湖北鄂州市未来高级中学、华容高级中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至必修第二册第七章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 记 的内角的对边分别为，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知单位向量满足，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是定义域为的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 台风中心位于地（视为质点）正西方向处，正向北偏东方向移动，速度的大小为，距离台风中心范围内将会受其影响.如果台风风速不变，那么地遭受台风影响的持续时间为（ ）（取） A. B. C. D. 二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 8. 已知复数，则（ ） A. 的虚部为 B. C. D. 在复平面内对应的点位于第四象限 9. 如图，已知函数的图象由曲线与线段构成，则下列结论正确的是（ ） A. 函数有2个零点 B. 函数有2个零点 C. 函数有2个零点 D. 若，且，则的取值范围为 10. 已知的内角的对边分别为，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. 外接圆的半径为 C. 的最大值为4 D. 若的外心为，则的最大值为4 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 11. 已知三点共线，则__________. 12. 若，则__________. 13. 已知函数的部分图象如图所示，，是图象上的两个顶点，为坐标原点，且，则__________.若点分别在曲线上，关于轴上的点对称，且，则点的横坐标为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 14. 已知指数函数的图象､对数函数的图象分别经过点. （1）求的解析式； （2）若函数，求不等式的解集. 15. 已知函数的最小正周期为. （1）求的单调递增区间； （2）若在区间上的值域为，求的取值范围. 16. （1）若是关于的方程的一个根，求； （2）若对任意，关于的方程都有纯虚数根，求出该纯虚数根. 17. 如图，在梯形中， ，分别是边上不与端点重合的点，且. （1）用表示； （2）若与交于点，求； （3）若，求的最小值. 18. 已知的内角的对边分别为，且. （1）求. （2）已知为边上的一点，且. （i）求； （ii）若是线段上（不与重合）的一个动点，求的最小值. 高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至必修第二册第七章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【8题答案】 【答案】BC 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【14题答案】 【答案】（1）. （2）. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $