4.3平行线的性质学案2025-2026学年湘教版数学七年级下册

课题：4.3 平行线的性质（第 1 课时） 姓名：__________ 班级：__________ 一、课前预习・温故知新 1. 平行线定义：在同一平面内，____________________的两条直线叫做平行线。 2. 直线 AB∥CD 读作：____________________。 3. 三线八角记忆：同位角形如字母 、内错角形如字母 、同旁内角形如字母 二、课堂探究・【同桌合作闯关】 探究 1：同位角性质（同桌合作完成） 1. 找一找：图中有______对同位角。（同桌互相指一指） 2. 量一量：∠EMB ______ ∠END。（一人测量，一人记录） 3. 移一移：用三角尺平移，比较同位角的大小__________。 4. 议一议：两直线不平行，同位角还相等吗？__________。 性质 1：两直线平行，同位角相等 几何语言：∵ a∥b（已知） ∴ ∠1=∠2（________________________） 例 1 师生共析 如图，AB∥CD，∠1=100°，求∠3的度数。 解：∵ AB∥CD，∠1=100°（已知） ∴ ∠2=∠1=100°（ ） 又∵ ∠2+∠3=180°（ ） ∴ ∠3=__________ 探究 2：内错角性质（同桌互讲推理） 请你和同桌互相说一说下面的推导过程： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠1=∠2（ ） 又∵ ∠2=∠3（ ） ∴ ∠1=∠3（______________） 性质 2：两直线平行，内错角相等 几何语言：∵ a∥b（已知） ∴ ∠2=∠3（________________________） 例 2 规范书写 如图，AB∥CD，∠1=100°，求∠3的度数。4 探究 3：同旁内角性质（同桌共同归纳） 同桌合作完成推理： ∵ a∥b（已知） ∴ ∠1=∠2（ ） 又∵ ∠1+∠4=180°（ ） ∴ ∠2+∠4=180°（__________） 性质 3：两直线平行，同旁内角互补 几何语言：∵ a∥b（已知） ∴ ∠2+∠4=180°（________________________） 例 3 自主完成・上台板演 如图，AD∥BC，∠B=∠D，说明∠A 与∠C 相等吗？ 三、随堂巩固・当堂检测 1.基础题 如图，已知∠1 与∠2 是同旁内角，若∠1=50°，则∠2=( ) A.50° B.130° C.50° 或 130° D. 不能确定 ⚠ 易错提醒：必须先有____________，才能用性质！ 2. 能力提升题（课后完成）如图，AB∥CD，∠ABE=120°， ∠DCE=35°，则∠BEC= . 【提示】过点 E 作 EF∥AB 3.拓广探索题（课后思考）潜望镜中两面镜子互相平行，说明光线为什么平行？ 点拨：过点 E 作 EF∥AB，两次运用平行线性质计算。 四、课堂小结・同桌互查 1.平行线三条性质：① 两直线平行，__________相等② 两直线平行，__________相等③ 两直线平行，__________互补 2.解题四部曲：找平行 → 识角型 → 用性质 → 写依据 3.同桌互相说一说：今天我学会了什么？ 五、课后作业 ★ 必做题：教材 P105 第 1、2、3、4 题（写全依据） ★ 选做题：完成提升题、拓广题 学科网（北京）股份有限公司 $