湖南桃源县文昌中学2026年上学期八年级期中检测试卷 数学

2026年上学期八年级期中检测试卷 数学 时量：120分钟 满分：120分 命题人：周华兵 校卷人：游磊 一、选择题（每小题3分，共30分) 订 1. 下列新能源汽车的车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( >< A B c D. p 2. 已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为( 线 A.6 B.7 C.8 D. 9 3. 已知点M(1-m,m-3),则点M不可能在() A、第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 4.下列说法正确的是() A.平行四边形的对角线互相垂直 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 装 C.菱形的对角线相等 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 5. 在平面直角坐标系中，若点A(-1,a+b)与点B(a-b,3)关于y轴对称，则点C(-a,b) 落在() A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 订 6. 如图，在□ABCD中，∠C=I20°，AB=8,AD>AB,H、G分别是CD、BC上的动点， 连接AH、GH,E、F分别为AH、GH的中点，则EF的最小值是() B(a,2) B(0.19 A(3,b)） 线 G OA(2,0)x (6题图) (7题图) A.4 B.5 C. 55 2 D.23 7. 如图，点A,B的坐标分别为(2,0)，（0,1)，若将线段AB平移至A,B的位置，则 a+b的值是() A.2 B.0 C.1 D.-1 8. 将点Q（m+2,m+3)向左平移3个单位长度，向上平移2个单位长度得到点P,点P恰好 落在x轴上，则点P的坐标是（) A.(-3,-2) B.(-6,0) C.(0,6) D.(5,0) 讨 9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC,BD 于点E,P,连接OE,∠ADC=60°，AB=BC=2,则下列结论：①∠CAD=30; ②S2ABc=AB·AC;③0E=子AD;④BD=27.正确的个数有() 11 A.1 B.2 C.3 D.4 线 数学8 第1面共4面 A (9题图) (10题图) 10.如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(-1,0),点4第一次向上平移 1个单位至点4，(-1,1)，接着又向右平移1个单位至点A2（0,1),然后再向上平移 1个单位至点A(0,2),向右平移1个单位至点44（1,2)，…，照此规律平移下去， 点A平移至点A22时，点的坐标是（) A.(1010,1011)B.(1011,1012)C.(1010,1012)D.(1011,1013) 二、填空题（每小题3分，共18分) 11.平面直角坐标系内一点到x轴、y轴的距离分别为3和5，且该点在第四象限，则该点坐 标为 12.一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的一个内角的度数为， 13.已知A（x+2,2y-3)在第二象限，则B(1-x,5-4y)在第象限， 14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D、E分别在边AB和BC上，且AD=4,CE=3,连 接DE,点M、N分别是AC、DE的中点，连接MN,则MN的长度为 (14题图) (15题图) 15.如图，△ABC的周长为19，点D,-E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N, ∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC=T,则MW的长度为 16.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标满足x-2y+3=0,则我们称点P为“健康 点”；若点2（x,y)的坐标满足x+y-6=0,则我们称点Q为“快乐点”，若点A既是 “健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为 三.解答题（共72分) 17.（6分)正多边形的每条边都相等，每个角都相等.已知正x边形的内角和为1440°.边 长为2， (1)求正x边形的周长； (2)若正边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小72°，求n的值. 数学8第2面共4面 18.(8分)在平面直角坐标系中，点A(3a-5,3+a),点B(b-2,a-b) (1)若点A关于y轴对称的点在第二象限的角平分线上，求a的值. (2)若点A,B关于x轴对称，求ab的值. (3)若点A向上平移2个单位长度后，与点B关于y轴对称，求（a+b)2o1的值. 19.(8分)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE 已知∠BAC=30°，EF⊥AB,垂足为F,连接DF. 求证：（1)AC=EF; (2)四边形ADFE是平行四边形； (3)AC⊥DF. 20.（8分)阅读与思考 阅读材料 我们知道，探索多边形内角和的方法是将其转化为三角形，利用三角形内角 和获得结论，这一方法也可以用来解决其他求角度的问题，如图，四边形ABCD 是凸四边形，探究其内角和的方法是：连接对角线AC,则四边形内角和就转化 为△ACB和△ACD内角和的和，为360°. 解决问题：(1)在上述阅读材料的探究过程中，体现了数学中的 思想方法； A.整体 B.方程 C.转化 D.分类讨论 (2)如图1，四边形ABCD是凹四边形，请探究∠BDC(∠BDC<180°)与∠B,-· ∠BAC三个角之间的等量关系； 图1 图2 小明得出的结论是：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C,他证明如下.请你将小明的证明过程 补充完整。 证明：连接AD并延长AD到点E. 联系拓广：（3)图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 数学8第3面共4面 21.(10分)如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得 装 到三角形A,B,C (1)画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C的坐标； (2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),若点P随三角形ABC一起平移，平移 后点P的对应点P,的坐标为(-2，-2)，请求出a,b的值； (3)求三角形ABC的面积. 订 5-432-10 22.(10分)如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E,点F为四边形ABCD外一点，且 线 ∠FCA=90°，BC平分∠DBF,∠CBF=∠DCB. (1)求证：四边形DBFC是菱形；(2)若AB=BC,∠F=45°，BD=2,求AC的长， 装 23.(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0), 且a,b满足√a+3+(b-1)2=0. (1)填空：a= ,b= (2)若在第四象限内有一点M(2,m),用含m的式子表示三角形ABM的面积； 芬 (3)在(2)的条件下，线段AM与轴相交于点C(0,-之)，当m=-多时，P是轴上一 3 动点，当满足S三角Mw=之S三角形M,试求点P的坐标. 线 24.（12分)如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E,AF交CD于点F,连 接EF,过点A作AH⊥EF,垂足为H. （1)如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG, ①求证：△AGE≌△AFE; ②若BE=2,DF=3,求AH的长. 举 (2)如图3，连接BD交AE于点M,交AF于点N.请探究并猜想：线段BM,MN,ND之间 有什么数量关系？并说明理由、 订 图1 图2 图3 数学8第4面共4面 线 ,