安徽省马鞍山市第十二中学2025——2026学年第二学期期中测试七年级数学试题卷

**基本信息** 七年级数学期中卷注重基础与能力融合，以几何图形验证公式（如第7题面积法推导平方差公式）、实际问题解决（如第5题商品促销、23题进货方案）为载体，体现数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|立方根、科学记数法、不等式解集|基础题（1-4题）与能力题（9-10题）梯度分布，第8题结合数轴考查对称（几何直观）| |填空题|8/24|无理数判断、完全平方公式、不等式组应用|第17题以奖励读物情境列不等式组（模型意识），第16题正方形与数轴结合（数形结合）| |解答题|6/46|规律探究、方程组与不等式综合、数形结合|22题通过等式规律培养推理意识，24题用图形面积验证代数恒等式（数学眼光），23题进货方案渗透运算能力与应用意识|

2025——2026学年第二学期期中测试 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. -125的立方根（ ） A 5 B. C. D. 2. 在显微镜下测得细胞核的直径约为0.00000508米，用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 在4和5之间 B. 在5和6之间 C. 在3和4之间 D. 在6和7之间 5. 商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（ ） A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件 6．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（   ） A． B． C． D． 7. 如图1，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，将图1的阴影部分前拼成一个长方 形（如图2），这一过程可以验证（ ） A. B. C. D. （第7题图） （第8题图） 8、 如图，数轴上与实数相对应的点分别为，若点与点关于点对称，则点所表示的实 数是（ ）． A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知a，b，c为三个实数，其中 均为负数，且满足，令，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11．比较大小：______（填“>”“<”或“＝”）。 12. 在（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这八个数中无理数的个数：______． 13. 已知不等式组的解集为，则的值为________． 14. 已知，，则___________． 15. 若是关于的完全平方式，则______． 16. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为 ． 17．振兴中学初一年级为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生，年级购买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送4本，则还余9本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外读物但不足2本．设初一年级有名学生获奖．则列不等式组为 ． 18. 已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论： ①当时，方程组的解也是方程的解； ②当时，； ③；             ④若，则． 其中正确的是 。（填序号） 三、解答题（共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算: (1) (2) 20．（8分）解不等式和不等式组；并将它的解集在数轴上表示出来． (1)解不等式：． (2)．解不等式组， 21．（6分）先化简，再求值： ，其中，． 22（8分）. 先观察下列等式，再回答下列问题： ①； ②； ③； …… （1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第6个等式； （2）请利用上述规律来计算（仿照上式写出过程）； （3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用（为正整数）表示的等式． 23（8分）. 某商场“双11”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进1件甲种商品和2件乙种商品共需320元，购进3件甲种商品和2件乙种商品共需520元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品售价为每件120元，乙种商品的售价为每件140元，该商场准备购进甲、乙两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总利润不少于1350元，不高于1375元，若购进甲种商品m件，请问该商场共有哪几种进货方案？ 24（8分）．数形结合是解决数学问题的重要思想方法，通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式． 1、如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个小正方形和长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式 . 2、利用上述公式解决问题： (1)①若，，则______， ②若，求的值； (2)如图②，在线段上取一点D，分别以，为边作正方形、，连接、、．若的长为10，的面积为11，求阴影部分的面积和． 学科网（北京）股份有限公司 $