2026年中考数学二轮复习一元二次方程基础过关与能力提升专项训练【全国通用】

2026年中考数学二轮复习：方程与不等式 专题集训

专题2：一元二次方程基础过关与能力提升专项训练

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。本套试卷满分100分，测试时间45分钟。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一元二次方程配方后可化为(    )

A.  B.      C.  D.

2.关于的方程有实数根，则满足(    )

A. 且 B. 且   C.  D.

3.下列一元二次方程中，没有实数根的是(    )

A.  B.      C.  D.

4.关于的一元二次方程为实数根的情况是(    )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 不能确定

5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

6.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(    )

A.  B.  C. 且 D. 且

7.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是万元．若设月平均增长率是，那么可列出的方程是(    )

A.                B.
C.               D.

 

8.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为(    )

A.  B.  C. 且 D. 且

9.关于的一元二次方程的两实数根分别为，，且，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

10.若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是(    )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 无法确定

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.已知关于的一元二次方程有一个根为，则          ．

12.设，是方程的两个实数根，则的值为          ．

13.如图，在一块长，宽的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与矩形的一条边平行，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为，设道路的宽为，则根据题意，可列方程为          ．

14.已知，是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为          ．
三、计算题：本大题共4小题，共24分。

15.解方程：．

 

 

 

16.解方程：．

 

 

 

17.解方程：．

 

 

 

 

18.解方程：．

 

 

 

 

 

四、解答题：本题共4小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题分
已知关于的一元二次方程有实数根．
求的取值范围；
若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．