山西临汾市翼城县2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测八年级数学

2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测 八年级数学（华东版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 151 B C D BA 6-10 DAC B D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、2 x=0.5 12y=2.5 13、100 40-6-a2 15、1或2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：(1)原式=4+3-1+5=11； …5分 (2)原式=(g-2a-])÷(a-1)(a+1 a =a2-2a+1 a a a (a-1)(a+1) =(a-1 a (a-1)(a+1) =a-l a+1 …10分 17、解：(1)一 …2分 （2)方程两边都乘以(x-2),约去分母，得x+(x-3)=x-2. …3分 解这个整式方程，得x=1. …4分 检验：把x=1代入(x-2),得x-2≠0. …5分 所以x=1是原方程的解 …6分 18、解：(1)如图，四边形ABCD即为所求； …2分 (2):AB=CD=√12+32=√10，AD=BC=4, …4分 .平行四边形ABCD的周长=2√10+8. …6分 19、解：(1)设1关于R的函数表达式为I=R, U 点(550,0.4)在函数图象上， U .0.4= 550 解得：U=220. ·1关于R的函数表达式为1=220 当R=20000时，1=220 2000=0.11(4) 故答案为：1=22 R,0.11 …4分 220 (2)当I=0.04A时，R= =5500(2). …6分 0.04 当1=0.25A时，R=29=880(2) …8分 .该台灯的电阻R的取值范围为8802≤R≤55002. …9分 20、解：()由题可知点8在反比例两数y=的图象上，-1=2m=2.即y=子： …1分 :点A1,)在y=2的图象上， .n=2,∴.A(1,2) …2分 八年级数学（华东）参考答案第1页（共2页） 把A,B两点的坐标分别代入y=ax+b中， 得a+6=2,,解得a=1, …4分 -2a+b=-1" b=1. 一次函数的表达式为了=+1，反比例函数的表达式为了=2 …5分 (2)当x=0时，y=0+1=1,.C(0,1) 点D与点C关于x轴对称， .D(0,-1) …6分 又.B(-2,-1), .BD∥x轴，BD=0-（-2)=2. …7分 ∴点A到BD的距离为2-(-1)=3. …8分 六Saam=2×2×3=3. …10分 21、(1)平行四边形的对边相等 …2分 (2)..BE=CF,AE=DF. …3分 在Rt△BDF中，BD2=DF2+BF2=a2-c2+(b+c)2=a2+b2+2bc, …5分 ..AC2+BD2=2a2+262=AB2+BC2+CD2+AD2. …7分 (3)2.5 …9分 22、解：(1)一次 …1分 作图如下： …3分 5y/mL. 30l 25 20 15 10 01234567x/min (2)根据上表中的数据和所描的点可得 。05得格 …7分 2k+b=15 y=5x+5; …8分 (3)当)=100时，x=100-5=19, 5 …10分 从上午9：00开始计时，经过19分钟量筒内的水刚好达到最大容量，此时为9：19. …12分 23、解：(1)设机器人基础模式的速度是x米/分，则机器人标准模式的速度是(x+10)米/分， 根批题意得：20：090解得：x=20 …3分 经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意。 …4分 ∴.x+10=20+10=30(米/分). 答：机器人基础模式的速度是20米/分，标准模式的速度是30米/分 …5分 （2)根据题意得：1+m+0-10, …7分 解得：m- …8分 (3)设A出发的时间为t分钟， 当0≤1≤1时，30-0=25，解得4=名 …9分 当1<1≤2时，30-30×2-1)=25，解得=2 6 …10分 当2<1≤时，30-30×2×1=25，解得：4= 6(舍去)片 …11分 当：>3时，30-30×2x1-201-1-1-2-=25,解得：4=35 …12分 答：在实验2的整个过程中A出发第号分钟或名分钟或35分钟时4，B两个机器人之间的距离等于25米。 …13分 八年级数学（华东）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号。】 2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测 八年级数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考诚时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的始名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷金邮在答题卡上完成，答在木试卷上无效。 4.考试姑束后，将本被卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，阁印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑， 1.若点P的坐标为(-1,3)，则它在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2分试女与订的最简公分母是 A.xy B. C.12xy D.12x'y 3。图①所示是某教学楼的楼梯扶手侧面图，将扶手最上方的形状抽象成图②所示的平行四边 形ABCD,其中∠B+∠D=120°，则∠A的度数为 A.60 B.70 C.110 D.120 图① 图② 4.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面 条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积）S(m)的反比例函数，其图象如图所示，则y与S 的函数关系式为 Ay(m) A.y=128S 00h B.y=128 60 S P(4,32) 20 C.y=8S 012343sm) D.y 八年级数学（华东）第1页（共6页） 5.已知点P(m,n)在第四象限，则直线y=x+m的图象可能是 不女 6.如图，在口ABCD中，AB=3,AD=5,∠ABC=60°，以A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E, 则EC的长为 A.5 B.4 C.3 D.2 7,小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏 的一角中“■”为 B。 1 a-4 1 C.4-a D.-aiI 8.根据如图的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2：若输人x的值是-8， 则输出y的值是 x>3 y二x+6 2 输入x 输出y <3 y=-2x+6 A.5 B.10 C.19 D.21 9.如图，已知口ABCD的面积为100，P为边CD上的任一点，E,F分别为线段AP,BP的中点，则 图中阴影部分的总面积为 A.30 B.25 C.22.5 D.20 八年级数学（华东）第2页（共6页） 10.某款节能冰箱的耗电功率为0.16千瓦（忽略特殊情况的耗电量），其中冰箱内部温度y(℃) 随时间x(min)的变化情况如图所示.通过观察发现：当内部温度为-5℃时，冰箱运行，当 温度下降到-20℃时，停止运行，温度上升到-5℃时，冰箱再次运行（升温过程的温度与时间 成反比例关系)，如此循环.则以下结论不正确的是 A当0≤x≤15时y是x的一次函数：y=-x-5 Axc) B.当15<x≤时，y=-30 (min】 C.t=60 D.t=30 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 7=2,则x的值是」 11.若6 x-y+b=0」 12.用图象法解二元一次方程组 x-y+2=0时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为 y=解+b /y=常+2 (度)个 500 00.5 00.20.250.5x(来) (第12小题图) (第13小题图) 13.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，y关于x的函数图 象如图所示，经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.2米调整到0.25米，则近视 眼镜的度数减少了 度 14.一辆汽车从A地途经B地开往C地，它在这两个路段的行驶情况如表所示，已知这辆汽车从 A地到B地行驶的时间比从B地到C地行驶的时间多0.2h,那么可列出关于。的方程为 路段 路程(km) 平均速度(km/h) A地一B地 40 1.25w B地一C地 16 15.如图，在口ABCD中，AB=√2，BC=3,LA=45°，点E是 边AD上一动点，将△AEB沿直线BE折叠，得到△FEB, 设BF与AD交于点M,当BF与口ABCD的一边垂直时， DM的长为 (第15小题图) 八年级数学（华东）第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步豫 16.(本题2个小题，每小题5分，共10分) ()计算：分+V9-(m-3+5外 (2)化简：(a-2a-马)+2-1 体题6分)小修都方程，2+二1的过是如下： 解：方程两边都乘以(x-2),约去分母，得x+(x-3)=1. …第一步 解这个整式方程，得=2 …第二步 检验：把x=2代人(x-2),得x-2=0 …第三步 因此x=2不是原分式方程的根，所以原分式方程无解 …第四步 (1)你认为小珍从第步开始出现错误： (2)请写出正确的解答过程 18.(本题6分)如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A,B均在格点上，请 解答下列问题， (1)画一个面积为12的口ABCD,使它的顶点都在格点上： (2)求该平行四边形的周长 0.4 550 (第18小题图) (第19小题图) (第20小题图)】 19.(本题9分)小明新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是：当电压U一定时，通 过调节电阳控制电流的变化，从而改变灯光的明暗、台灯的电流（单位：A)与电阻R(单 位：)满足反比例函数关系，其图象如图所示，（提示：电压=电流×电阻） (1)/关于R的函数表达式为 ;当R=20000时，1= _A; (2)若该台灯工作的最小电流为0.04A,最大电流为0.25A,求该台灯的电阻R的取值范围。 20.(本题10分)如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=”的图象交于A(1,n), B(-2,-1)两点，与y轴相交于点C (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (2)若点D与点C关于轴对称，求△ABD的面积 八年级数学（华东）第4页（共6页） 21.(本题9分)阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务。 小明在学习了平行四边形的相关知识后，查阅相关贵补，发现平行四边形还有如下的 性质：平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和，即：如图1，在口ABCD 中，AB+BC+CD2+AD=AC+BD 小明在老师的提示下，对该性质进行了证明。 证明：如图1，过点A,D作BC的垂线，分别与BC交于点E,与BC的延长线交于点F. ,四边形ABCD是平行四边形， AB=CD(依据)，AB∥CD. 设AB=CD=a,AD=BC=b,BE=c,则CE=b-c. ..AB+BC+CD+AD=202+28 在Rt△ABE中，AE+BE=AB,即A=a2-C2. 在R1△ACE中，AC=AE+CE=a2-c2+(b-e)2=a2+2-2bc 又，∠ABC=∠DCE且∠AEB=∠DFC=90°， △ABE≌△DCF 4… 图1 图2 任务： (1)证明过程中的“依据”是指： (2)请你补全小明的证明过程： (3)如图2，在□ABCD中，AB=2BC,AC=3,BD=4,则BC= 22.(本题12分)综合与实践 【发现问题】我国是世界上水资源最缺乏的国家之一，同时又有很多水龙头由于漏水造成大 量的浪费，某校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组要探究其漏水造成的浪费情况. 【提出问题]小明用一个带有刻度的量简放在水龙头下面接水，探究量简中的总水量r(mL) 是否为时间x(min)的函数. 【分析问题】小明每隔1分钟记录量简中的总水量，但因操作延误、开始计时时量简中已有少 量水，因而得到如下表的一组数据： 时间装/min 0 4 总水量y/ml 5 10 15 20 25 八年级数学（华东）第5页（共6页） (1)请根据表中信息在坐标系中描点、连线，画出y关于x的函数图象，根据图象发现容器内 总水量y(mL)与滴水时间x(min)符合学习过的 函数关系（选填“正比例” 或“一次”) /mL. 5 10 01234567x1mim (2)根据以上判断，求y关于x的函数表达式： 【解决问题】 (3)已知所用量简的最大容量为100mL,如果小明从上午9：00开始计时，那么什么时候量 简内的水刚好达到最大容量？ 23.(本题13分)某科技小组制作了“性能"完全相同的A,B两个机器人，请阅读下列“性能”及 “测试”信息，并完成“任务”中的相应任务 1.A、B两个机器人均有基础、标准、全速三种跑步模式，且这两个机器人在同一跑 性 步模式下的速度完全相同： 息 2.标准模式的速度比基础模式的速度快10米/分： 3.全速模式速度是标准模式速度的2倍 实验1：测机器人各模式速度 机器人标准模式下跑完300米测试路程所花时间与基础模式下跑完200米测 试路程所花时间均相等。 实验2：测A,B两个机器人分别10分钟所跑路程， 息 信息一：A,B同地出发，同向而行： 信息二：A早于B先出发1分钟，在标准模式下完成全程10分钟的跑步： 信息三：B先在全速模式下跑步，1分钟后发生故障，用m分钟紧急调试后切换为 基础模式又继续跑了170米，完成金程10分钟（包括故障时间）的跑步， 任务一：(1)求机器人基融模式和标准模式的速度： 任务二：(2)求实验2中机器人B故障时长m的值： 任务三：(3)在实验2的整个过程中A出发第几分钟时，A,B两个机器人之间的距 离等于25米？ 八年级数学（华东）第6页（共6页）