江苏省盐城市2026年 数学中考模拟练习题

江苏省盐城市2026年春季数学中考模拟练习题 时间：120 分钟 满分：150 分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本题共8题，每小题3分，合计24分） 1．下列各式的值最小的是 （    ） A． B． C． D． 2．下列各组图形的变化中，属于平移的是（   ） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 6 15 22 12 9 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（   ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 5．如图，中，，，，点D是的中点，将沿翻折得到，连接，则线段的长等于（    ） A．2 B． C． D． 6．如图，中，，，则的长是（   ） A． B． C． D． 7．某学校为了师生饮水的安全便捷，安装了多台直饮水机．数学兴趣小组探究了直饮水机水箱内的剩余水量与出水时间之间的关系（水箱出水时不自动注水），通过多次试验得到部分数据，统计如下，则与之间的函数关系式为（　　） 出水时间 ．．． 5 10 15 20 ．．． 剩余水量 ．．． 80 60 40 20 ．．． A． B． C． D． 8．2026年春节小长假前8天，无锡硕放机场进出港客流量约为257000人次．257000这个数据用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8题，每小题3分，合计24分） 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________． 10．如图，、两地被假山阻隔，为测量、两地的距离，在地面上选一点，连接、，分别在、上取点、，使得，量得的长为，则两地的距离为________． 11．如图，在直角中，，，，、分别为、上的两个动点，若使是等腰三角形且，则______．    12．如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点E，与的延长线交于点F，若，，则的度数为 _____． 13．如图，点C在直径的延长线上，与半圆O相切于点D，，，则弧的长度为________．（结果保留） 14．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于大约1500年前，其中一道题的原文：“今三人共车，两车空；两人工车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人乘车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各有多少？上述问题中车有______辆． 15．若点，，在二次函数的图象上，且则m的取值范围是_____． 16．如图，中，，，点是中点，点在上且，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的长为__________． 三、解答题（本题共11题，17–18题：每题 6 分，19–21题：每题 8分，22–25题：每题 10分，26题：12 分，27题：14 分，合计102分） 17．计算或化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．解方程和不等式组 (1)解方程：； (2)解不等式组： 19．先化简，再求值：，其中．小明的解法如下： 原式（第一步） （第二步） ，（第三步） 当时， 原式．（第四步） (1)小明的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是（    ） A．平方差公式运用错误    B．去括号时符号错误    C．合并同类项错误 (2)请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程． 20．已知：如图，点O是平行四边形的对角线的中点，E，F 分别是和上的点， 且． (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)求证：经过点O． 21．人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．为进一步了解学习，小明打算先从比较热门的人工智能软件中随机选择，现有如下四种软件，他将四种的图标依次制成四张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． (1)从中随机抽取一张，抽到卡片的概率为_____； (2)从中随机抽取一张，记录后放回洗匀，再随机抽取一张，用画树状图或列表的方法，求两次抽取到相同卡片的概率． 22．如图，中，是边上的点，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加米比赛．对这四名运动员最近次米跑测试成绩（单位：）的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 、甲、乙两名运动员次测试成绩的折线图： ．丙运动员次测试成绩： ．四名运动员次测试成绩的平均数、中位数、方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 中位数 方差 (1)表中______（填“”“”或“”）； (2)求表中和的值； (3)根据这次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强．评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为_____． 24．江苏城市足球联赛（苏超）中，淮安队需要采购两种训练用球：A型训练球和B型训练球．已知买一个A型训练球比买一个B型训练球便宜20元．用360元全部购买A型球的数量，与用480元全部购买B型球的数量相同． (1)求A型、B型训练球每个各多少元？ (2)淮安队计划购买A、B两种训练球共20个，其中A型球不多于11个，且总费用不超过1430元．问共有几种购买方案？哪种方案总费用最低？并求出最低费用． 25．杆秤是中国传统的称重工具，也是“公平、公正”的象征．某数学兴趣小组尝试制作一根简易杆秤，原料包括：一根轻质杆秤、一个秤盘（重量）、一个秤砣（重量）、一些细绳等（秤杆和细绳重量忽略不计）． 【了解原理】 组员已经知道，杆秤称物符合杠杆原理（动力动力臂阻力阻力臂）．如图，设所称物体重量为，则秤盘及物体的总质量为，秤盘到提纽的水平距离，秤砣到提纽的距离．当秤杆平衡时，得． (1)若取，为了得到零刻度点O的位置，在秤盘为空的状态下，调节秤砣的位置至杆秤平衡，此时点C的位置即为点O．请计算此时的长． 【数学建模】 (2)在（1）的条件下，为了得到其它刻度线的制作规律，请先分析y与x之间的函数关系，并依此说明杆秤上的刻度线是否是均匀的，即当x每增加相同的数值，y的增加量是否也相同？ 【调整优化】 (3)杆秤可用的长度，为了保证杆秤的最大刻度不小于，请计算说明a的取值范围． 26．在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．把一副三角尺（分别含、、和、、的角）按照如图方式摆放： (1)如图1，两个三角尺的直角边、摆放在同一直线上，把以为中心顺时针旋转，至少旋转__________，才能使落在上； (2)如果把图1所示的以为中心顺时针旋转得到，如图2，，为多少度？ (3)如图3，两个三角尺的直角边、摆放在同一直线上，另一条直角边、也在同一条直线上．现将绕点以每秒的速度顺时针旋转，将绕点以每秒的速度逆时针旋转．两个三角尺同时旋转，当第一次与重合时，两三角尺同时停止旋转．设旋转时间为秒，在旋转过程中，如果与两角平分线的夹角为，请求出的值． 27．阅读理解：给定一列数，把这列数中的第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，以此类推，第n个数记为，(n为正整数)，符号“”表示从这列数的第一个数开始依次加到第n个数的和，即 ，例如：一列数1，3，4， 7， 9中， ， 解决问题： 已知一列数， 8，， 16，， 32， …， (1)S9的值为 ， S10的值为 ； (2)若 求n的值． 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《江苏省盐城市2026年春季数学中考模拟练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C C B B C C 1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9． 10． 11． 12． 13．/ 14．15 15． 16． 17．(1) (2) (3) (4) 18．(1) (2) 19．(1)二；B (2)见解析 20．(1)见解析 (2)见解析 21．(1) (2) 22．(1)见解析 (2) 23．(1) (2)， (3)乙、丁、甲、丙 24．(1)60元，80元 (2)三种方案，购买A型训练球11个，购买B型训练球9个总费用最低；最低为1380元 25．(1) (2)x每增加相同的数值，y的增加量相同 (3) 26．(1) (2) (3)的值为秒或秒 27．(1)；20 (2)1011；1012 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $