《搭配》（2课时）（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学沪教版

《搭配》教案（2课时）-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学二年级下册 1、 学情分析 二年级学生具备一定生活中的搭配经验（如穿衣、选文具），但对搭配背后的数学逻辑缺乏系统认知，未形成有序思考的习惯。他们以直观形象思维为主，容易出现搭配重复、遗漏的问题，难以主动用“固定一类、搭配另一类”的方法梳理思路。同时，学生好奇心强，乐于参与动手操作、情境探究活动，适合通过具象操作、图表辅助理解抽象的搭配规律，为有序思维培养奠定基础。 2、 教材分析 《搭配》是沪教版2024版二年级下册第五单元《数学广场》的核心课时，属于思维拓展内容，承接基础数学知识，是排列组合思想的启蒙课。教材以“生活情境—探究方法—规律总结—应用巩固”为逻辑，先通过服装搭配、饮食搭配等生活化例题引入，再引导学生用连线、列表等方法探究，区分排列（与顺序有关）和组合（与顺序无关），最终渗透“两类事物搭配总数=数量相乘”的规律。本节课是培养学生有序、全面思考能力的关键载体，为后续复杂排列组合、概率知识学习奠基，凸显“数学源于生活、用于生活”的特点。 3、 核心素养教学目标 1. 推理意识：经历“无序尝试—有序探究—规律归纳”过程，能按一定顺序梳理搭配思路，清晰表达搭配过程；通过对比分析，归纳简单搭配的基本规律，发展有序推理与逻辑表达能力。 2. 几何直观：借助连线图、表格、符号示意图等，直观表征搭配关系；将抽象搭配过程转化为具象图形，实现“情境—图形—规律”的转化，辅助理解有序搭配的本质。 3. 模型意识：从服装、饮食等生活情境中提取搭配问题，构建“两类事物搭配”的基本模型；掌握“有序列举、连线、列表”等方法，能运用模型解决同类简单搭配问题。 4. 应用意识：能从生活中发现搭配现象，运用搭配知识解决穿衣、选物、路线规划等实际问题；感受搭配在生活中的广泛应用，体会数学实用性。 5. 符号意识：能用简单符号、图形代替实物表示搭配过程；理解符号在简化搭配思路、呈现规律中的作用，提升用符号表达数学关系的能力。 4、 教学重难点 1. 教学重点：掌握有序搭配的基本方法（连线、列表、列举），能不重复、不遗漏地找出简单事物的搭配结果；理解组合与排列的初步区别。 1. 教学难点：培养有序、全面思考问题的意识；理解“两类事物搭配总数=数量相乘”的规律；区分排列（与顺序有关）和组合（与顺序无关）。 5、 教学过程 第一课时：简单组合问题（与顺序无关） （1） 情境导入，激发兴趣 师：同学们，周末要去公园玩，小丽有2件上衣（短袖、长袖）和3条裙子（短裙、长裙、运动裙），一件上衣配一条裙子，一共有多少种不同的穿法？ 生：不知道，可能有好多种！ 师：这就是生活中的搭配问题，今天我们就一起来探究简单的搭配——组合问题。（板书课题：搭配——简单组合） 【设计意图：依托教材生活化情境，激活学生生活经验，自然引出搭配主题，激发探究欲望，体现数学与生活的联系。】 （2） 探究新知：服装搭配（教材第40页例1） 师：打开教材第40页，看例1的情境图，2件上衣、3条裙子，怎么搭配才能不重复、不遗漏？ 生1：随便配，短袖配短裙、长袖配长裙…… 生2：这样容易乱，会漏！ 师：对，随便搭配会重复或遗漏，我们要按顺序思考。小组合作，用学具摆一摆、连一连，记录所有搭配方法。 （学生小组操作，教师巡视指导） 师：谁来分享你的方法？ 生1：我先固定短袖上衣，分别配短裙、长裙、运动裙，有3种；再固定长袖上衣，分别配3条裙子，又有3种，一共6种。 （板书：短袖→短裙、短袖→长裙、短袖→运动裙；长袖→短裙、长袖→长裙、长袖→运动裙） 师：这个方法好，固定一类，搭配另一类，有序不遗漏。看教材的连线图，和他的方法一样吗？ （课件出示教材连线图：2件上衣在上，3条裙子在下，一一连线） 生：一样！每件上衣连3条线，2件就是6条。 师：还有不同方法吗？ 生2：我先固定裙子，每条裙子配2件上衣，3条裙子就是3×2=6种。 师：真棒！不管先固定上衣还是裙子，只要有序思考，就能不重复、不遗漏。 【设计意图：依托教材情境图与连线图，通过小组操作、汇报交流，引导学生掌握“固定一类、有序搭配”的核心方法，理解组合与顺序无关，落实几何直观与推理意识素养。】 （3） 方法巩固：饮食搭配（教材第41页“试一试”） 师：看教材第41页“试一试”：早餐有2种主食（面包、包子）、3种饮品（牛奶、豆浆、果汁），一种主食配一种饮品，有多少种搭配？ 师：用刚才学的有序方法，独立完成，用连线或列举法记录。 （学生独立完成，同桌互查） 师：谁来汇报？ 生：固定主食，面包配3种饮品（3种），包子配3种饮品（3种），一共6种。 师：能不能用算式表示？ 生：2×3=6（种）！ 师：对，两类事物搭配，总数=第一类数量×第二类数量。 【设计意图：紧扣教材练习，迁移服装搭配方法，巩固有序搭配思路，初步感知搭配总数的计算规律，落实模型意识素养。】 （4） 对比辨析：组合与顺序无关 师：刚才的服装、饮食搭配，交换上衣和裙子、主食和饮品，算新搭配吗？比如短袖配短裙和短裙配短袖，一样吗？ 生：一样，都是一种穿法，顺序变了，搭配不变！ 师：总结：组合问题与顺序无关，只要两类事物各选一个，不管顺序，算一种搭配。 【设计意图：通过对比追问，明确组合问题“与顺序无关”的核心特征，区分组合与排列，突破认知难点，落实推理意识素养。】 （5） 课堂练习：教材第42页“练一练” 1. 第1题：3支铅笔（红、黄、蓝）、2块橡皮（圆、方），一支铅笔配一块橡皮，有多少种搭配？ （学生独立完成，汇报：3×2=6种，固定铅笔配橡皮，有序列举） 2. 第2题：从A、B、C三个点中选两个点连线段，有多少条？ 师：这也是组合问题，两点连一条线段，与顺序无关。 生：AB、AC、BC，共3条。 【设计意图：分层练习，基础题巩固两类事物搭配，拓展题延伸到三点连线的组合，强化有序思考，贴合教材实用性，落实应用意识素养。】 （6） 课堂小结 师：今天我们学了什么搭配问题？解决组合问题要注意什么？ 生：简单组合问题；要有序思考，固定一类搭配另一类，不重复、不遗漏，组合与顺序无关。 师：下节课我们学习与顺序有关的搭配——排列问题。 第二课时：简单排列问题（与顺序有关）及综合应用 （1） 复习导入，衔接新知 师：上节课学了组合问题，谁能说说：2件上衣、3条裙子，有多少种搭配？组合有什么特点？ 生：6种；组合与顺序无关，有序搭配不重复、不遗漏。 师：今天我们学习特殊的搭配——排列问题，它和顺序有关。（板书课题：搭配——简单排列） 【设计意图：快速回顾组合知识，对比设疑，引出排列问题，衔接新知，构建“组合—排列”的知识逻辑链。】 （2） 探究新知：数字排列（教材第43页例2） 师：打开教材第43页例2：用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十位和个位不能一样，能组成多少个？ 师：和刚才的组合一样吗？比如12和21，算同一个数吗？ 生：不一样！12是十二，21是二十一，是两个不同的两位数！ 师：对，排列问题与顺序有关，数字交换位置，就是新的排列。怎么有序找出所有两位数？ （学生尝试列举，教师引导） 师：我们可以固定十位，搭配个位。十位是1，个位可以是2、3，组成12、13；十位是2，个位可以是1、3，组成21、23；十位是3，个位可以是1、2，组成31、32。 （板书：12、13、21、23、31、32） 师：看教材的排列表，和我们列的一样吗？一共几个？ 生：6个！ 师：能不能用算式表示？ 生：3×2=6（个）！ 师：总结：排列问题，固定高位，搭配低位，有序列举，顺序不同，排列不同。 【设计意图：依托教材数字排列例题，通过对比组合问题，明确排列“与顺序有关”的核心特征，掌握“固定高位、有序排列”的方法，落实推理意识与几何直观素养。】 （3） 易错辨析：教材第43页“辨一辨” 师：看教材第43页“辨一辨”：用1、0、2组成两位数，能组成6个吗？ 生：不对！十位不能是0，01、02不是两位数！ 师：谁来有序列举？ 生：十位是1，个位0、2→10、12；十位是2，个位0、1→20、21；一共4个。 师：总结：排列时要注意特殊位置（十位）不能为0，有序思考同时兼顾限制条件。 【设计意图：紧扣教材易错点，辨析含0的数字排列问题，强化排列规则，规避常见错误，落实推理意识素养。】 （4） 综合探究：路线搭配（教材第44页例3） 师：看教材第44页例3：从学校到公园有2条路（①、②），从公园到图书馆有3条路（A、B、C），从学校经公园到图书馆，有多少种不同路线？ 师：路线搭配是组合还是排列？ 生：组合！路线①→A和A→①是同一条，与顺序无关。 师：用有序方法解决，独立完成。 生：固定学校到公园的路，①配A、B、C（3种），②配A、B、C（3种），一共6种，2×3=6。 师：如果是从学校→公园→图书馆→体育馆，多一段路线，方法一样吗？ 生：一样，继续固定搭配，用乘法算总数！ 【设计意图：拓展路线搭配实际问题，区分组合与排列，综合运用有序搭配方法，强化模型意识，落实应用意识素养。】 （5） 综合练习：教材第44-45页“练一练” 1. 第1题：用2、4、6组成两位数（无重复），能组成多少个？ （学生独立完成：24、26、42、46、62、64，共6个，3×2=6） 2. 第2题：3名同学（甲、乙、丙）排队，有多少种排法？ 师：排队是排列问题，顺序不同，排法不同。 生：固定第一位，甲→乙丙、甲→丙乙；乙→甲丙、乙→丙甲；丙→甲乙、丙→乙甲，共6种，3×2=6。 3. 第3题：搭配对比 （1） 2顶帽子、2条围巾，搭配（组合）：2×2=4种 （2） 2个数字（1、2）组成两位数（排列）：2种（12、21） 师：对比：组合与顺序无关，排列与顺序有关，总数计算都可用乘法，关键看是否与顺序有关。 【设计意图：分层综合练习，专项巩固排列问题，结合排队实际问题，对比组合与排列，强化方法灵活应用，落实推理意识与应用意识素养。】 （6） 课堂小结 师：今天我们学了排列问题，排列和组合有什么区别？解决搭配问题要注意什么？ 生：排列与顺序有关，组合与顺序无关；都要有序思考，不重复、不遗漏，排列注意特殊位置限制，总数可用乘法计算。 师：我们掌握了组合和排列两种搭配方法，以后生活中遇到搭配问题，就能有序解决了。 2 学科网（北京）股份有限公司 $