第五单元运算律脱式计算（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 以运算律为核心，通过分层题型系统提炼简便计算方法，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加法运算律|3题（如307+168+32+293）|交换律与结合律凑整|从单一凑整到分组运算，构建“观察-组合-简算”逻辑| |乘法运算律|12题（如35×201、44×25）|分配律（拆数/提公因数）、结合律（125×8/25×4）|从数的拆分到算式变形，形成“原理-应用-变式”链条| |除法性质|4题（如720÷(8×6)）|连除/拆分除数凑整|基于除法意义推导性质，建立“整体-拆分-简算”推理| |综合运用|5题（如125×(80+8)×5）|多运算律协同|整合加减乘除运算律，培养运算策略选择能力|

第五单元运算律脱式计算 1．计算，怎样简便怎样算。 35×201    345－197    120×45＋450×88    1300－300÷25×4 2．简便计算。 128－53＋172－47         169×28－28×69         44×25 3．用简便方法计算。 125×56    258×39－39×58    616－（157＋116） 4．怎样简便就怎样算。 125×（80＋8）×5    89×44－89＋57×89    12500÷25×4    947＋（572－447）－372 5．运用运算律简便计算下面各题。 307＋168＋32＋293    （125×14）×8    4×（25＋12） 6．用简便方法计算。 385＋73＋27         57＋48＋52＋23         162×8＋138×8         25×（20＋4） 7．计算。 68＋（134＋132）        18×36＋64×18        （295－57）÷34        4×23×25 8．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。 243＋182＋357                （125＋7）×8                768÷[（42－34）×6] 9．用你喜欢的方法计算。 32×（180÷15）        140÷35      420÷3÷7        220＋35×14 10．脱式计算，能简算的要简算。 85×82＋82×15    640÷（96－80）×4    125×25×32 11．用简便方法计算。 23×25×4    38＋175＋25    32×45＋68×45 12．用简便方法计算下面各题。 289＋178＋122          （125×9）×8          47×76＋76×53 13．脱式计算。 22×78＋22×22           80×[140÷（60－46）]           125＋38＋75 14．用简便方法计算。 720÷（8×6）    900÷25÷4    540÷45 15．脱式计算，能简算的要简算。                          16．脱式计算。 206＋588＋94＋112    4×69×25    （363＋40）×57 17．用简便方法计算。                        18．计算下列各题，能简算的要简算。             19．计算下面各题，能简算的要简算。 182×[150÷（83－77）]         199×39＋39         25×19×4 20．脱式计算。 34×（314－256）      720÷4＋25×36       26×26＋26×174 21．用简便方法计算。 246＋399＋154    25×18×40    125×23×8 22．用简便方法计算。 （40＋8）×25    24×24＋24×16    64×103－3×64    404×25 23．认真算一算，怎样简便就怎样算。 197＋326＋103            120－88÷8×4              640×[72÷（172－166）] 24．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 3600÷60－2×15    65×147－47×65    420÷[（202－198）×3] 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《第五单元运算律脱式计算》参考答案 1． 7035；148 45000；1252 【分析】（1）把201分解成200＋1，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）把197写成200－3的形式，再去括号； （3）根据积不变的规律，120×45＝12×450，再利用乘法分配律逆运算进行简便计算； （4）先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】35×201 ＝35×（200＋1） ＝35×200＋35×1 ＝7000＋35 ＝7035 345－197 ＝345－（200－3） ＝345－200＋3 ＝145＋3 ＝148 120×45＋450×88 ＝12×450＋450×88 ＝450×12＋450×88 ＝450×（12＋88） ＝450×100 ＝45000 1300－300÷25×4 ＝1300－12×4 ＝1300－48 ＝1252 2． 