湖南桃源县文昌中学2026年上学期七年级数学期中考试卷

2026年上学期七年级数学期中考试卷 (时间：120分钟 满分：120分) 命题人：林亚华 校卷人：万美珍 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分，每小题的选项中只有一个是正确的， 请将正确选项的代号填在下表中) 1.在下列实数中，无理数是( A.3.14 B.月 C.√5 D.-2 2.下列各式中正确的是() A.V9=±3 B.-27=-3 C.±V16=4 D.V(-2)2=-2 3.己知x<y,则下列不等式一定成立的是() A.x-1<y-3 B.2x<x+y c.xy 33 D.-3x+1<-3y+1 4.下列算式中，能用平方差公式计算的是() A.(m+2n)(2-n) B.(-m+n)(-m-n) C.(+n)(--n) D.(-m+n)(n-m) 5.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式. 不等式在求解的 过程中需要改变 不等式的解集为 不等号的方向 05 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是() A.2x≤10 B.2x<10 C.-2x≥-10 D.-2x≤-10 x-2<3x-6 6.若关于x的不等式组 无解，则a的值可以是() x<a A.1 B.3 C.5 D.7 7.下列运算中，与(-2x)3xy2运算结果相同的是() A.-2(2x2y)2 B.-8x4+y2 C.2x2.4x3y2 D.（-2x)2.2x2y2 8.乒乓球作为旋转最强的球类运动之一，比赛中球员通过不同的击球技巧，如弧圈球、快 攻等给乒乓球施加旋转，使其在空中产生复杂的运动轨迹，常用“转/秒” (revolutionspersecond,简称rps）反映乒乓球每秒旋转的圈数.某场比赛，甲球员击球 数据为(at1)（a-8)ps,乙球员击球数据为a(2a-7)ps,谁击出的球更转() A.甲 B.乙 C.一样 D.无法确定 9.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，那么a的值是() l☑ -2-101x A.-2 B.2 C.-3 D.3 10.设=1++1 2=1+1+1 11 1 +2+22 22+325=1+32+，5n=1+元2+ 0a+则+5++…t5的省为() 1 B.②4 c酷 23 D.23 5 24 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，满分18分） 11.√81的平方根是 12.在2020年9月，我国提出力争在2030年前实现碳达峰，即二氧化碳排放量达到峰值并 开始下降.已知某企业去年的碳排放量为300吨，该企业为响应国家号召，提出一个减 排计划：从今年开始，每年的碳排放量均比上年减少x吨，使得五年后的碳排放量不超 过100吨，求x的最小值.由题意可列不等式： 13.利用乘法公式简便计算：2002-198×202= 2023 2024 4.计算()×) 的结果是 15.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于() A.3 B.-5 C.7 D.7或-1 a(a≥0) 16.阅读：我们知道a={一Q(a0):于是要解不等式r-3到≤4，我们可以分两种情况去 掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法： 解：①当x-3≥0，即x≥3时，x-3≤4，解得x≤7，所以3≤x≤7： ②当x-3<0,即x<3时，-(x-3)≤4，解得x≥-1，所以-1≤x<3. 所以原不等式的解集为-1≤x≤7. 根据以上思想，不等式x-1≤2的解集是 三.解答题（本题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(6分)计算： (1)224+3(2)3-5（-1m3)2: (2)V-1+1-3+√(-4)2-V9 18.(6分)求不等式10-2(x-3)≥4(x+1)的正整数解. 2x-6<-4① 19,(8分)解不等式组2红-4>这3②：并把解集在数轴上表示出来， 322 20.(8分)先化简，再求值： x-2w)24(2x-y)(2+y)-x(x-4),其中x=1,y=V3. 2 21.(10分)已知一个正数的平方根是a-2和7-2a,3b+1的立方根是-2，c是V39的整 数部分，d的平方根是它本身 (1)求a,b,c,d的值； (2)求5a+2b-c-11d的算术平方根. 22.(10分)古人言：“读书可以启智，读书可以明理，读书可以医愚”.某校计划购进x本 某品牌图书，已知该品牌图书的售价为每本20元，经过协商，该品牌图书销售商给出两 种优惠方案： 方案一：所有该品牌图书都按原价的八折销售： 方案二：充值30元办理一张该品牌图书的专购优享卡，购买该品牌图书时，每本将在原 价八折的基础上再降1元. (1)分别求方案一的实际付款金额和方案二的实际付款金额与x(本)之间的关系表达 式： （2)请为该学校写出较为省钱的购买方案. 23.(12分)1.数形结合是一种非常重要的数学思想，我们可以通过计算几何图形的面积 来验证一些代数恒等式， 【探索】(1)如图1是一个大正方形被分割成了边长分别为α和b的两个正方形、长和 宽分别为α和b的两个长方形，利用这个图形可以验证乘法公式 利用上述公式解决问题： 【应用】(2)若y=4,x+y=6,则x2+y2= 【迁移】(3)如图2，在线段CE上取一点D,分别以CD、DE为边作正方形ABCD、 DEFG,连接BG、CG、EG.若阴影部分的面积和为11，△CDG的面积为7，求CE的 长度 【拓展】(4)若(x-2023)2+(2024-x)2=2025,则(x-2023)(2024-x)= B a D 图1 图2 24.(12分)定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组） 和不等式（组）的“梦想解”. 例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,方程的解为x=2,使得不等式也成立，则称 “x=2”为方程2x-3=1和不等式x+3>0的“梦想解” (1)x=-1是方程2x+3=1和下列不等式的“梦想解”；（填序号） ①x号>是②23》<4，®<3 3x-2y=3m2和不等式组 xy<1有“梦想解 x>y-5 (2)若关于x,y的二元一次方程组 2x-y=m-5 且m为整数，求m的值. 2x+32n+1 (3)若关于x的方程x-4=-3n和关于x的不等式组 有“梦想解”，且 x-1<4 所有整数“梦想解”的和为l0,试求n的取值范围.