第四单元 分数的意义和性质 （单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第四单元 分数的意义和性质 （单元试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共23分） 1．（3分） ＝＝（    ）÷15。 2．（2分）把化成带分数是( )，把6写成分母是6的分数是( )． 3．（5分）填上＞、＜或＝： ( )0.17 1.2( ) ( )1.1 ( ) 1( ) 4．（2分）（    ）里填最简分数。 360dm3＝( )m3            45分＝( )小时 5．（3分）的分数意义是( )，它的分数单位是( ),有( )个这样的分数单位. 6．（2分）一个数的分子是最小的质数，分母是10以内既是奇数又是合数，这个分数是( )，分数单位是( )。 7．（1分）＜＜1的□中可填( )个合适的自然数． 8．（2分）在古诗“春水春池满，春事春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”中，春字出现的次数是全诗总字数的( )，春的字数占其他字数的( )。 9．（3分）将化成假分数是( )，这个假分数的分数单位是( )，再去掉( )个这样的分数单位后它就等于1。 二、判断题（共12分） 10．（2分）的分子加上2，分母加上2，分数的大小不变。( ) 11．（2分）因为真分数都小于1，所以假分数都大于1。( ) 12．（2分）分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。( ) 13．（2分）大于而小于的分数只有1个。( ) 14．（2分）把一根木棒锯成同样长的小段，4次锯完，每小段占这根木棒的。( ) 15．（2分）做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，乙的效率高。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）下面分数中，不是最简分数的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）要使是假分数，是真分数，自然数a应该是（    ）。 A．9 B．10 C．11 D．12 19．（2分）把3米长的铁丝截成相等的小段，共截4次，每段占全长的（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分） 的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（　　） A．加上20 B．加上6 C．扩大2倍 D．增加3倍 21．（2分）一批水泥两次运完，第一次运走总数的，第二次运吨，（    ）运的多。 A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．无法确定 四、计算题（共13分） 22．（4分）把下面的分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                     0.8           1.35 23．（5分）把下列分数化成最简分数。                                   24．（4分）通分并比较下列各组分数的大小。 和        和 五、作图题（共4分） 25．（4分）在图中用阴影表示出分数“”，并在下面右面框内自己创造一个“”。 六、解答题（共36分） 26．（6分）五（1）班有18名女生和22名男生，五（1）班女生人数占全班人数的几分之几？ 27．（6分）盒子里有9颗白珠子和10颗黑珠子，小红拿出3颗白珠子，占白珠子总数的几分之几？小东拿出5颗黑色的珠子，占黑子珠子总数的几分之几？ 28．（6分）动物园里有9头大象，金丝猴4只，孔雀6只。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 29．（6分）动物园里有大象9头，有长颈鹿16头。大象的头数是长颈鹿的几分之几？ 30．（6分）甲、乙、丙三人走同样的一段路，甲用了时，乙用了时，丙用了时，他们谁最慢？ 31．（6分）五年级进行作文竞赛，争当“小作家”。经过筛选，获得“小作家”的学生一共有 24人，其中男生有9人。女生获得“小作家”的人数占男生获得“小作家”人数的几分之几？ 参考答案 1．10；12；6 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一、第二空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第三空。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15 2． 【详解】解：（1） =；（2）6=．故答案为，． （1）假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变．（2）把6看作，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是 ． 3． ＞ ＝ ＜ ＜ ＝ 【详解】【考点】分数大小的比较    【解答】解：=0.4，所以＞0.17； ； ，所以＜1.1； ，，所以； 故答案为＞；=；＜；＜；= 【分析】可以把小数化成分数来比较大小，也可以把分数化成小数来比较大小，异分母分数比较大小，要先通分再按照同分母分数大小的比较方法比较大小. 4． 【分析】因为1m3＝1000dm3，所以将360dm3换算成m3，需要除以进率。 因为1小时＝60分，所以将45分换算成小时，需要除以进率。 【详解】1m3＝1000dm3，360÷1000＝（m3），360dm3＝m3； 1小时＝60分，45÷60＝（小时），45分＝小时。 5． 把单位“1”平均分成5份,取其中的3份 3 【解析】略 6． 【分析】首先找到最小的质数为2，10以内既是奇数又是合数的数是9，因此即可写出这个分数； 判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】一个数的分子是最小的质数为2，分母是10以内既是奇数又是合数为9。 则这个分数是，分数单位是。 【点睛】此题主要考查奇数与偶数的初步认识，合数与质数，分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。关键是找到分子和分母上的数。 7．6 【详解】试题分析：先根据分数的基本性质把变成分子是8的分数，找出此时分分母，这个分母要比□大；＜1，说明是真分数，□要比8大；由此求解． 解：=，□要比14.4； ＜1，说明是真分数，□要比8大； 所以8＜□＜14.4，这之间有9，10，11，12，13，14这6个自然数． 故答案为6． 点评：解决关键是理解分数大小的比较方法：分子相同，分母大的反而小；然后利用分数的基本性质求解． 8． 【分析】根据题意可知，这首古诗共20个字，其中春字共有8个，则其它字共有20﹣8＝12个，根据分数的意义可知，春字出现的次数是全诗总字数的8÷20＝＝，春的字数占其他字数的8÷12＝。 【详解】春字出现的次数是全诗总字数的：8÷20＝＝， 春的字数占其他字数的：8÷（20﹣8）＝。 故答案为，。 【点睛】完成的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。 9． 1 【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子；将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数是分数单位，据此可知的分数单位是，它里面共有6个；1里面有5个这样的分数单位，用6个减去5个即可。 