2026年广东中山市西区中学中考数学模拟测试（二模）

2026年广东中山市西区中学中考数学模拟测试（二模） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 2025年11月14 日，中国团队在国际顶级期刊《科学》发表论文，通过电化学沉积结合非晶晶化的创新方法，让镍钼原子以面心立方和密排六方两种结构交替堆叠，形成仅纳米的超精细界面，一款具备“负能界面”的新型 Ni（Mo）合金正式亮相．纳米米，这个数据用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 4. 在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了下面的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 洗匀后的1张红桃，2张黑桃牌，从中随机抽取一张牌是黑桃 B. “石头、剪刀、布”的游戏，小王随机出的是“剪刀” C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上面的点数是6 5. 如图PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B，点C在AB上，过C作圆O的切线分别交PA、PB于点D、E，连接OD、OE，若∠P=50°，则∠DOE的度数为（　　　） A. 130° B. 50° C. 60° D. 65° 6. 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形．如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”，如图，线段是的“和谐分割线”，为等腰三角形，和相似，，则的度数为（　　） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知数轴上的点、分别表示数，其中，，且，若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（ ） A. B. C. D. 8. 湖南省地质博物馆迅速成了巡展的热门打卡地．某学校九年级学生去距学校的湖南省地质博物馆参观，一部分学生骑自行车先走20分钟，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生速度为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，反比例函数，的图象在平面直角坐标系中，点B为的图象上一点，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为，线段被的图象上一点D分成两部分，且，连接，则的面积为（ ） A. 2 B. C. D. 1 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. “鄱阳湖鱼肥，南昌米粉香”．鄱阳湖地区某水产养殖专业户为了估计池塘里鱼的数目，第一次捕捞了200条鱼，将这些鱼都做上标记后放回池塘．几天后，第二次捕捞了3500条鱼，发现其中有20条鱼身上有标记，由此可估计该池塘里约有______条鱼． 12. 若关于，的二元一次方程组的解都为正数，则的取值范围为______． 13. 将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式，若，则___________ ． 14. 已知，，求_______ ． 15. 在四边形中，，，，，则的最大值为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. （1）解不等式组： （2）解方程：． 17. 如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算： （1）画直线AB、射线DC； （2）延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）； （3）若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长， 18. 为迎接3月日国际数学文化节，学校要准备两种趣味闯关道具．去年共准备了件，今年道具数量有所增加：其中A道具数量比去年多，B道具数量比去年多，今年两种道具总数比去年多件． （1）求今年准备的A，B两种道具各多少件？ （2）今年文化节活动当天，两组同学同时布置道具，第一组摆A道具，第二组摆B道具．已知第一组每小时摆的数量是第二组的倍，第一组比第二组提前分钟完成．求第二组每小时摆多少件B道具． 19. 某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次调查中学生每天在校体育活动时间的中位数是 ，图①中m的值为 ． （2）求本次调查中学生每天在校体育活动时间的平均数． （3）根据统计的样本数据，若该校共有2700名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出不等式的解集； （3）设直线与x轴交于点C，求的面积 21. 如图，是的直径，C是上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，与的交点为E． （1）求证：平分； （2）若，，求的直径． 22. 如图，在平行四边形中，，，．动点P从点A出发沿以速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒． （1）用含t的代数式表示 ； （2）当时，求t的值； （3）请问是否存在t的值，使得A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 23. 如图1，在正方形中，点，分别在边，上，连接，，．若，将绕点顺时针旋转,点D与点B重合，得到． （1）求证：； （2）如图2，在正方形中，若点在射线上，点在射线上，，试探究线段，，之间的数量关系，请作出结论并予以证明． （3）如图3，正方形的边长为，，分别在，上，，连接分别交，于点M，N．若点M恰好为线段的四等分点，且，求线段的长． 2026年广东中山市西区中学中考数学模拟测试（二模） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】35000 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，直线、射线即为所作； （2）如图，点即为所作； （3） 【18题答案】 【答案】（1）今年准备A道具件，B道具件． （2）第二组每小时摆件B道具． 【19题答案】 【答案】（1），25 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图， ∵为的切线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平分； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，或 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． （2）解：． 证明如下：如图（2），在上截取，连接． 在和中， ， ， ，， 即， ， ， 在和中， ， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $