河南省鹤壁市浚县2025-2026学年下学期八年级数学素质检测

河南省鹤壁市浚县2025-2026学年下学期八年级数学素质检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 高师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（ ） A. 金额是自变量 B. 单价是自变量 C. 和18是常量 D. 金额是数量的函数 2. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在等式中，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（ ） A. B. C. D. 4. 若点与在反比例函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，且a，b满足，则点A在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图．当电池剩余能量小于时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（ ） A. 电池能量最多可充 B. 摩托车每行驶消耗能量 C. 一次性充满电后，摩托车最多行驶 D. 摩托车充满电后，行驶将自动报警 9. 在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（ ） A. B. C. D. 10. 某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为，其右边瓷砖的位置记为，其上面瓷砖的位置记为，按照这样的规律，下列说法正确的是（　　） A. 位置是B种瓷砖 B. 位置是B种瓷砖 C. 位置是A种瓷砖 D. 位置是B种瓷砖 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是_______． 12. 若分式的值为零，则x的值为___________． 13. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于点N，若四边形的面积为2．则k的值是________．   14. 若分式方程的解为正整数，则整数m的值为______． 15. A，B两地相距，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，甲、乙两人各自到A地的距离与骑车时间的关系如图所示，则他们相遇时距离A地___________ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算、解方程： （1）． （2）． 17. 先化简，再求值：，再从0，1，2中选取一个使原式有意义的数代入求值． 18. 近几年，文旅文创产品凭借创意与文化内涵的结合，频频出圈，在隋唐洛阳城应天门遗址广场，文创门店以“洛阳”“河南”等文字为形状，激光雕刻出的立体文字冰箱贴，磨砂质感简约高级．某工艺品店计划推出甲、乙两款具有纪念意义和实用价值的冰箱贴，已知甲款冰箱贴价格是乙款冰箱贴价格的倍，且用100元购买甲款冰箱贴的数量比用128元购买乙款冰箱贴的数量少3个，求这两款冰箱贴的单价． 19. 研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积与气体温度成一次函数关系．某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如下表： 气体温度 … 25 30 35 … 气体体积 … 596 606 616 … （1）求与的函数关系式； （2）为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到时停止加热．求停止加热时的气体温度． 20. 已知一次函数． （1）若点在的图象上，求k的值； （2）当时，若函数的最大值为3，求的函数表达式． 21. 小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔的古代汲水工具（如图①），有一横杆固定于桔槔上点，并可绕点转动．在横杆处连接一竹竿，在横杆处固定的物体，且．若图中人物竖直向下施加的拉力为，当改变点与点的距离时，横杆始终处于水平状态，小星发现与有一定的关系，记录了拉力的大小与的变化，如下表： 点与点的距离 1 2 3 拉力的大小 300 200 150 120 （1）表格中的值是 ； （2）小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画与之间的关系．在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象； （3）根据以上数据和图象判断，当的长增大时，拉力是增大还是减小？请说明理由． 22. 随着五一假期的临近，A，B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表： A超市 B超市 优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元 （1）当购物金额为80元时，选择超市 （填“A”或“B”）更省钱；当购物金额为130元时，选择超市 （填“A”或“B”）更省钱； （2）若购物金额为元时，请分别写出它们的实付金额y（元）与购物金额x（元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A和，点A的横坐标为2． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，直接写出当时x的取值范围； （3）点C为x轴上一动点，连接，若的面积为18，求点C的坐标． 河南省鹤壁市浚县2025-2026学年下学期八年级数学素质检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）9 （2）无解 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】乙款冰箱贴价格为16元，甲款冰箱贴价格为20元 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）当时，；当即时， 【21题答案】 【答案】（1）100 （2） 与之间的函数图象，如图所示： （3） 当的长增大时，拉力减小，理由： 由函数图象可知：F是l的反比例函数，且该函数图象在第一象限内，根据反比例函数的性质可知，F随l的增大而减小，所以当的长增大时，拉力减小． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）当时，由（1）得选择超市更省钱，超市函数表达式为：，超市函数表达式为：；当时，超市函数表达式为，超市函数表达式为；当时，选择超市更省钱；当时，、两超市花费一样多；当时，选择超市更省钱 【23题答案】 【答案】（1）一次函数解析式为，反比例函数解析式为 （2）或 （3）点C坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $