山西运城市闻喜县2025-2026学年下学期期中学业质量监测 八年级数学试题

闻喜县2025-2026学年第.二学期期中学业质量监测 八年级数学试题 2026.4 本试题满分120分，考试时间120分钟。答案一律写在答卷页上。 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答卷页的相应位置上。 2.答题时使用0.5毫米的黑色中性（签宇）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请选出正确答案并写在答卷页上) 1.从东方红响彻寰宇，到天官常驻星河；从月背采样创纪录，到火星巡视探未知，中国航天一 路披荆斩棘，书写硬核浪漫！请你观察下列航天图标，其图案是中心对称图形的是 中国探火 中国火箭 中国行星探测 航天神舟 A B c D 2.如图限制车高（限高）是一种禁令标志，用于禁止高度超过标志所示数值 车辆通行.则该标志限制车高(xm)的范围可表示为 A.x≥3.5 B.x<3.5 35m C.x≤3.5 D.x>3.5 3.已知m<5,则下列四个不等式中，不正确的是 A.m-2<5-2 B.m+6<5+6 C.3m<3×5 D.-3m<-3×5 4.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应△A'B'C.若B'C=4cm. 则BC的长是 A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 八年级数学试题第1页（共6页） 5.下列是不等式3(x-1)+2<0解集的是 A:<号 Bx<- 3 Cx< D.x- 6.用“反证法”来证明“等腰三角形的底角必为锐角”应先假设 A.假设等腰三角形的底角为钝角 B.假设等腰三角形的底角为直角 C假设等腰三角形的底角为直角或钝角 D.以上都不对 7.如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转120°，得到△ABC,若点C' 在线段CB的延长线上，则∠CCB'的度数为 -A.30° B.45° C60° D.75° 8.在平面直角坐标系中，若点A(x-3,4-2x)在第四象限，则x的取值范围是 A.x>2 B.x>3 C.2<x<3 D.-3<x<-2 9.将点M(2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的坐标是 A.（-1,3) B.(5,-1) C.(-5,3) D.(5,3) 10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,∠C=90°，若AB=10, AC=8,则BD的长为 A.35 B.33 C.3 D.4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题的是 12.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A(0,2)和B(-1,0)两点，则关于 x的不等式ax+b>0的解集是 13.某品牌学习机的进价为380元，商家以490元的价格出售.“五一”期间， 商家让利于顾客，计划以利润率不低于25%的价格降价出售，则该书桌最多可以降价 元 14.苹果常温短期保存的温度适宜10℃~15℃，香蕉常温短期保存的温度适宜13℃~20℃， 那么将这两种水果放在一起同时保存，适宜的温度是 15.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=4,AB=5.AB的垂直平 分线DE,交AC的延长线于点E.则线段CE的长为 八年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文学说明，证明过程或演算步骤） 16.(本题10分) (1)(本小题4分)解不等式：3x-1≥2(3±) (2)(本小题6分)解下面不等式组，把它的解集表示在数轴上写出它的所有整数解， 2x-1<x+4① 号 1 2 ② 17.（本题6分)如图，已知∠A0B,王老师提出一个问题：能不能利用有刻度的直尺作出 ∠AOB的平分线？小宇同学利用两把完全相同的直尺，设计了一种 独特的作一个角的平分线的方法：在∠AOB中，将两把直尺按照如 图所示的方式摆放，则射线OP为∠AOB的平分线.请你说明小宇 的思路有没有道理？请说明理由。 P 625458789州配 B 18.(本题7分)如图，在△ABC中，AB=AC.若点F是AB上一点，FG⊥BC交BC于点G,GF 的延长线与CA的延长线交于点H,求证：AH=AF. 19.(本题10分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，顶点A,B,C的坐标分别是 (-1,5),（-2,2),（-4,3) (1)△A,B,C,与△ABC关于y轴对称，点A,B,C的对应点分 别为A1,B1,C1,请画出△A1BC1 (2)△ABC平移得到△A2B2C2,点A,B,C的对应点分别是 A2,B2,C2,AB边上一点P(p,9)平移后对应点为(p+4, g-6),则△ABC先向 （填“左”或“右”)平移 个单位长度，再向 (填“上”或“下”) 平移 个单位长度得到△A2B2C2,请根据题意， 画出△A2B2C2 (3)在(2)的基础上连接CC2,则CC2的长为 八年级数学试题第3页（共6页） 20.(本题8分)我们学了旋转知识后，知道图形通过旋转可以得到许多美丽的图案.于是小丽 礼拜天去图书馆查阅资料了解旋转的更多应用，发现用旋转来獬决几何问题思路更简沾， 能把分散的茶件集中，方便求线段，角度，面积等。 例如：如图①；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D,E在AB上，当EDCE=45g 时，发现线段AD,DE与BE之间存在基种数量关系。 小丽通过与同学的交流以及老师的指导下得出了解题思路：如图②，将△CAD绕点C 逆时针旋转90°，得到△CBD',连接D'E,可以证得△CDE与△CD'E全等得到DE=D'E, 然后将线段AD(BD'),DE(D'E)与BE集中在△D'BE中得到他们之间的数量关系。 请你根据小丽的思路写出证明过程， 图① 图② 21.（本题8分)阅读与思考 下面是肖肖同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务。 用函数的观点认识方程与不等式之间的内在联系 我们知道，一元一次方程x+b=0(飞≠0)的解就是相应的一次函数y=kx+ b(k≠0)的图象与x轴的交点的横坐标，若设交点的横坐标为o (1)那么对于相应的不等式x+6>0时，判断不等式的解集与。之间的关系， 根据图象的特点可以分飞>0与k<0两种情况进行分析. ①当k>0时，如右示意图. kx+b>0即一次函数y=kx+b(k>0)的图象y> 0.此时对应函数图象在x轴的上方且在x。的右侧. .x>0 ②当k<0时 … (2)那么对于相应的不等式x+b<0时，判断不等式的解集与。之间的关系， 根据图象的特点可以分k>0与k<0两种情况进行分析. 八年级数学试题第4页（共6页） 任务： (1)上面小论文中的分析过程，主要运用的数学思想是、《从下面选项中选出两个 即可) A数形结合 B.统计思想 -C:分类过论sD.转化思想 (2)请参照不论文中“不等式：+b>.0”时①中的k三0分析过程，写出②中当≤0 时不等式的解集与x。之间的关系并画出相应的示意图。 (3)实际上除一元一次不等式外，初中数学还有一些知识也可以用函数观点来认识，请你 再举出一例为 22.（本题13分)实践与应用 山西中考体育球类为选考，三选一：①足球：绕杆运球；②篮球：绕杆运球；③排球：一 分钟正面双手垫球。 某体育用品店通过了解报名篮球与足球的学生较多，于是计划购进篮球与足球若干 个进行销售，已知售出10个篮球和20个足球共收人2240元，其中篮球的销售单价比足球 的销售单价贵8元、 (1)求篮球与足球的销售单价分别为多少元？ (2)为满足市场孺求，这家体育用品店准备第二次购人篮球与足球共400个，且购入篮球 的数量不超过足球数量的3倍，每个篮球和足球的进价分别为60元、54元，求购进篮 球和足球分别多少个时，该体育用品店获得利润最大，并求出最大利润？ 23.(本题13分)综合与实践 问题情境：数学课上，王老师给每组分发了一个如图1所示的等腰三角形ABC纸片，其中 AB=AC,AD⊥BC于点D,要求：可以将三角形ABC进行剪开后平移或旋转开展探究图形 的数学活动。 初步分析： (I)如图2，“勤勉”小组将△ABC沿AD剪开，得到△ABD与△ACD.将△ABD从图1的 位置开始沿射线AC平移得到△BFG(A,B,D的对应点分别为E,F,G),平移的过程中 当EF经过点D时，提出了如下问题，请解答：判断AE与DE的数量关系，并说明理由， 八年级数学试题第5页（共6页） 拓展探究： (2)如图3，“励志”小组将△ABD先沿直线AD翻折与△ACD熏合，（点A,B的对应点分 别是A与B,),再将△DB以点D为旋转中心顺时针旋转并提出子如下问题， ①当点A落在AC上时，连接CB;请判断AC与G邵的位置关系并说明理由 ②若∠C年30°，AD=2,在旋转的过程中4G的最小值是 B D D 图1 图2 图3 八年级数学试题第6页（共6页）