上海市黄浦区上海理工大学附属储能中学2025-2026学年高一第二学期期中考试数学试卷

上海市黄浦区上海理工大学附属储能中学2025-2026学年高一第二学期期中考试数学试卷 2026.4 考生注意： 1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料．解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2.答卷前，者生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚； 3.本试卷共21道试题，满分100分；考试时间90分钟． 一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第题每题3分，第题每题4分）考生应在答题卷卷的相应位置直接填写结果. 1. ______弧度. 2. 若，则点在第__________象限． 3. 函数的最小正周期为______. 4. 若扇形的圆心角为，弧长为，则此扇形的面积为__________. 5. 已知，则__________. 6. 化简：__________. 7. 在中，已知三边之比为，则该三角形最大角的余弦值为__________. 8. 在中，已知且，则的大小为__________. 9. 函数的部分图象如图，则该函数的解析式为__________. 10. 函数，的值域为________． 11. 已知，且，则的最大值是________． 12. 已知函数过点，且图象对称中心为，函数的两相邻对称中心之间的距离为1，且对任意的，恒成立．若方程在上的所有根之和等于2028，则满足条件的构成的集合为________． 二、选择题（本大题共有4题，满分14分，第题每题3分，第题每题4分）每题有且只有一个正确选项． 13. “”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 函数是（ ） A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数 15. 在中，角，，的对边分别为，，，已知，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 16. 已知，若对任意实数x均有，则满足条件的有序实数对的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 三、解答题（本大题共有5题，满分44分）解答下列各题必须在答题卷的相应位置写出必要的步骤. 17. 已知， （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点． （1）求与的值； （2）若角满足，且，求的值． 19. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，． （1）若，求A； （2）若的面积，求c． 20. 已知函数. （1）求的振幅A与频率f； （2）将函数的图像上的所有点纵坐标保持不变，横坐标变化至原来的，得到的图象，求的单调减区间. 21. 若函数和均存在零点，且零点完全相同，则称和是一对 “共零函数”. （1）判断与是否为 “共零函数”，并说明理由； （2）已知与是一对“共零函数”，求的值； （3）已知是实数，若函数与是一对“共零函数”，函数与也是一对 “共零函数”，求的值. 上海市黄浦区上海理工大学附属储能中学2025-2026学年高一第二学期期中考试数学试卷 2026.4 考生注意： 1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料．解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2.答卷前，者生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚； 3.本试卷共21道试题，满分100分；考试时间90分钟． 一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第题每题3分，第题每题4分）考生应在答题卷卷的相应位置直接填写结果. 【1题答案】 【答案】## 【2题答案】 【答案】二 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 ## 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 二、选择题（本大题共有4题，满分14分，第题每题3分，第题每题4分）每题有且只有一个正确选项． 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】C 三、解答题（本大题共有5题，满分44分）解答下列各题必须在答题卷的相应位置写出必要的步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1），； （2）. 【21题答案】 【答案】（1）不是； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $