右依次计算； （125＋7）×8：根据乘法分配律进行简化计算，先算125×8的积，再算7×8的积，最后算125×8的积与7×8的积的和； 768÷[（42－34）×6]：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外边的除法。 【详解】243＋182＋357 ＝243＋357＋182 ＝600＋182 ＝782 （125＋7）×8 ＝125×8＋7×8 ＝1000＋56 ＝1056 768÷[（42－34）×6] ＝768÷[8×6] ＝768÷48 ＝16 11．800；14000；148 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加； 307＋168＋32＋293根据加法交换律和结合律，把算式转换为（307＋293）＋（168＋32）； （125×14）×8根据乘法交换律，把算式转换为125×8×14，再计算即可； 4×（25＋12）根据乘法分配律，把算式转换为4×25＋4×12进行简算即可。 【详解】307＋168＋32＋293 ＝（307＋293）＋（168＋32） ＝600＋200 ＝800 （125×14）×8 ＝125×8×14 ＝1000×14 ＝14000 4×（25＋12） 4×25＋4×12 ＝100＋48 ＝148 12．50000；6800；3696 【分析】（1）16＝8×2，按照乘法交换律和结合律，式子可写为：（25×2）×（125×8），然后计算即可； （2）根据乘法分配律，式子可写为：68×（101－1）然后计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】16×25×125 ＝8×2×25×125 ＝（25×2）×（125×8） ＝50×1000 ＝50000 101×68－68 ＝101×68－68×1 ＝68×（101－1） ＝68×100 ＝6800 132×[336÷（563－551）] ＝132×[336÷12] ＝132×28 ＝3696 13．800；2500；276 【分析】运用加法交换律和结合律将原式转换成（157＋43）＋（584＋16），据此进行简便计算。 运用乘法分配律将原式转换成25×（72＋28），据此进行简便计算。 遵循四则运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算乘法。 【详解】157＋584＋43＋16 ​＝（157＋43）＋（584＋16） ＝200＋600 ＝800​ 25×72＋28×25 ＝25×（72＋28） ＝25×100 ＝2500​ 12×[345÷（91−76）] ＝​12×[345÷15] ＝12×23 ＝276​ 14．12000；18；269 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律（125×12）×8的12与8交换位置转化为（125×8）×12，然后先计算括号内的乘法，再计算括号外的乘法； （2）864÷[（27－23）×12]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算除法； （3）根据加法结合律169＋78＋22的78＋22加上小括号转化为169＋（78＋22），然后先计算小括号的加法，再计算括号外的加法。 【详解】（1）（125×12）×8 ＝（125×8）×12 ＝1000×12 ＝12000 （2）864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 （3）169＋78＋22 ＝169＋（78＋22） ＝169＋100 ＝269 15．13000；900；48 【分析】第一题，125×13×8，利用乘法交换律，先算125×8得1000，再乘13。 第二题，观察发现239和361可以凑整，112和188可以凑整，运用加法交换律和加法结合律简算。 第三题，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法，据此计算。 【详解】125×13×8 ＝125×8×13 ＝1000×13 ＝13000 239＋112＋361＋188 ＝（239＋361）＋（112＋188） ＝600＋300 ＝900 864÷［（27－18）×2] ＝864÷［9×2] ＝864÷18 ＝48 16．2800；57900；12500 【分析】乘法的分配律： 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。 公式：（a＋b） ×c＝a×c＋b×c 乘法的结合律： 定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。 公式：（a×b） ×c＝a×（b×c） （1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律可使计算简便，将算式变为（46＋54）×28； （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律可使计算简便，将算式变为579×（99＋1）； （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法结合律可使计算简便，将算式变成125×（25×4）。 【详解】46×28＋54×28 ＝（46＋54）×28 ＝100×28 ＝2800 579×99＋579 ＝579×（99＋1） ＝579×100 ＝57900 （125×25）×4 ＝125×（25×4） ＝125×100 ＝12500 17．8000；8700；100000；4800 【分析】64×125：64可以写成8×8，即为8×8×125，根据乘法结合律，先算8×125的积，再算8×125的积与8的积； 87×25×4：根据乘法结合律，先算25×4的积，再算25×4的积与87的积； 125×25×32：32可以写成4×8，即为125×25×4×8，根据乘法交换和结合律，125和8结合计算积，25和4结合计算积，然后再把积相乘； 48×99＋48：48可以写成48×1，即为48×99＋48×1，根据乘法分配律，可写成48×（99＋1），先算括号里的加法，再算括号外边的乘法。 【详解】64×125 ＝8×8×125 ＝8×（8×125） ＝8×1000 ＝8000 87×25×4 ＝87×（25×4） ＝87×100 ＝8700 125×25×32 ＝125×25×4×8 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 48×99＋48 ＝48×99＋48×1 ＝48×（99＋1） ＝48×100 ＝4800 18．3；980；20 【分析】105÷（5×7），根据除法的性质，把原式变为105÷5÷7，再按照从左到右的顺序计算即可简算； 52×98－42×98，根据乘法分配律，把原式变为（52－42）×98，进一步计算，即可简算； （25×30－110）÷32，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。 【详解】105÷（5×7） ＝105÷5÷7 ＝21÷7 ＝3 52×98－42×98 ＝（52－42）×98 ＝10×98 ＝980 （25×30－110）÷32 ＝（750－110）÷32 ＝640÷32 ＝20 19．740；2700；150 【分析】（1）运用乘法交换律，先算5×4凑整； （2）运用乘法分配律的逆运算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。 【详解】5×37×4 ​＝5×4×37 ＝20×37 ＝740​ 27×45＋27×55 ＝27×（45＋55） ＝27×100 ＝2700​ 600÷[（152－52）÷25] ​＝600÷[100÷25] ＝600÷4 ＝150​ 20．900；47000；240 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，把式子变成159＋341＋206＋194，再用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把式子变成（159＋341）＋（206＋194），再进行简便计算； （2）根据乘法交换律把式子变成8×125×47，再按顺序从左往右依次计算； （3）先算小括号的减法，再算中括号的除法，最后算乘法。 【详解】（1）159＋206＋341＋194 ＝159＋341＋206＋194 ＝（159＋341）＋（206＋194） ＝500＋400 ＝900 （2）8×47×125 ＝8×125×47 ＝1000×47 ＝47000 （3）20×[（210－18）÷16] ＝20×[192÷16] ＝20×12 ＝240 21．2200；800；238 【分析】计算22×78＋22×22，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为22×（78＋22）进行简算； 80×[140÷（60－46）]，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法； 125＋38＋75，根据加法交换律a＋b＝b＋a，变式为125＋75＋38进行简算。 【详解】22×78＋22×22 ＝22×（78＋22） ＝22×100 ＝2200 80×[140÷（60－46）] ＝80×[140÷14] ＝80×10 ＝800 125＋38＋75 ＝125＋75＋38 ＝200＋38 ＝238 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $