湖南桃源县文津学校2026年上学期七年级期中数学试卷

2026年上学期七年级数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 班级： 姓名： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1.下面四个数中是无理数的是() A.9 B.16 c号 D.3.i4 2.下列运算正确的是（) A.a·a4=a2 B.a3+a3=2a C(ab°=a'b D.(a)=a 3.不等式2x>6的解集在数轴上表示为() A.1012345> B.1012345> C.012345> D.1012分45→ 4.下列各式不能用平方差公式计算的是() A.(a+2b)(a-2b) B.(a-b)(-a-b) Cs (a-b)(b-a) D.(b-2a)(2a+b) 2024 5.-20 的计算结果为() A.4 B. C.3 D.4 6.下列说法不正确的是（) A.5的平方根是写 B.-8的立方根是-2 C.4是16的平方根 D.√16的平方根是4 7.如图，数轴上的点A、B所表示的数分别是a、b,则下列不等式不成立的是冫) A B a 6 A.-3a>-3b B.a-c>b-c C. D.a+3<b+3 七年级数学一1一（共4页) 8.已知x=3是关于x的不等式6x+k-1≥2x的一个解，则k的取值范围是() A.k≥-7 B.k≥-8 C.k≤-7 D.k≈-8 2x-1<11 9.关于x的不等式组 的解集是x<6,则a的取值范围为 x+1<a A.a26 B.a27 C.a>7 D.as7 10.如图是小江在电脑上设计的一个程序框图，若输入x的值为32，那么输出的值为 () 输入x X(-2) 求立方根 天于或等于0 求算术平方根 输出 否 A.2W2 B.2 C.2 D.±2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11.计算： 8 12.计算：V(-4)2= 13.根据“a的平方与b的2倍的差不大于4”可列不等式 14.已知x2-4x-m是一个完全平方式，则常数m的值为 l5.设a是实数，若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a的取值范围是 16.观察下列等式：(x-1)(x+1)=x2-1 (x-10(x2+x+1=x2-1 (x-10(x3+x2+x+1）=x-1 (1)由此归纳出一般性规律：(x-1x”+x1+…+x+1=_ (2)计算：32026+32025+…+33+32+3+1=（结果保留幂的形式即可) 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6分)计算：√9+(-1)226-27+h-√2. 18.(6分)用简便方法计算：20132-2014×2012· 七年级数学一2一（共4页) 3(x-2)≤6+x① 19.(8分)解不等式组： 1+2x<x-1®，并写出它的所有整数解 3 20.(8分)计算：(1)（a+2b)-2a(2b+a); (2)当a取一1，b取2时，求(1)中多项式的值. 21.(10分)已知a-3的立方根是2,2b-7的平方根是3. (1)求a、b的值； (2)若c是V37的整数部分，求a+b+c的平方根 22.(10分)研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和 人文精神，成为素质教育的新内容和新方式.某中学计划组织七年级师生赴某研学基 地开展研学活动.现有A,B两种型号的客车，载客量和租金如表所示： A型号客车 B型号客车 载客量（人/辆) 50 45 租金（元/辆) 600 520 已知学校租用A,B两种型号的客车共10辆，租车的总费用不超过5800元 (1)最多能租用多少辆A型号客车？ (2)若七年级师生共有480人，请写出所有可行的租车方案. 七年级数学一3一（共4页) 23.（12分)阅读下列材料，完成后面的任务， 定义：一个多项式A乘一个多项式B,运算结果化简后得到多项式C,若C的项数 比A的项数多1，则称B是A的“友好多项式”；若C的项数与A的项数相同，则 称B是A的“特别友好多项式” (1)若A=x+3,B=2x-1,请判断B是否为A的“友好多项式”，并说明理由； (2)若A=x-3,B是关于x的多项式，且B是A的“特别友好多项式" 心嘉嘉同学认为B可能是二项式，请你写出一个符合条件的二项式，即B=一； ②乐乐同学认为B也可能是三项式，设B=x2+ax十b(a、b是常数，a≠0，b≠0)， 请判断乐乐同学的说法是否正确？若正确，求出多项式B,若不正确，请说明 理由. 24.(12分)将四个长为a,宽为b的长方形（如图1），拼成如图2的“回形”正方形 ABCD和正方形EFGH. bA b H a a 图1 图2 图3 (1)观察与发现： 图2中，正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别记为S正方形ABCD、S正方形EFGH, 则S正方形ABcD干一-，S正方形EFGH=—一一（用含有字母a、b的代数式表示）：观 察图2，请你写出(a+b)2,(a-b)2ab之间的一个等量关系式： (2)运用与探究： 根据（1)的结论，解决下列问题：已知2x+3y=7,y=2,求(2x一3y)2的值； (3)实践与拓展： 将两个正方形ABCD、EFGH按图3摆放（点H与点A重合），若两个正方形面 积之和为106，BE=4,求图中阴影部分面积之和. 七年级数学一4一（共4页)