200；2800；1100 【分析】第一题为加减混合运算，观察发现128与172相加能凑成整百数，53与47相加也能凑成整百数。可利用加法交换律调整顺序，再结合减法的性质分组计算。 第二题两个乘法算式中含有相同的因数28，符合乘法分配律的特征，可逆用乘法分配律提取公因数28进行简便计算。 第三题中25与4相乘得100，可将44拆分为4×11，利用乘法结合律先算4×25。 【详解】128－53＋172－47 ＝128＋172－53－47 ＝（128＋172）－（53＋47） ＝300－100 ＝200 169×28－28×69 ＝（169－69）×28 ＝100×28 ＝2800 44×25 ＝11×4×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100 3． 7000；7800；343 【分析】：将56拆分为，利用乘法结合律，先计算凑成整千数； ：观察算式发现两项都有因数39，利用乘法分配律的逆运算，提取公因数39； ：根据减法的性质去掉括号，变为连续减法，调整顺序先计算616－116凑成整百数。 【详解】 4．55000；8900；2000；700 【分析】（1）利用125×8的积是1000和乘法结合律进行简便计算； （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）本题无简便计算，按运算顺序从左往右进行计算即可； （4）利用数字的特点，先将947与447相减，572与372相减，再将两者的差相加即可。 【详解】（1）125×（80＋8）×5 ＝125×88×5 ＝（125×8）×（11×5） ＝1000×55 ＝55000 （2）89×44－89＋57×89 ＝89×（44－1＋57） ＝89×100 ＝8900 （3）12500÷25×4 ＝500×4 ＝2000 （4）947＋（572－447）－372 ＝（947－447）＋（572－372） ＝500＋200 ＝700 5．800；14000；148 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加； 307＋168＋32＋293根据加法交换律和结合律，把算式转换为（307＋293）＋（168＋32）； （125×14）×8根据乘法交换律，把算式转换为125×8×14，再计算即可； 4×（25＋12）根据乘法分配律，把算式转换为4×25＋4×12进行简算即可。 【详解】307＋168＋32＋293 ＝（307＋293）＋（168＋32） ＝600＋200 ＝800 （125×14）×8 ＝125×8×14 ＝1000×14 ＝14000 4×（25＋12） 4×25＋4×12 ＝100＋48 ＝148 6． 485；180；2400；600 【分析】（1）观察发现73和27相加能凑成整百数，运用加法结合律，先算后两个数的和。 （2）观察发现57和23、48和52分别相加能凑成整十或整百数，运用加法交换律和结合律，分组计算。 （3）观察发现两个乘法算式中含有相同的因数8，运用乘法分配律的逆运算，提取公因数8。 （4）括号内是两个数相加，运用乘法分配律，用25分别去乘括号里的两个数，再相加。 【详解】385＋73＋27 ＝385＋（73＋27）   ＝385＋100 ＝485   57＋48＋52＋23 ＝（57＋23）＋（48＋52）   ＝80＋100   ＝180   162×8＋138×8 ＝（162＋138）×8   ＝300×8 ＝2400   25×（20＋4） ＝25×20＋25×4   ＝500＋100 ＝600 7．334；1800；7；2300 【分析】68＋（134＋132）根据加法交换律与结合律，将算式变形为68＋132＋134进行简算； 18×36＋64×18根据乘法分配律，将算式变形为18×（36＋64）进行简算； （295－57）÷34先算小括号里的减法，再算小括号外的除法； 4×23×25根据乘法交换律，将算式变形为4×25×23进行简算。 【详解】68＋（134＋132） ＝68＋132＋134 ＝200＋134 ＝334 18×36＋64×18 ＝18×（36＋64） ＝18×100 ＝1800 （295－57）÷34 ＝238÷34 ＝7 4×23×25 ＝4×25×23 ＝100×23 ＝2300 8．782；1056；16 【分析】243＋182＋357：根据加法交换律把式子变成243＋357＋182，再从左往右依次计算； （125＋7）×8：根据乘法分配律进行简化计算，先算125×8的积，再算7×8的积，最后算125×8的积与7×8的积的和； 768÷[（42－34）×6]：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外边的除法。 【详解】243＋182＋357 ＝243＋357＋182 ＝600＋182 ＝782 （125＋7）×8 ＝125×8＋7×8 ＝1000＋56 ＝1056 768÷[（42－34）×6] ＝768÷[8×6] ＝768÷48 ＝16 9．384；4；20；710 【分析】四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；如果只有乘除法或只有加减法，要从左到右依次计算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 （1）32×（180÷15）先算括号里面的除法，再算乘法； （2）140÷35应用商不变的规律变形为（140÷7）÷（35÷7）进行简便计算； （3）420÷3÷7根据除法的性质进行简便计算； （4）220＋35×14先算乘法，再算加法。 【详解】32×（180÷15） ＝32×12 ＝384 140÷35 ＝（140÷7）÷（35÷7） ＝20÷5 ＝4 420÷3÷7 ＝420÷（3×7） ＝420÷21 ＝20 220＋35×14 ＝220＋490 ＝710 10．8200；160；100000 【分析】（1）根据乘法分配律，式子可写为：（85＋15）×82 ，然后计算； （2）先算括号内的减法，再算括号外的除法，再算乘法； （3）32＝4×8，根据乘法交换律和结合律，式子可写为：（125×8）×（25×4），然后计算即可。 【详解】85×82＋82×15         ＝（85＋15）×82         ＝100×82         ＝8200         640÷（96－80）×4 ＝640÷16×4 ＝40×4 ＝160 125×25×32 ＝125×25×8×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 11．2300；238；4500 【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为23×（25×4），再按照运算顺序计算即可。 （2）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为38＋（175＋25），再按照运算顺序计算即可。 （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（32＋68）×45，再按照运算顺序计算即可。 【详解】23×25×4 ＝23×（25×4） ＝23×100 ＝2300 38＋175＋25 ＝38＋（175＋25） ＝38＋200 ＝238 32×45＋68×45 ＝（32＋68）×45 ＝100×45 ＝4500 12．589；9000；7600 【分析】根据四则混合运算顺序，同级运算按照从左往右依次计算，两级运算：先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：289＋（178＋122），再进行计算。 （2）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（125×8）×9，再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（47＋53）×76，再进行计算。 【详解】289＋178＋122 ＝289＋（178＋122） ＝289＋300 ＝589                 （125×9）×8 ＝（125×8）×9 ＝1000×9 ＝9000                  47×76＋76×53 ＝（47＋53）×76 ＝100×76 ＝7600 13．2200；800；238 【分析】计算22×78＋22×22，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为22×（78＋22）进行简算； 80×[140÷（60－46）]，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法； 125＋38＋75，根据加法交换律a＋b＝b＋a，变式为125＋75＋38进行简算。 【详解】22×78＋22×22 ＝22×（78＋22） ＝22×100 ＝2200 80×[140÷（60－46）] ＝80×[140÷14] ＝80×10 ＝800 125＋38＋75 ＝125＋75＋38 ＝200＋38 ＝238 14．15；9；12 【分析】720÷（8×6）根据“除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c”，拆分计算； 900÷25÷4根据“除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）”，凑整计算； 540÷45将除数拆分45＝9×5，利用除法性质简便计算； 【详解】720÷（8×6） ＝720÷8÷6 ＝90÷6 ＝15 900÷25÷4 ＝900÷（25×4） ＝900÷100 ＝9 540÷45 ＝540÷（9×5） ＝540÷9÷5 ＝60÷5 ＝12 15．540；20000；6700 【分析】（1）54×[（374－324）÷5]，先算减法，再算除法，最后算乘法，依此计算。                       （2）125×32×5，把32拆成8×4，再利用乘法结合律，先求125×8和4×5的积，再把两个积相乘，依此简便计算。                        （3）67×55＋67×44＋67，利用乘法分配律，先求55＋44＋1的和，再用67乘和，依此简便计算。 【详解】（1）54×[（374－324）÷5] ＝54×[50÷5]    ＝54×10 ＝540                   （2）125×32×5 ＝125×（8×4）×5     ＝（125×8）×（4×5） ＝1000×20 ＝20000                   （3）67×55＋67×44＋67 ＝67×55＋67×44＋67×1 ＝67×（55＋44＋1） ＝67×100 ＝6700 16．1000；6900；22971 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，式子可写为：（206＋94）＋（588＋112），然后计算即可； （2）根据乘法交换律，式子可写为：4×25×69 ，然后从左到右计算即可； （3）先算括号内的加法，再算括号外的乘法。 【详解】206＋588＋94＋112 ＝（206＋94）＋（588＋112） ＝300＋700 ＝1000 4×69×25 ＝4×25×69 ＝100×69 ＝6900 （363＋40）×57 ＝403×57 ＝22971 17．9；20；14 【分析】计算270÷5÷6，根据除法的性质，原式可变为270÷（5×6），先计算括号内乘法，再计算括号外除法。 计算560÷（7×4），根据除法的性质，原式可变为560÷7÷4，从左到右计算即可。 计算630÷45，45拆分为9×5，原式可变为630÷（9×5），根据除法的性质计算即可。 【详解】 ＝270÷（5×6） ＝ 270÷30 ＝9 ＝560÷7÷4 ＝80÷4 ＝20 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 18．6700；216；16 【分析】，利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，先算括号内的加法，再算除法，最后算乘法。 ，把45拆分为（9×5），然后利用除法的性质进行计算。 【详解】 ＝67×（64＋36） ＝67×100 ＝6700 ＝144÷12×18 ＝12×18 ＝216 ＝720÷（9×5） ＝720÷9÷5 ＝80÷5 ＝16 19．4550；7800；1900 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为（199＋1）×39，再按照运算顺序计算即可； （3）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，把原式变为25×4×19，再按照运算顺序计算即可。 【详解】182×[150÷（83－77）] ＝182×[150÷6] ＝182×25 ＝4550 199×39＋39 ＝（199＋1）×39 ＝200×39 ＝7800 25×19×4 ＝25×4×19 ＝100×19 ＝1900 20．1972；1080；5200 【分析】（1）算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可； （2）算式中有除法、乘法和加法，先算乘法和除法，再算加法； （3）观察算式发现：26＋174＝200，根据乘法分配律将算式改写为26×（26＋174），然后先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可。 【详解】34×（314－256） ＝34×58 ＝1972 720÷4＋25×36 ＝180＋900 ＝1080 26×26＋26×174 ＝26×（26＋174） ＝26×200 ＝5200 21．799；18000；23000 【分析】计算时，利用尾数互补凑整，运用加法交换律变成进行简便计算； 计算时，利用凑整进行巧算，运用乘法交换律变成进行简便计算； 计算时，利用凑整进行巧算，运用乘法交换律变成进行简便计算。 【详解】 22．1200；960；6400；10100 【分析】根据乘法分配律和来解题。计算根据乘法分配律，把25分别与40和8相乘，再相加。计算观察到两个乘法式子都有因数24，根据乘法分配律的逆用，把24提出来，先算；计算 两个乘法式子都有因数64，根据乘法分配律的逆用，把64提出来，先算；计算 把404拆成，再根据乘法分配律，分别与25相乘，再相加。 【详解】 23．626；76；7680 【分析】197＋326＋103根据加法交换律a＋b＝b＋a变成197＋103＋326。使计算简便。 120－88÷8×4先算除法，再算乘法，再算减法。 640×[72÷（172－166）]先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】197＋326＋103 ＝197＋103＋326 ＝300＋326 ＝626 120－88÷8×4    ＝120－11×4 ＝120－44 ＝76           640×[72÷（172－166）] ＝640×[72÷6] ＝640×12 ＝7680 24．30；6500；35 【分析】第1小题：先同时算除法和乘法，再算减法。 第2小题：利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3小题：先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】3600÷60－2×15     ＝60－30 ＝30 65×147－47×65 ＝65×（147－47） ＝65×100 ＝6500    420÷[（202－198）×3] ＝420÷[4×3] ＝420÷12 ＝35 答案第2页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $