期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：80分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个物体从正面、左面和上面看到的都是，这个物体的形状是（    ）。 A． B． C． 2．体育课上，有40名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左到右报数：1、2、3…然后老师让所报数是4的倍数的同学向后转，接着再让所报数是5的倍数的同学向后转，有（    ）名同学转了2次。 A．1 B．2 C．4 3．一个长方体被挖掉一小块正方体（如图），下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变 4．小美从家步行10分钟到书店，在书店停留20分钟后又步行15分钟回到家。下面（    ）图可以描述小美行程变化的情况。 A． B． C． 5．同一种球的弹性主要取决于球内部受到的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关，在进行正式球类比赛时，对球的弹性都有明确的规定。例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米，小于1.4米。请问比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的（    ）。 A． B． C．米 6．学校数学小组开展夏令营活动，分成8人一组或12人一组都正好分完，如果数学小组的人数在50以内，那么数学小组最多有（    ）人。 A．24 B．36 C．48 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．分数，当( )时，是分母为7的最大真分数；当( )时，它是分母为7的最小假分数。 8．把一根长100厘米的铁丝，做成一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩下( )厘米。 9．聪聪读一本故事书，总页数在100－200页之间。第一天读了全书的，第二天读了全书的。这本故事书一共有( )页。 10．在a÷b＝c……d中（d≠0），若b是最小的合数，c是最小的质数，则a最大是( )，最小是( )。 11．在1、2、29、38、56、57、91、865中，质数有( )，偶数有( )。 12．把5kg水果糖平均装成8袋，每袋是这些水果糖的，每袋水果糖有kg。 13．在（为整数）中，当＝( )时，它是最大的真分数；当＝( )时，它是最小的假分数。 14．已知两个数的和是72，并且它们的最小公倍数和最大公因数的商是15，这两个数的差是( )。 15．李师傅做了27个零件，其中有一个是次品，次品比正品重一些，用天平称，至少称( )次就一定能找出这个次品。 16．把三根分别长60cm、36cm、48cm的铁丝截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长( )cm，一共可以截成( )段。 三、判断题（12分） 17．在整数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 18．一个物体的体积与容积相比，体积比容积大。( ) 19．如果两个数的最小公倍数是它们的积，那么这两个数一定是互质数。( ) 20．从一个有12块糖的盒子中拿出3块糖，拿出了这盒糖的。( ) 21．根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。( ) 22．一个数既是17的倍数，也是17的因数，这个数是17。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 0.3×0.6＝    2.5×4＝    1.2÷0.4＝    0.49÷7＝    0.9＋1.9＝ 4.8÷0.8＝    3.6÷0.09＝    1.25×0.8＝    0.72＝    10.1×0.1＝ 24．竖式计算，第③、⑥小题要求验算。 ①           ②           ③ ④           ⑤912÷38＝           ⑥800÷50＝ 25．脱式计算，能简算的简算。 32×125×2.5                93.6－[（54.8＋45.2）×0.06] 7.9×8.3＋2.7×7.9－7.9        5.2＋2.6×98 26．解方程。 2x＋5.4＝18.9     2x－2.8＝9.96     （x－0.8）×4＝7.2 五、解答题（30分） 27．母亲节到了，芳芳给妈妈准备了礼物，要在长方体的礼物包装盒外面包上一层美丽的彩纸，这个长方体包装盒的长、宽、高分别是15厘米、7厘米、6厘米，芳芳至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（连接处忽略不计） 28．春节期间，明明和爸爸妈妈一同去北京故宫参观，共用去6小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的游览时间占总时长的几分之几？ 29．某学校大一新生在进行了为期一个月的军训后，要进行列队展示，每班要求3人一排或5人一排都正好能站成整行，并且人数不超过50人，那么每班最多选多少人？ 30．有红花42枝，黄花35枝，现在要用这两种花搭配扎成一种花束，每束花中黄花和红花的枝数分别相同，并且正好扎完。最多扎几束花？每束花中黄花和红花各有几枝花？ 31．我国新能源汽车销量连续多年位居全球第一，截止到2024年年底，全国新能源汽车保有量达到3140万辆。 ①2024年新注册登记的新能源汽车有（    ）万辆。 ②2024年上半年比2023年上半年新注册新能源汽车增长（    ）万辆。 ③什么时间的增长幅度最大？2020年至2024年新能源汽车保有量呈怎样的变化趋势？对于这样的变化谈谈你的想法。 32．花店有百合花24枝，玫瑰花18枝，如果要用这两种花搭配扎成一种花束，每束花中百合花枝数相同、玫瑰花枝数相同，并且两种花全部用完，最多能扎几束花？每束花中百合花、玫瑰花各有多少枝？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C B C 1．C 【分析】从不同方向观察三个选项中的物体，分别得出从正面、左面和上面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的物体。 【详解】从正面、左面和上面看到的图形如下： A． B． C． 故答案为：C 2．B 【分析】根据题意，所报数是4的倍数、5的倍数的同学向后转，分别列举出40以内4、5的倍数，从中找出既是4的倍数，又是5的倍数的数，报这些数的同学转了2次，据此解答。 【详解】40以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40； 40以内5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40； 40以内既是4的倍数又是5的倍数的数是：20，40；共2个； 所以有2名同学转了2次。 故答案为：B 3．C 【分析】根据长方体的体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个长方体被挖掉一小块正方体，则此时体积减少，表面积不变。 故答案为：C 4．C 【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此逐一分析各项即可。 【详解】 A．通过该图可知，小美从家步行10分钟到达书店，在书店停留了20分钟后，又步行了15分钟到离家900米的地方；不符合题意； B．通过该图可知，小美从家步行10分钟到达书店，在书店停留了10分钟后，又步行了15分钟回到家；不符合题意； C．小美从家步行10分钟到书店，在书店停留20分钟后又步行15分钟回到家；符合题意。 故答案为：C 5．B 【分析】求比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几，用反弹高度除以下落高度，结果化简进行解答。 【详解】反弹高度在1.2米和1.4米之间，用反弹高度除以下落高度1.8米，能得到两个结果，而所求结果在这两个结果之间就是正确的。 1.2÷1.8 1.4÷1.8 所以符合要求的是，比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的。 故答案为：B 【点睛】考查“A是B的几分之几的问题”，用A除以B解答，结果不带单位。 6．C 【分析】由题意可知，数学小组的人数同时是8和12的倍数，数学小组的人数在50以内，先求出8和12的最小公倍数，然后再找到50以内8和12的最小公倍数的最大倍数，据此解答。 【详解】 8和12的最小公倍数：2×2×2×3＝24 24×1＝24（人） 24×2＝48（人） 24×3＝72（人） 因为48人＜50人＜72人，所以数学小组最多有48人。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，求出符合条件的两个数的最小公倍数是解答题目的关键。 7． 6 7 【分析】真分数是指分子小于分母的分数。真分数小于1。假分数是指分子比分母大或分子和分母相等的分数。假分数大于或等于1。 【详解】 分数，当6时，是分母为7的最大真分数；当7时，它是分母为7的最小假分数。 8．20 【分析】要求剩余铁丝的长度，需要先计算做长方体所需的铁丝长度，即长方体的棱长总和。长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高），再用总长度减去棱长总和，即可得到剩余长度。 【详解】4×（10＋6＋4） ＝4×20 ＝80（厘米） 100－80＝20（厘米） 所以，还剩下20厘米。 9．180 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天读了全书的，说明总页数必须是9和10的公倍数，才能保证每天读的页数是整数。因为9和10只有公因数1而没有其他的公因数，所以9和10互质，依据互质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积，即9和10的最小公倍数是90，再找出在100到200之间的公倍数，即可确定总页数。 【详解】9和10互质，所以最小公倍数是：9×10＝90。 90×1＝90（不在范围内） 90×2＝180（在100到200之间） 90×3＝270（超出范围） 所以，这本故事书一共有180页。 【点睛】关键点是先确定总页数是 9 和 10 的公倍数，再根据页数范围筛选出唯一答案。 10． 11 9 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。最小的合数是4，最小的质数是2。根据余数与除数的关系，余数要比除数小，所以d小于b。被除数＝商×除数＋余数。 【详解】b＝4，c＝2， a最大：4×2＋3 ＝8＋3 ＝11 a最小：4×2＋1 ＝8＋1 ＝9 11． 2，29 2，38，56 【分析】能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数。质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。 【详解】1是奇数，不是质数也不是合数。 2是偶数，也是质数。 29是奇数，也是质数。 38是偶数，也是合数。 56是偶数，也是合数。 57是奇数，也是合数。 91是奇数，也是合数。 865是奇数，也是合数。 在1、2、29、38、56、57、91、865中，质数有2，29，偶数有2，38，56。 12．； 【分析】（1）把所有水果糖看作单位“1”，将单位“1”平均分成8份，用单位“1”÷份数＝每份占整体的几分之几。 （2）用总重量÷袋数＝每袋的具体重量。 【详解】（1）1÷8＝ （2）5÷8＝（kg） 13． 7 8 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。 【详解】当＜8时，是真分数，最大是7； 当≥8时，是假分数，最小是8。 14．18 【分析】设这两个数的最大公因数为d，则两数可表示为d×a、d×b（a、b互质），它们的最小公倍数是d×a×b。由“最小公倍数与最大公因数的商是15”，可得a×b＝15，且a、b互质，所以a、b只能是1和15或3和5。两数和是72，即d×a＋d×b＝d×（a＋b）＝72，用72除以a与b的和即可求出d，也就是这两个数的最大公因数。若a＝1、b＝15，72÷（1＋15），结果不是整数，舍去；若a＝3、b＝5，72÷（3＋5），结果是9，即最大公因数是9。由此得到两数为9×3＝27和9×5＝45，最后计算两数的差即可。 【详解】设这两个数的最大公因数为d，则两数可表示为d×a、d×b（a、b互质）。 d×a＋d×b＝d×（a＋b）＝72 15＝1×15＝3×5 若a＝1、b＝15， 72÷（1＋15） ＝72÷16 ＝4.5（不符） 若a＝3、b＝5， 72÷（3＋5） ＝72÷8 ＝9（符合） 9×3＝27 9×5＝45 45－27＝18 所以这两个数的差是18。 15．3 【分析】因为要利用天平平衡原理找次品，所以先将零件合理分组，这是解题突破口。 如果把零件分成数量尽量接近的三组，那么每次称量可缩小次品所在范围，逐步排查。 因为每次称量后，根据天平倾斜情况确定次品在其中一组，所以重复分组称量步骤，直到找到次品，此过程用到三分法思想。 【详解】第一次称：把27个零件分成9个、9个、9个，将两份放天平两端，重的那一组就是含次品的；如果天平平衡，没称的那9个含次品。 第二次称：把找到含次品的9个，再分成3个、3个、3个，同理可以找出含次品的那一组3个。 第三次称：把含次品的3个分成1个、1个、1个，放天平称，重的就是次品；如果平衡，没称的就是次品。 因此至少称3次就一定能找出次品。 16． 12 12 【分析】（1）先找出60、36、48的最大公因数，来确定每段最长长度；可以根据找因数的方法，找出三个数的因数，再找出最大的公因数。 （2）用总长分别除以每段最长长度，计算出每根铁丝可截成的段数并求和。 【详解】（1）48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48； 60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 三者共有的最大因数是12，因此，每段最长为12cm。 （2）60÷12＝5（段） 36÷12＝3（段） 48÷12＝4（段） 5＋3＋4＝12（段） 17．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 1既不是质数也不是合数。 【详解】在整数中，不是奇数就是偶数，或者说除了质数、合数以外，还有0和1。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。 体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。 【详解】根据体积、容积的意义可知，一个物体的体积与容积相比，体积比容积大。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；据此判断。 【详解】如：2和3是互质数，它们的最小公倍数是：2×3＝6； 5和7是互质数，它们的最小公倍数是：5×7＝35； 如果两个数的最小公倍数是它们的积，那么这两个数一定是互质数。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将12块糖看作单位“1”，写出3块糖占12块糖的几分之几，再根据分数的基本性质约分即可，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 从一个有12块糖的盒子中拿出3块糖，拿出了这盒糖的，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据从三个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。如果只有两个位置观察，不一定能摆出正确的几何体，例如： 和，从前面和左面看到的形状一样。 【详解】根据分析可知，根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，不一定可以用小正方体摆出这个几何体。原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。因此一个数既是17的倍数，也是17的因数，这个数就是17。原说法正确。 故答案为：√ 23．0.18；10；3；0.07；2.8 6；40；1；0.49；1.01 【解析】略 24．①910；②46354；③3600 ④8；⑤24；⑥16。 【分析】乘法竖式：相同数位对齐，从个位乘起。用乘数哪一位上的数去乘被乘数，得数的末位就和那一位对齐，最后把几次乘得的积相加。 除法竖式：除数是两位数，先看被除数的前两位，若前两位小于除数，则看前三位。除到哪一位，商就写在那一位的上面。 验算：乘法验算可交换两个因数的位置再乘一次；除法验算可用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【详解】①910    ②46354    ③3600             验算： ④8    ⑤912÷38＝24    ⑥800÷50＝16      验算： 25．10000；87.6 79；260 【分析】（1）32＝8×4，根据乘法交换律和结合律，式子可写为：（8×125）×（4×2.5），然后计算即可； （2）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的减法； （3）根据乘法分配律的逆运算，式子可写为：7.9×（8.3＋2.7－1），然后计算； （4）先把5.2写成2.6×2，再根据乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】（1）32×125×2.5 ＝8×4×125×2.5 ＝（8×125）×（4×2.5） ＝1000×10 ＝10000 （2）93.6－[（54.8＋45.2）×0.06] ＝93.6－[100×0.06] ＝93.6－6 ＝87.6 （3）7.9×8.3＋2.7×7.9－7.9 ＝7.9×（8.3＋2.7－1） ＝7.9×10 ＝79 （4）5.2＋2.6×98 ＝2.6×2＋2.6×98 ＝2.6×（2＋98） ＝2.6×100 ＝260 26．；； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2； 根据等式的性质1，方程两边同时加2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2； 根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时加0.8。 【详解】 解： 解： 解： 27．474平方厘米 【分析】要在长方体礼物包装盒外面包上彩纸，求至少需要准备多少平方厘米的彩纸，就是求这个长方体包装盒的表面积。长方体表面积公式为S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高）。已知长方体包装盒的长为15厘米，宽为7厘米，高为6厘米，把数据代入公式计算即可。 【详解】（15×7＋15×6＋7×6）×2 ＝（105＋90＋42）×2 ＝237×2 ＝474（平方厘米） 答：芳芳至少需要准备474平方厘米的彩纸。 28． 【分析】把参观故宫共用去的6小时看作单位“1”。已知路上用去的时间占总时长的，吃午饭与休息时间共占总时长的，那么路上用去的时间和吃午饭与休息时间共占总时长的（＋），然后用“1”减去（＋）即可得到游览时间占总时长的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：剩下的游览时间占总时长的。 29．45人 【分析】题目要求找出不超过50的最大人数，使得该人数同时能被3和5整除。这需要求3和5的公倍数中不超过50的最大值，先求出3和5的最小公倍数，再找出50以内3和5最大的公倍数即可解答。 【详解】3×5＝15 15×2＝30 15×3＝45 15×4＝60（不合题意） 15、30、45中的最大值是45，且小于50。 答：每班最多选45人。 30．7束；黄花5枝；红花6枝 【分析】求最多扎几束，就是求42和35的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此求出42和35的最大公因数；也就是最多扎几束；再用黄花的枝数÷最大公因数，求出每束花中，黄花有几枝；再用红花的枝数÷最大公因数，求出每束花中，红花有几枝，据此解答。 【详解】42＝2×3×7 35＝5×7 42和35的最大公因数是7，最多扎7束。 35÷7＝5（枝） 42÷7＝6（枝） 答：最多扎7束，每束花中黄花有5枝，红花有6枝。 31．①1140； ②162； ③见详解 【分析】①用2024年下半年的全国新能源汽车保有量减去2023年下半年的全国新能源汽车保有量，即可求出2024年新注册登记的新能源汽车数量； ②先分别求出2024年上半年和2023年上半年新注册新能源汽车的数量，再求出它们的差； ③折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，折线向上走势越陡，新能源汽车保有量增长幅度越大；对于变化可以从绿色出行、技术进步、政策支持等方面说明推动产业快速发展，也体现市场对新能源汽车认可度不断提高，答案不唯一，言之有理即可。 【详解】①3140－2000＝1140（万辆） 所以，2024年新注册登记的新能源汽车有1140万辆。 ②2024年上半年：2472－2000＝472（万辆） 2023年上半年：1620－1310＝310（万辆） 472－310＝162（万辆） 所以，2024年上半年比2023年上半年新注册新能源汽车增长162万辆。 ③观察折线统计图可知，2024年上半年到2024年下半年的增长幅度最大；2020年至2024年新能源汽车保有量呈逐年增长的变化趋势；对新能源车的需求不断提升，2025年全国新能源汽车保有量很可能继续增长。（答案不唯一） 32．6束；百合花4枝；玫瑰花3枝 【分析】已知花店有百合花24枝，玫瑰花18枝，用这两种花搭配扎成一种花束，每束花中百合花枝数相同、玫瑰花枝数相同，并且两种花全部用完，那么最多能扎的花束是24和18的最大公因数； 先把24和18分解质因数后，把它们公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，也就是最多能扎的花束。再看百合花、玫瑰花里分别有几个这样的最大公因数，即可求出每束花中百合花、玫瑰花的枝数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是：2×3＝6 即最多能扎6束花。 百合花：24÷6＝4（枝） 玫瑰花：18÷6＝3（枝） 答：最多能扎6束花，每束花中百合花有4枝，玫瑰花有3枝。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $