2026年湖南省初中学业水平考试数学模拟试卷(二)

2026年湖南省初中学业水平考试模拟试卷（二） 数学答题卡 考生注意： 】.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号在弥封线内填写济楚， 2.请按照题号顺序在各题目的答題区城内作答，超出答返区城书写的答案无效；在草稿纸、试迈 卷上作答无效， 报 3.选择题部分济按題号用2B铅笔填涂方柜（正确英涂示例■），修改时用粮皮擦千净，不留 弥 痕迹 4.非选择題部分济按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，字体工整，笔迹清楚；保持卡而济 洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀」 一、选择题（本大题共10个小题，每小題3分，共30分，在每小題给出的四个选项中，只有一项 是符合題目要求的) 1 2 3 5 6 10 A LA] A] A B B B 封 [c CI D ■D D ■D D D D D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分6分) 线 18.（木小題满分6分) 19.(本小题满分8分) 数 70 8 0 000 24 0i 09 50.560.570.580.590.5100.5成绩/分 20.（本小题满分8分) 弥 封 弥 线 内 封 请 勿 线 答 题 学校： 班级： 姓名： 考号： 2.(米咖，档谁冷10%) 22.(★·智游冷102 23.(本小題满分12分) D B 24.（本小題满分12分) 弥 封 弥 线 内 封 请 勿 的 答 题 2026年湖南省初中学业水平考试模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．试卷分为试题卷和答题卡两个部分，请务必将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为中华民族的“母亲河”．若黄河的水位上升0.3米记作米，则黄河的水位下降0.1米记作（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 2025年12月11日“九天苍穹”无人航空通用平台在陕西成功首飞，“九天”无人机机长米，翼展25米，载荷能力达6吨，实用升限15000米．数据“15000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 腰鼓是中国汉族传统民族乐器，形状为木制短圆柱体，两端蒙皮，鼓身设环以细带斜挎腰间，演奏时双手执槌击奏．从正面看如图腰鼓所得的图形为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，化简的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 6. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 直线不经过第二象限 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 甲、乙两组学生身高的方差分别为，则乙组学生的身高较整齐 7. 如图，在中，弦与直径相交于点，连接，．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动，小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是(　　) 诗词数量(首) 人数 A. 11，7 B. 7，5 C. 8，8 D. 8，7 9. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交于点，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若，为实数，且满足，则的值是____________． 12. 甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”、“丽”、“山”、“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“美”和“丽”的概率是_________． 13. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，以正六边形的中心O为原点，顶点A，D在x轴上，若半径是4，则顶点C的坐标为______． 15. 如图，已知点，点分别在轴和轴上；将线段绕点顺时针旋转至线段，连，将沿轴正方向平移至；当双曲线恰好同时经过点，时，的值等于______． 16. 实验是培养学生创新能力的重要途径之一，如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，，试管倾斜角为，经测得：．实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点F，且（点C，D，N，F在同一条直线上），线段的长度为_________．（结果精确到0.1，参考数据：） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中是方程的解． 19. 学生安全知识的重要性不仅体现在保障学生的生命安全和身体健康上，还对提高学生的综合素质、营造良好的校园环境、促进社会和谐稳定以及培养学生的全面发展具有重要意义实验中学组织全体学生参加安全知识测试，从中抽取了部分学生成绩（成绩为整数）进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制如图所示不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次活动共抽取了______名同学的成绩，______，并补全频数分布直方图； （2）计算D小组所对应的扇形圆心角的度数为______； （3）若该校有1600名学生，成绩在80分以上（不含80分）为优秀，请你估计成绩优秀的学生人数． 20. 如图，四边形的对角线垂直于点，、分别为、中点，分别过点、作，，和交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，时，求的长． 21. 年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数．某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知乙型玩偶的单价是甲型玩偶的单价的倍，用元购买甲型玩偶的数量比用元购买乙型玩偶的数量多个． （1）求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？ （2）某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？ 22. 每年的12月2日是“全国交通安全日”，每一位公民任何时候都应该遵守交通规则．某学校门前有一直行马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为6米．现有一货车在路口遇红灯刹车停下，如图，货车里司机与斑马线前后两端的视角，的大小分别为和，司机与车头的水平距离为1米，与车顶的垂直距离为米． （1）求货车的高度； （2）为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得小于3米，试问该货车停车是否符合上述安全标准？四点在平行于斑马线的同一直线上）（参考数据：，，，，） 23. 乒乓球被誉为中国国球，不仅承载着民族自豪感，更成为展现中国体育精神的文化符号．发球机成为乒乓球爱好者的热门训练器．如图，是乒乓球台的示意图，乒乓球台长为，球网高．发球机采用“直发式”模式，球从发球机出口到第一次接触球台的运行轨迹近似为抛物线的一部分． 某次训练，发球机从球台边缘点正上方的高度处发球（即的长），乒乓球到球台的竖直高度记为（单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为（单位：），测得几组数据如下： 水平距离 0 10 50 90 130 170 230 竖直高度 28.75 33 45 49 33 0 根据以上数据，解决下列问题： （1）当乒乓球第一次落在对面球台上时，球到起始点的水平距离是___________，表格中的值为___________； （2）求出满足条件的函数表达式； （3）若发球机的发球高度增加，其他所有条件均不变，则乒乓球从发球机出口发出后___________落到对面球台上（填“能”或“不能”）． 24. 如图，为的直径，弦于点（为线段上一点），为上一点（点，均不与端点重合），连接，，射线交于点，与射线交于点，且． （1）求证：． （2）若，，求的值． （3）当点为的中点时，求证：． 2026年湖南省初中学业水平考试模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．试卷分为试题卷和答题卡两个部分，请务必将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】21.8 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，1 【19题答案】 【答案】（1）200，16， 补全直方图如图： （2） （3）估计成绩优秀的学生人数为名 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，， 四边形是平行四边形， 又， ， 四边形是矩形； （2） 【21题答案】 【答案】（1）甲、乙两种型号玩偶的单价分别为元，元； （2）最多可以采购个乙种型号玩偶． 【22题答案】 【答案】（1）米 （2）符合 【23题答案】 【答案】（1）230；45 （2） （3）能 【24题答案】 【答案】（1） 证明：为的直径，弦于点， 垂直平分， ，，． ， ， ． （2） （3） 证明：为的直径， ， ， ． ， ， ， ， 又， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $