第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组巩固训练2025-2026学年冀教版数学七年级下册

**基本信息** 分层覆盖一元一次不等式(组)全知识点，从概念辨析到实际应用梯度递进，适配单元复习巩固与运算能力、推理意识及模型观念培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|不等式(组)概念、性质、基本解法|选择1-5题考概念辨析，填空11-13题练非负整数解，解答17-18题强化运算，夯实基础| |能力提升|参数不等式(组)、解集表示|选择6-8题含参数范围分析，填空14-15题考列不等式与解集逆推，解答19题结合方程组，提升推理能力| |综合应用|实际问题建模|选择9-10题、填空16题及解答20-21题，涉及住宿分配、经济采购等情境，培养模型观念与应用意识|

第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组巩固训练 2025-2026学年冀教版七年级下册 一、选择题 1.下列不等式组： ①②③④⑤ 其中是一元一次不等式组的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若，则下列不等式变形错误的是（   ） A． B． C． D． 3.下列说法中，错误的是（   ） A．是不等式的解 B．不等式的解是 C．是不等式的解集 D．不等式有无数个解 4.不等式组，的解集可表示为（   ） A． B． C． D． 5.小明在天气预报网上，查询到今年3月8日重庆市最高气温是，最低气温是，则当天重庆市气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 6．若，且，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7.若不等式组有解，则a的取值范围是（   ） A．≤－2 B．＜－2 C．≥－2 D．＞－2 8．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9.若关于x 、y 的二元一次方程组的解满足不等式，，则k的取值范围是（　　） A． B． C．无解 D． 10．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 12．若 ，则 （填“”、“”或“”）． 13.不等式的所有非负整数解为 ． 14．的4倍与8的和比的5倍大，则可列不等式为 ． 15．若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝ ． 16.小明欲购买款糖果共50千克，已知A款糖果的单价为10元/千克，B款糖果的单价为15元/千克． 为保证最终购买的平均单价不高于13元/千克，小明至少购买款糖果 千克． 三、解答题 17.解不等式： （1）3（x+2）﹣1≥8﹣2（x﹣1）；（2）1． 18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19.已知关于x、y的方程组中，x为非负数，y为负数． (1)求方程组的解（结果用含m的代数式表示） (2)试求m的取值范围． 20.某校成立无人机兴趣小组，需要购买A型和B型两种无人机配件，据了解，购买1个A型配件比B型配件需要多支付50元；购买3个A型配件和2个B型配件需要支付650元． (1)求购买1个A型配件和1个B型配件各需要支付多少元？ (2)该学校决定购买A型配件和B型配件共30个，总费用不超过3480元，则最多可以购买多少个A型配件？ 21.某网红蛋糕店的蛋糕十分畅销，供不应求，主原料为鸡蛋和面粉，一份蛋糕含鸡蛋和面粉共390克，鸡蛋比面粉多90克，再添加不同的辅料，做成A、B、C三款蛋糕，毛利润分别为6元、9元、8元． （1）求一份蛋糕含鸡蛋、面粉各多少克？ （2）若一天卖出500份蛋糕，A款与B款的份数之和比C款多60份，毛利润为3800元，求A款、B款、C款各卖了多少份？ （3）若一天卖出n份蛋糕，A款与B款的份数之比为3：4，毛利润为4200元，且每款蛋糕的份数不少于145份，则n的最小值是（直接写出答案）． 【答案】 第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组巩固训练 2025-2026学年冀教版七年级下册 一、选择题 1.下列不等式组： ①②③④⑤ 其中是一元一次不等式组的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2．若，则下列不等式变形错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 3.下列说法中，错误的是（   ） A．是不等式的解 B．不等式的解是 C．是不等式的解集 D．不等式有无数个解 【答案】B 4.不等式组，的解集可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 5.小明在天气预报网上，查询到今年3月8日重庆市最高气温是，最低气温是，则当天重庆市气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 6．若，且，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 7.若不等式组有解，则a的取值范围是（   ） A．≤－2 B．＜－2 C．≥－2 D．＞－2 【答案】D 8．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 9.若关于x 、y 的二元一次方程组的解满足不等式，，则k的取值范围是（　　） A． B． C．无解 D． 【答案】D 10．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 二、填空题 11．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 【答案】 12．若 ，则 （填“”、“”或“”）． 【答案】 13.不等式的所有非负整数解为 ． 【答案】 14．的4倍与8的和比的5倍大，则可列不等式为 ． 【答案】 15．若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝ ． 【答案】1 16.小明欲购买款糖果共50千克，已知A款糖果的单价为10元/千克，B款糖果的单价为15元/千克． 为保证最终购买的平均单价不高于13元/千克，小明至少购买款糖果 千克． 【答案】20 三、解答题 17.解不等式： （1）3（x+2）﹣1≥8﹣2（x﹣1）；（2）1． 【答案】解：（1）去括号得：3x+6﹣1≥8﹣2x+2， 移项得：3x+2x≥8+2﹣6+1， 合并得：5x≥5， 解得：x≥1； （2）去分母得：5x+10＜10﹣4+6x， 移项得：5x﹣6x＜10﹣4﹣10， 合并得：﹣x＜﹣4， 解得：x＞4． 18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】解：由2x+3＞x得：x＞﹣3， 由1得：x≤4， 则不等式组的解集为﹣3＜x≤4， 将解集表示在数轴上如下： 19.已知关于x、y的方程组中，x为非负数，y为负数． (1)求方程组的解（结果用含m的代数式表示） (2)试求m的取值范围． 【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）解：， 由①②，得， 解得， 由①②，得， 解得， 所以原方程组的解是； （2）解：∵x为非负数，y为负数， ∴， 解得． 20.某校成立无人机兴趣小组，需要购买A型和B型两种无人机配件，据了解，购买1个A型配件比B型配件需要多支付50元；购买3个A型配件和2个B型配件需要支付650元． (1)求购买1个A型配件和1个B型配件各需要支付多少元？ (2)该学校决定购买A型配件和B型配件共30个，总费用不超过3480元，则最多可以购买多少个A型配件？ 【答案】(1)购买1个A型配件需要支付150元，则购买1个B型配件各需要支付100元； (2)最多可以购买9个A型配件 （1） 解∶设购买1个A型配件需要支付x元，则购买1个B型配件各需要支付（x-50）元，根据题意得： ， 解得：， ∴x-50=100， 答：购买1个A型配件需要支付150元，则购买1个B型配件各需要支付100元； （2） 解：设购买m个A型配件，则购买（30-m）个B型配件，根据题意得： ， 解得：， ∵m为正整数， ∴m的最大值为9， 答：最多可以购买9个A型配件． 21.某网红蛋糕店的蛋糕十分畅销，供不应求，主原料为鸡蛋和面粉，一份蛋糕含鸡蛋和面粉共390克，鸡蛋比面粉多90克，再添加不同的辅料，做成A、B、C三款蛋糕，毛利润分别为6元、9元、8元． （1）求一份蛋糕含鸡蛋、面粉各多少克？ （2）若一天卖出500份蛋糕，A款与B款的份数之和比C款多60份，毛利润为3800元，求A款、B款、C款各卖了多少份？ （3）若一天卖出n份蛋糕，A款与B款的份数之比为3：4，毛利润为4200元，且每款蛋糕的份数不少于145份，则n的最小值是（直接写出答案）． 【答案】解：（1）设一份蛋糕含鸡蛋x克，面粉y克， 依题意得：， 解得：． 答：一份蛋糕含鸡蛋240克，面粉150克． （2）设A款蛋糕卖了a份，B款蛋糕卖了b份，C款蛋糕卖了c份， 依题意得：， 解得：． 答：A款蛋糕卖了160份，B款蛋糕卖了120份，C款蛋糕卖了220份． （3）设卖出A款蛋糕3m份，则卖出B款蛋糕4m份，卖出C款蛋糕（n﹣7m）份， 依题意得：6×3m+9×4m+8（n﹣7m）＝4200， ∴n＝525m． 又∵每款蛋糕的份数不少于145份， ∴，即， 解得：m， 又∵3m，4m，（525m）均为正整数， ∴m可以为52，56， ∴n的值为538或539． 答：n的最小值为538． 学科网（北京）股份有限公司 $