湖南桃源县实验学校2026学年度初中七年级下学期数学期中考试卷

2026学年度初中数学期中考试卷 满分：120分：考试时间：120分钟： 一、 单选题 1、下列计算正确的是（ d.a2.a=a B. (a3)4=a2t.(3a}=6a2 0(a+1)2=a2+1 2.不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（). A -2-1 012 B -2-10 1 2 -2-1012→ D.2012 3.下列各数：一8，子0.345，反：0.1011010…（每两个0之间1的个数依次加1）， 无理数的个数为(). A.、2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列武子：W5>0:35-11<0®x=41@-2x+号x:胸x≠-3： @2x+11≤x+2，,其中是不等式的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列说法中正确的是） 入√6的算术平方根是士4 B.-12是144的平方根 C.V25的平方根是5 D.a2的算术平方根是a 6.在下列多项式乘法中，可以用乎方差公式计算的是( A.(2a-3b)(-2a+3b) B.（-3a+4b)(-4b-3a c.(a+1)(-a-) D.(a2-b(a+b2) 7.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是() a b 本k-abk 救 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(ab)2=a262 试卷第1页，共4页 =8.已知多项式ax-3与x-1的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为() A.0 B、-2 0.-3 D.3 9.下列说法正确的是() A.若a>b,则a-2<b-2 8若a>b,则2a<2b C.若a>b,则ac>bc2 D.若a<b,则一2a>-2b 10.某学校组织学生春游，租赁甲型客车和乙型客车共10辆，己知每辆甲型客车可坐40 人，每辆乙型客车可坐30人。该校需要乘坐客车出游的师生共360人。要求全部师生都有 座位且空座位不超过10个，那么可以有哪些租车方案？若设租赁甲型客车x辆，则下列不 等式组正磁的是() 40x+30(10-x)>360 40x+30(10-x)>360 A, B 40x+30(10-x)<360+10 40x+30(10-x)<360-10 40x+30(10-x)≥360 0 40x+30(10-x)≥360 C 40x+30(10-x)≤360+10 40x+30(10-x)≤360-10 二、填空题 1.若劳子，则×一八，（填>，<，或=） 12.若am=2,a”=3,则am+2n= 13.若1a-2+b-4+(c+4)2=0,则a-b+c= 14.已知m<√53.<n(其中m、n为相邻的两个正整数)。则m+n的值为 15.已知多项式x2-(m-3)x+16是完全平方式，则m.的值是-一· 16,若关于x的不等式组 3-2x≤6恰好有2个正整数解，则a的取值范围为 x-a≤1 三、解答题 17、计算、解方程 (0(-2)2+W2-√3-3+-64： ②)4(x-2)2=16. 18、化简求值2x+2x--6c-23-3xc-,其中x=ly=号 19.按要求完成下列计算：(1)计算：20262-2027×2025. (2)用简便方法计算：1022. 试卷第2页，共4页 20.(1)解不等式，并把解在数轴上表示出来①：2(2x-1)÷1≤3x-2. |x-3(x-2)≥4① (2).解不等式组 1+2x,x-1 )·并写出不等式组的非负整数解， 21,已知某正数的两个平方根分别是2a-6和4-a,b的算术平方根是3. (1)求a、b的值： (2)求4b-10a的平方根， 22.已知a+b=7,ab=12、求： (0a2+b2的值. (2)a-b 23,为了响应习主席提出的“足球进校园"的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该校从 商店购买了A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种 品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元. (I)求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ (2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个。如果此次学校购买不B 两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买A种品牌的足球不超过43个，则有哪几 种购买方案？ 试卷第3页，共4页 24、知识生成：在数学课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，用A纸片一张，B 纸片一张，C纸片两张拼成如图2所示的大正方形。由图2所示我们可以得到一个熟悉的数 学公式：(a+b)2=a2+2ab+b应用新知： m b B Q A 图1 图2 图3 (I)若要拼出一个面积为(a+2b)(a+b)的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片张，C 号卡片张。 (2)已知：a+b=7,a2+b=25,ab的值为多少？ (3)若a满足(a-2024)(2026-a)=1,求(a-2024)3+(2026-a}的值。 (4)如图3，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m,n(m<5,n<5)的长 方形，若长方形的周长为12，面积为8：5，求图中阴影部分的面积S+S,+S的值. 25.定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不 x-2>0 等式组的“相伴方程”，例如：方程2x-6=0的解为x=3。不等式组 的解集为 (x<5 x-2>0 2<x<5,因为2<3<5，所以称方程2x-6=0为不等式组 x<5,的相伴方程. x+I>0 (1)下列方程是不等式组 <2的相伴方程的是（填序号） ⑦x-1=0;④2x+1=0;③-2x-2=0 (②)若关于x的方程2x-k=2是不等式组 3x-6>4-x x-1≥4x-10 的“相伴方程”，求k的取值范围： ③)若方程2x+4=0,2x-=-1都是关千x的不等式组 m-2）)x<m-2 的“相作方程°、其中 3 x+5≥m m≠2，求m的取值范围. 试卷第4页，共4页