【详解】＝ 6－5＝1 【点睛】熟练掌握带分数与假分数的转化，分数单位的意义以及合数的意义是解答的关键。 10．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。把分子加上2，分子由2变成4，相当于把分子乘2，要使分数的大小不变，分母5应乘2得10，即分母应加上10－5＝5。 【详解】2＋2＝4 4÷2＝2 5×2＝10 10－5＝5 的分子加上2，要是分数大小不变，分母应加上5。原题干说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】根据真分数和假分数的概念可知，真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。 【详解】由分析可得：真分数都小于1，假分数大于或等于1，原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】根据分数的意义，举例说明即可。 【详解】假设这两个分数是和，的分数单位是，的分数单位是，＞，说明的分数单位大于的分数单位。由分数的基本性质知，，则。所以分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数。 故答案为：× 【点睛】分数单位大的不能决定这个分数就大。 13．× 【分析】大于而小于的分数只有1个，根据分数的基本性质分子和分母同时都乘2就是，，大于，小于的分数有、、三个，这两个分数的分子、分母还可以同时乘3、4、5⋯⋯这两个分数之间的分数也在增加，据此可解答。 【详解】由分析可知，根据分数的基本性质，分子和分母可同时乘一个相同的数，分数的大小不变。这样这两个分数之间的数就会有很多，应该有无数个。故说法错误。 【点睛】考查分数的基本性质，明确随着分子、分母同乘的数越大，它们之间的分数也就会越多这是解题的关键。 14．× 【分析】根木棒锯成同样长的小段，七次锯完，则将这根木棒平均分成了4＋1＝5段，根据分数的意义可知，每段占这根小棒的1÷5＝。 【详解】1÷（4＋1） ＝1÷5 ＝ 故答案为：× 【点睛】完成要注意，在此类锯木问题中，段数＝锯的次数＋1。 15．√ 【分析】比较甲、乙完成一个零件所用的时间，时间越短，效率越高。 【详解】由于（分子相同，分母大的分数反而小），乙用的时间更短，所以乙的效率更高。原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 16．C 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；据此解答。 【详解】A．5和9只有公因数1，所以是最简分数； B．14和25只有公因数1，所以是最简分数； C．34和51除了公因数1，还有公因数17； ＝＝ 所以不是最简分数； D．9和19只有公因数1，所以是最简分数。 故答案为：C 【点睛】掌握最简分数的意义及应用是解题的关键。 17．B 【分析】观察整个图形可将它看作一个大正方形被分成四个相等的小正方形。阴影部分位于右上角的小正方形内，由一条对角线将该小正方形等分成两个面积相等的三角形，故阴影部分面积是右上小正方形的一半，也就是把正方形平均分成8份，阴影部分占其中的1份，也就是，据此解答。 【详解】根据分析可知，阴影部分的面积占整个图形面积的。 故答案为：B 18．A 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。 【详解】如果是假分数，则a≥9； 如果是真分数，则a＜10； 所以，要使是假分数，是真分数，自然数a应该是9。 故答案为：A 【点睛】根据真分数、假分数的意义，找出a的取值范围是解题的关键。 19．C 【分析】将铁丝截4次，分成的段数为4＋1＝5段，所以每段占全长的1÷5＝。 【详解】1÷（1＋4） ＝1÷5 ＝ 所以，把3米长的铁丝截成相等的小段，共截4次，每段占全长的。 故答案为：C 20．A 【分析】根据分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变． 【详解】分子：3+6=9   9÷3=3,说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，即10×3=30    30﹣10=20说明分母应加上20． 故选A． 21．A 【分析】第一次运走总数的，第二次运走总数的（1－），比较和（1－）的大小即可。 【详解】1－＝ ＞ 第一次运走的多。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是弄清比较的是“几分之几”还是“具体的数量”，要注意：几分之几不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 22．1.8；0.36；； 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母即可； 小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 【详解】＝9÷5＝1.8 ＝4÷11≈0.36 0.8 1.35 23．；；；； 【分析】“”将分子分母同时除以4，求出最简分数； “”将分子分母同时除以3，求出最简分数； “”将分子分母同时除以8，求出最简分数； “”将分子分母同时除以18，求出最简分数； “”将分子分母同时除以7，求出最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 24．，＜； ，，＜ 【分析】第一题通分成分母都为18的分数即可，再比较大小； 第二题通分成分母都为35的分数即可，再比较大小。 【详解】和 ，，所以＜； 和 ，，，所以＜ 25．见详解 【分析】依据分数的意义，表示将整体平均分成5份，取其中的2份，则想表示，先将图中的小圈平均分成5份，再将其中的2份画上阴影即可；自己表示，依据分数的意义表示合理即可。 【详解】作图如下： 26． 【分析】先求出这个班的总人数，再用女生人数除以总人数即可解答。 【详解】18＋22＝40（名） 18÷40＝ 答：女生占全班人数。 【点睛】解答的关键是求出全班人数。 27．    【解析】略 28． 【分析】求金丝猴的数量是大象的几分之几，用金丝猴只数÷大象头数，根据分数与除法的关系写出商。 【详解】4÷9＝ 答：金丝猴的数量是大象的。 【点睛】考查了分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数值相当于商。 29． 【分析】用大象的头数除以长颈鹿的头数，求出大象的头数是长颈鹿的几分之几。 【详解】 答：大象的头数是长颈鹿的。 【点睛】考查分数与除法的关系，解答的关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 30．乙 【分析】路程一样，用时越长速度越慢，比较三人用时即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】＝、＝ ＜＜ 答：他们乙最慢。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数大小比较方法。 31． 【分析】用总人数－男生人数，求出女生人数，女生人数÷男生人数即可。 【详解】（24－9）÷9 ＝15÷9 ＝ 答：女生获得“小作家”的人数占男生获得“小作家”人数的。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 学科网（北京）股份有限公司 $