江苏无锡市滨湖区河埒中学2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

2025-2026学年无锡市河埒中学八年级（下)期中数学试卷 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑。) 1,下列调查中，最适合采用普查的是 ( A.了解无锡市民对苏超13支队伍的支持度B.检测“长征八号”飞船的零部件 C.调查某新能源汽车的抗撞击能力D.了解全国中小学人工智能课程的开展情况 2.多项式6a3b°+12a3b2c-3a2b中，各项的最大公因式是 () A.3a'b B.-a2b2 C.3a'bc. D a'b 3.下列谚语所描述的事件中，属于必然事件的是 A.智者千虑，必有一失 B.葫芦藤上结南瓜 C.种瓜得瓜，种豆得豆 D.朝霞不出门，晚霞行千里 4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 () A.x2-2x+1=x(x-2)+1 B.(x+10(x-1)=x2-1 C.6x2y=3x2.2y D.x2+3x+2=(x+1)(x+2) 5.云南省某市为了解本市6700名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中1000名学生的 身高进行统计分析，下刷叙述错误的是() A.6700名学生的身哥是总体 B.每名初中毕业生的身高是总体的一个个体 C.1000名学生是总体的一个样本 D.本次调查属于抽样调查 6.下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是 A.两组对边分别平行且相等 B.两组对角分别相等 C.对角线相互平分 D,四个角都相等 7.如图，在ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的 取值范围是() A.2cm<OA<6cm B..2cm<OA<10cm C.1cm<OA<5cm D.4cm <OA<10cm B 第7题 第8题 第9题 8.如图，木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的，根据实际需要可以调节A,E间的 距离.若A,E间的距离调节到120cm,菱形的边长AB=40cm,则∠DCB的度数是( A.100° B.120° C.140° D.160° 9.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点，连接PA, 以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PO,则Pg的最小值是（) A.S ®号 c. 10.正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,OH⊥BC于点H,点E是AB上一点 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 且2LAOE=∠EB,则职的值为() CD B H 2 A. cD. 3 6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡上相应的位置.) ll.“Sweat is lubricant of success”(汗水是成功的润滑剂)中，字母c出现的频数是 12.已知x+y=3,y=2,则x2y+y2=」 13.从一1,0，元，3，V2这五个数中任选一个数，选到无理数的概率 （填“大于” 或“等于”或“小于”)选到有理数的概率 14.平行四边形中一组对角的和为260°，那么这个平行四边形中较小内角的度数为 15.如图，EF是△ABC的中位线，BG平分∠ABC,交EF于点G,已知AB=8,BC=14, 则GF的长为 yu B G 第15题 第16题 第17题 16.如图，菱形ABCD的顶点A的坐标为（一2,0），顶点B的坐标为(0，一1)，将菱 形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转90°得到菱形AB'CD',点C的对应点C在x轴上， 则点D的对应点D的坐标为 17.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=2,点E是AD的中点，FG垂直平分BE且分 别交BE、BC的延长线于点F、G,则CG=· 18.如图，在平面直角坐标系平行四边形OABC中，点C坐标为(2，m),点A在x轴上， CA⊥OC,∠COA=60°·动点P从点O出发，沿射线OC以每秒2个单位的速度运动， 同时，动点2从点A出发沿AO边向点以每秒1个单位的速度运动.当点？到达点O时， 点P也随之停止运动 (1)0A的长为 (2)若在y轴上有一点D,使得以P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D 的坐标为 y (第18题) 0 Q 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三。解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤等。) 19.(8分)因式分解：（1)2x2-8.: (2)x3-6x2+9x. 20.(8分)如图，点E是口ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F. （1)求证：AD=CF. (2)若∠BAF=90°，BC=5,AB=8,求EF的长. A D E B∠ c F 21.(8分)2026年央视总台春晚使用大量智能机器人助力表演.某校计划开展“春晚机 器人·科技向未来”主题日研学活动，聘请专家开设五个专题讲座，为了解学生的研学意 向，在随机抽取的部分学生中发放如下所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据 调查数据绘制成两幅不完整的统计图. “春晚机器人·科技向未来”主题日学生研学意向调查问卷请在下列选项中选择您的研学 意向，并在其后“口”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项），感谢您的合作。 A,机器人控制口B.人工智能口C,智能算法口D,机械结构口E.生活应用口 个人数 14 12 10% 8 B 6 4 25% 0 B CDE领域 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查所抽取的学生人数为 请直接补全条形统计图； (2)学校有600名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场讲座时间为90分 钟.由下面的活动日程表可知，A和C两场讲座时间与场地已经确定、在确保听取讲座的 每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B,D,E三场讲座，补全此次活动日程表（写 出一种方案即可)，并说明理由. “春晚机器人·科技向未来”主题日活动日程表 地点（座位数）时间 1号多功能厅(200座) 2号多功能厅100座) 8:00-9:30 A 10:00-11:30 14:30-16:00 设备检修暂停使用 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 22.(6分)如表是我校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究 时所得到的数据： 试验的种子数n 500 1000 1500 2000 3000 4000 发芽的粒数m 471 946 1898 2853 3812 发芽频率心 0.942 0.946 0.950 0.949 0.953 n (1)上表中的x= ，y= (2)任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是 (精确到0.01)； (3)若我校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培 育. 23.(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE/IAC,AE/IBD,Oi 与AB交于点F, (1)求证：四边形AEBO为矩形： (2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面积. 24.(8分)“无刻度直尺”是尺规作图的工具之一，它的作用在于连接任意两点、作任 意直线、延长任意线段等.结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图 问题.请仅用无刻度的直尺进行以下作图： (I)如图1，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，以EF为边作一个矩形：（保 留作图痕迹，不写做法) (2)如图2，菱形ABCD中，E是对角线BD上一点(BE<DE),以AE为边作一个菱形： (保留作图痕迹，不写做法) (3)如图3，平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC上一点，且满足 DE=CD=CF,连接DF,请过点A作DF的垂线，垂足为G,（保留作图痕迹，不写做 法) 图1 图2 图3 第4项（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 25.(8分)综合与实践：根据以下信息，探索完成任务， 如何设计窗户限位器位置 信息1 问题背景 平开窗是生活中常见的一种窗户，安装平开窗需要一种滑 撑支架，如图是这种平开窗的实物展示图. B 信息2 数学抽象 把上述实物图抽象成如图示意图.已知滑撑支架的滑动轨 道AB固定在窗框底边，CF固定在窗页底边，点B,E, D三点固定在同一直线上.当窗户关闭时，点C与点A重 合，DC和DB均落在AB上；当点O向点B滑动时，四边 形OCDE始终为平行四边形，其中OC=6cm,CD=10cm, BE =13cm. D B 0 信息3 安全规范 窗户打开一定角度后，OE与AB形成一个角∠EOB.出于 安全考虑，部分公共场合的平开窗有开启角度限制要求： 平开窗的开启角度应该控制在30°以内（即∠EOB≤30）. 问题解决 任务1 求解关键数量 滑撑支架中DE的长度为 cm,滑动轨道AB的长度 是 cm. 任务2 确定安装方案 为符合安全规范要求，某公共场合的平开窗需在滑动轨道 AB上安装一个限位器P,控制平开窗的开启角度，当点O 滑动到点P时∠EOB=30°，则限位器P应装在离点A多远 的位置？（结果保留根号） 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.（12分)【问题背景】矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=10,点P在AB边上，点2 在BC边上，将纸片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处。 A(P) A E B B 图1 图2 图3 【初步认识】(1)如图1，折痕的端点P与点A重合， ①当∠C0E=50°时，∠AQB=一； ②若点E恰好在线段QD上，则BQ的长为； 【深入思考】(2)若点E恰好落在边AD上. ①如图2，过点E作EFI1AB交PQ于点F,交BC于点G,连接BF.请根据题意，补全 图2并证明四边形PBFE是菱形； ②在①的条件下，当AE=3时，求四边形PBFE的面积； 【拓展提升】(3)如图3，若DQ⊥Pg,连接DE,若△DEQ是以D2为腰的等腰三角 形，直接写出BQ的长. 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP