第3章 数据分析初步3 2025—2026学年 浙教版 数学八年级 下册

第3章 数据分析初步3 一、选择题 1.某班体育委员记录了九名同学参加定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下： 投中次数 1 2 3 4 5 人数 1 2 1 3 2 则关于这九名同学投中次数组成的数据的中位数、众数分别为（    ）。 A．3，4 B．3，5 C．4，4 D．4，5 2.据统计，感染冠状病毒病的人数持续上升，正确佩戴口罩和护目镜能有效预防冠状病毒病，小明一共购买了四袋口罩，其中口罩的数量分别是10，10，x，9。已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x的值为（      ）。 A．9 B．10 C．11 D．12 3.某班主任为调查学生课后体育锻炼的情况，其从班里的30名男生和20名女生中，随机调查了五名男生和五名女生的课后锻炼时长，五名男生的体育锻炼时长分别是0.8，1.4，1.2，2.1，1.0（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为和，女生的体育锻炼时长分别是1.1，0.9，1.7，1.5，1.3（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为和，则下列说法一定正确的是（      ）。 A．， B．， C．， D．， 4.已知一组数据，的平均数是2，方差是3．则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（     ）。 A．4 ， 3 B．4，27 C．6 ，3 D．6，27 5.有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表： 学 生 甲 乙 丙 丁 第一次月考班级名次 第二次月考班级名次 这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是（     ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6.在对某项课外活动的喜欢程度调查中，同学们通过打分的形式呈现，调查结果整理如下表。 打分情况 1分 2分 3分 4分 5分 男生/人 2 4 4 6 4 女生/人 3 3 4 4 6 则关于男、女生两组打分的情况，说法正确的是（     ）。 A．两组的平均数相同 B．两组的中位数相同 C．两组的众数相同 D．两组的方差相同 7.某小组5名学生一次测试的平均成绩为80分，已知其中4名学生的成绩分别为82分、78分、90分、75分，则另一名学生的成绩是（    ）。 A．72分 B．75分 C．80分 D．86分 8.下列说法中正确的是（     ）。 A．一组数据2，2，3，4的中位数是2 B．一组数据的2，4，1，4，2众数是4 C．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为： ，，则甲的射击成绩较稳定 D．小明的三次数学检测成绩85分，90分，97分，这三次成绩的平均数是92分 9.《聊城市初中毕业生体育考试实施方案》中指出初中毕业生体育考试成绩由运动参与、运动技能测试、体质健康测试和统一体能测试四部分得分合成，其中体质健康测试在八年级下学期集中测试，满分30分。某学校体育老师对八年级（7）班全体学生进行了一次体质健康测试，成绩如下： 成绩/分 24 25 26 27 28 29 30 人数 5 10 12 15 5 2 1 根据表中信息判断，下列结论中错误的是（    ）。 A．该班一共有50名同学 B．该班学生这次测试成绩的众数是27分 C．该班学生这次测试成绩的中位数是27分 D．该班学生这次测试成绩的平均数是分 10.把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是（    ）。 A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11.学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：，，，，，，，则这组数据的中位数是________。 12.已知某组数据方差为，则x的值为________。 13.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为80分、85分、90分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为__________分。 14.为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛。校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下： 诵读时间/分钟 35 40 a 50 人数/人 4 6 7 3 若20名同学诵读时间的众数为45，则a为_________，中位数为_________。 15.一组数据5，7，3，x，6的众数是5，则该组数据的平均数是_____________。 16.若一组数据1、2、x、6、8的众数为8，则这组数据的方差是____________。 17.某轮滑队所有队员的年龄（单位：岁）只有12，13，14，15，16五种情况，其中部分数据如图所示。若队员年龄唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数最少是_____________。 三、解答题 18.随着科技的发展，人工智能技术已进入实用阶段，正在改变着人类的生产生活方式。为培养青少年的科技创新精神，某校组织了一次科创比赛，并对每位参赛选手的作品按照创新性占，实用性占，新颖性占计算最终得分，已知悦悦同学本次作品的创新性、实用性、新颖性得分依次为80分、70分、90分，请你计算悦悦同学本次的最终得分。 19.在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83 乙：89，80，90，81，75。 你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由。 20. 浙江某中学初中部组织八、九年级的所有学生一起开展知识竞赛。现分别从两个年级各随机抽取 40 名同学的知识竞赛成绩，并将数据进行分析整理（竞赛成绩用 x 表示）：A．，  B．，  C．，  D． 下面给出部分信息： 八年级 C 等中全部学生的成绩为：86 ，87 ，83 ，88 ，84 ，88 ，86 ，89 ，89 ，85 ； 九年级 D 等中全部学生的成绩为：100 ，100 ，98 ，100 ，100 ，98 ，98 ，98 ，92 ，98 ； 八年级抽取的学生知识竞赛成绩扇形统计图： 八、九年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表： 平均数 中位数 众数 满分率 八年级 86 b 100 九年级 86 88 98 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ， ， 。 （2）根据以上数据，你认为该校八、九年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好?请说明理由。（写出一条理由即可） （3）八年级抽出的 40 名同学的知识竞赛成绩中，A等生的平均成绩为55分，B 等生的平均成绩为73 分，请你算出八年级 A 、B 两组学生的平均成绩。 21.某学校开展劳动教育，并在活动前、后实施两次调查．活动前随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：h），并分组整理，绘制成如下的条形统计图（其中组，B组，C组，D组，E组）。活动开展一个月后，数学社团再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：h），按照同样的分组方法绘制成如下扇形统计图，发现活动后调查的数据组人数与活动前组人数相同。请根据图中信息解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）活动后调查数据的中位数落在______组； （3）若该校共有2400名学生，请根据活动后调查结果，估计该校学生一周课外劳动时间不小于4小时的人数。 22.某学校举办“铭记一二·九，传承爱国情”大合唱团体赛和个人表演赛。 （1）大合唱团体赛由10名教师评委和24名家长评委给每个班级打分（百分制）。对评委给某个班级的打分进行整理、描述和分析。下面给出了部分信息。 ．教师评委打分如下：                    ．家长评委打分的频数分布统计表如下： 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 频数 2 3 9 5 第4组的数据是： 92，92，93，93，94，94，94，95，95。 ．评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 教师评委 家长评委 根据以上信息，回答下列问题： ①表中的值为_____________，的值为_____________。 ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则______92（填“”“”或“”）； （2）个人表演赛由5名专业评委给每位参赛同学打分（百分制）。对每位参赛同学，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差。平均数较大的同学排名靠前，若平均数相同，则方差较小的同学排名靠前，5名专业评委给甲、乙、丙三位同学的打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 乙 丙 若甲同学在甲、乙、丙三位同学中的排名居中，则这三位同学中排名最靠前的是________，表中（为整数）的值为_________。 试卷第4页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 数据分析初步3 一、选择题 1.某班体育委员记录了九名同学参加定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下： 投中次数 1 2 3 4 5 人数 1 2 1 3 2 则关于这九名同学投中次数组成的数据的中位数、众数分别为（    ）。 A．3，4 B．3，5 C．4，4 D．4，5 【答案】C 【分析】中位数和众数的定义求解即可。 【详解】解：整理这组数据如下：1，2，2，3，4，4，4，5，5， ∴这组数据的中位数和众数分别是4，4， 故选：C。 2.据统计，感染冠状病毒病的人数持续上升，正确佩戴口罩和护目镜能有效预防冠状病毒病，小明一共购买了四袋口罩，其中口罩的数量分别是10，10，x，9。已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x的值为（      ）。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了众数．算术平均数，解题的关键是掌握众数、算术平均数的计算方法。由于四次成绩分别是10，10，x，9，当时，这组数据的众数就是10和9，计算出平均数，可得这组数据的众数和平均数不相等，于是可判断此种情况不存在，而当时，众数是10，根据众数和平均数相等，可得关于x的方程，解出即可。 【详解】解：∵四次成绩分别是10，10，x，9， ∴当时，这组数据的众数就是10和9，当，众数是10， ①当时，四次成绩分别是10，10，9，9， ∴平均数为， ∵这组数据的众数和平均数相等，或， ∴不符合题意， ②当时， ∵这组数据的众数和平均数相等， ∴， 解得：． 故选：C。 3.某班主任为调查学生课后体育锻炼的情况，其从班里的30名男生和20名女生中，随机调查了五名男生和五名女生的课后锻炼时长，五名男生的体育锻炼时长分别是0.8，1.4，1.2，2.1，1.0（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为和，女生的体育锻炼时长分别是1.1，0.9，1.7，1.5，1.3（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为和，则下列说法一定正确的是（      ）。 A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据中位数和方差的定义分别求解即可得出答案。 【详解】解：男生体育锻炼时长重新排列为0.8、1.0、1.2、1.4、2.1，其中位数，平均数为， 方差； 女生体育锻炼时长重新排列为0.9，1.1，1.3，1.5，1.7，其中位数，平均数为， 方差； ，， 故选：B。 4.已知一组数据，的平均数是2，方差是3．则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（     ）。 A．4 ， 3 B．4，27 C．6 ，3 D．6，27 【答案】B 【分析】本题考查的是方差和平均数，本题可将平均数和方差公式中的换成，再化简进行计算。熟练掌握方差的概念是解题的关键。 【详解】解：依题意，得，， 数据，，，的平均数为： ， 数据，，，，的方差为： 。 故选：B。 5.有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表： 学 生 甲 乙 丙 丁 第一次月考班级名次 第二次月考班级名次 这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是（     ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查方差的意义。方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。 根据方差的意义可作出判断。 【详解】解：根据平均数的定义，分别求得甲、乙、丙、丁四人的月考班级名次的平均数为：甲的平均数为； 乙的平均数为； 丙的平均数为； 丁的平均数为。 根据方差的定义，分别求得甲、乙、丙、丁四人的月考班级名次的方差为： 甲的方差为； 乙的方差为； 丙的方差为； 丁的方差为； 由于丁的方差最大，所以月考班级名次波动最大的是丁； 故选：D。 6.在对某项课外活动的喜欢程度调查中，同学们通过打分的形式呈现，调查结果整理如下表。 打分情况 1分 2分 3分 4分 5分 男生/人 2 4 4 6 4 女生/人 3 3 4 4 6 则关于男、女生两组打分的情况，说法正确的是（     ）。 A．两组的平均数相同 B．两组的中位数相同 C．两组的众数相同 D．两组的方差相同 【答案】B 【分析】本题考查平均数，中位数，众数和方差，分别求出各数，进行比较即可。 【详解】解：男生打分的平均数为：（分）； 中位数为：分，众数为分，方差为：； 女生打分的平均数为：（分）； 中位数为：分，众数为分，方差为：； ∴两组的中位数相同； 故选B。 7.某小组5名学生一次测试的平均成绩为80分，已知其中4名学生的成绩分别为82分、78分、90分、75分，则另一名学生的成绩是（    ）。 A．72分 B．75分 C．80分 D．86分 【答案】B 【分析】先求出5名学生的总成绩，再减去其他4名学生的成绩，即可得出答案。 【详解】解：5名学生一次测试的平均成绩为80分， 分； 故选：B。 8.下列说法中正确的是（     ）。 A．一组数据2，2，3，4的中位数是2 B．一组数据的2，4，1，4，2众数是4 C．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为： ，，则甲的射击成绩较稳定 D．小明的三次数学检测成绩85分，90分，97分，这三次成绩的平均数是92分 【答案】C 【分析】根据中位数、众数、方差、平均数的定义逐一判断，即可得到答案。 【详解】解：A、这组数据的中位数是，原说法错误，不符合题意，选项错误； B、这组数据的众数是2和4，原说法错误，不符合题意，选项错误； C、，甲的射击成绩较稳定，原说法正确，符合题意，选项正确； D、这三次成绩的平均数是，原说法错误，不符合题意，选项错误； 故选：C。 9.《聊城市初中毕业生体育考试实施方案》中指出初中毕业生体育考试成绩由运动参与、运动技能测试、体质健康测试和统一体能测试四部分得分合成，其中体质健康测试在八年级下学期集中测试，满分30分。某学校体育老师对八年级（7）班全体学生进行了一次体质健康测试，成绩如下： 成绩/分 24 25 26 27 28 29 30 人数 5 10 12 15 5 2 1 根据表中信息判断，下列结论中错误的是（    ）。 A．该班一共有50名同学 B．该班学生这次测试成绩的众数是27分 C．该班学生这次测试成绩的中位数是27分 D．该班学生这次测试成绩的平均数是分 【答案】C 【分析】本题考查了众数与中位数、平均数等知识，熟练掌握众数与中位数的定义、加权平均数的计算公式是解题关键。根据众数“众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据”与中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”、加权平均数的计算公式逐项判断即可得。 【详解】解：该班一共同学总人数为（名），则选项A正确； ∵成绩为27分的人数最多， ∴该班学生这次测试成绩的众数是27分，则选项B正确； 将该班学生这次测试成绩按从小到大进行排序后，第25个数和第26个数的平均数即为中位数， ∵，， ∴按从小到大进行排序后，第25个数和第26个数都是26分， ∴该班学生这次测试成绩的中位数是（分），则选项C错误； 该班学生这次测试成绩的平均数是（分），则选项D正确； 故选：C。 10.把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是（    ）。 A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查离差平方和，为了使组内离差平方和最小，应将数据分成两组，使得每组内部数据尽可能接近，即方差小。 通过计算各选项的组内离差平方和，比较大小即可。 【详解】数据从小到大排序：2， 4， 8， 10， 12，计算各选项组内离差平方和： A.，； ，平均值，； ； B.，平均值； ，平均值； ； C.，平均值，； ，平均值， ； D. ，平均值； ； ； ∴ 选项B的总组内离差平方和最小，为10， 故选：B。 二、填空题 11.学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：，，，，，，，则这组数据的中位数是________。 【答案】16 【分析】将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 【详解】解：将数组从小到大排序为：，，，，，，， ∵这组数总共有7个， ∴中位数为第4个， 故答案为：16。 12.已知某组数据方差为，则x的值为________。 【答案】4 【分析】根据方差的定义可知这组数据为2、3、3、8，x为这组数据的平均数，然后求得平均数即可解答。 【详解】解：根据题意可知：这组数据为2，3，3，8，这组数的平均数为。 故答案为：4。 13.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为80分、85分、90分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为__________分。 【答案】85 【分析】根据加权平均数的计算方法求值即可。 【详解】解：由题意得，该名志愿者的综合成绩为分， 故答案为：85。 14.为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛。校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下： 诵读时间/分钟 35 40 a 50 人数/人 4 6 7 3 若20名同学诵读时间的众数为45，则a为_________，中位数为_________。 【答案】45 【分析】本题主要考查了求众数和求中位数，把一组数据从大到小（从小到大）排列后位于正中间的一个数或两个数的平均数是中位数，出现最多的数据是众数。根据众数和中位数的定义，即可求解。 【详解】解：若20名同学诵读时间的众数为45，由表格可知出现次数最多数据是a，共出现了7次， ∴众数是a，即a为45， 根据题意得：把这20个数据从大到小排列后，位于第10位和第11位分别为40，45， ∴这20名同学这天完成作业时间的中位数是； 故答案为：45，。 15.一组数据5，7，3，x，6的众数是5，则该组数据的平均数是_____________。 【答案】5.2 【分析】先根据众数定义求出x，再求其算术平均数即可。 【详解】解：∵数据5，7，3，x，6的众数是5， ∴， ∴该组数据的平均数是， 故答案为5.2。 16.若一组数据1、2、x、6、8的众数为8，则这组数据的方差是____________。 【答案】 【分析】根据众数，确定，求得数据的平均数，后根据公式计算方差即可。 【详解】∵一组数据1、2、x、6、8的众数为8， ∴， ∴， ∴， 故答案：。 17.某轮滑队所有队员的年龄（单位：岁）只有12，13，14，15，16五种情况，其中部分数据如图所示。若队员年龄唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数最少是_____________。 【答案】12 【分析】利用众数和中位数的定义，得到这组数据的中位数为：，众数是，由此得到答案。 【详解】由题图数据可知，年龄小于14岁的有4人，大于14岁的有4人， ∴这组数据的中位数为14岁， ∵队员年龄唯一的众数与中位数相等， ∴其众数也是14岁， 岁的队员最少有4人， ∴这个轮滑队队员最少是（人）。 三、解答题 18.随着科技的发展，人工智能技术已进入实用阶段，正在改变着人类的生产生活方式。为培养青少年的科技创新精神，某校组织了一次科创比赛，并对每位参赛选手的作品按照创新性占，实用性占，新颖性占计算最终得分，已知悦悦同学本次作品的创新性、实用性、新颖性得分依次为80分、70分、90分，请你计算悦悦同学本次的最终得分。 【答案】悦悦同学本次的最终得分为分。 【分析】本题考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的公式是解题关键。利用加权平均数的计算公式求解即可。 【详解】解：（分）， 答：悦悦同学本次的最终得分为分。 19.在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83 乙：89，80，90，81，75。 你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由。 【答案】甲参加比赛更合适；理由见解析。 【分析】分别求出甲、乙的平均数和方差，然后进行判断即可。 【详解】解：选拔甲参加比赛更合适，理由如下： （分）， （分）； ， ， ∵， ∴甲、乙的平均成绩相等，但甲的成绩更稳定， ∴选拔甲参加比赛更合适。 20. 浙江某中学初中部组织八、九年级的所有学生一起开展知识竞赛。现分别从两个年级各随机抽取 40 名同学的知识竞赛成绩，并将数据进行分析整理（竞赛成绩用 x 表示）：A．，  B．，  C．，  D． 下面给出部分信息： 八年级 C 等中全部学生的成绩为：86 ，87 ，83 ，88 ，84 ，88 ，86 ，89 ，89 ，85 ； 九年级 D 等中全部学生的成绩为：100 ，100 ，98 ，100 ，100 ，98 ，98 ，98 ，92 ，98 ； 八年级抽取的学生知识竞赛成绩扇形统计图： 八、九年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表： 平均数 中位数 众数 满分率 八年级 86 b 100 九年级 86 88 98 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： ， ， ， 。 （2）根据以上数据，你认为该校八、九年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好?请说明理由。（写出一条理由即可） （3）八年级抽出的 40 名同学的知识竞赛成绩中，A等生的平均成绩为55分，B 等生的平均成绩为73 分，请你算出八年级 A 、B 两组学生的平均成绩。 【答案】（1）；；； （2）八年级的成绩更好，理由见解析 （3）67分 【分析】本题主要考查了扇形统计图，中位数，平均数： （1）根据扇形统计图中所有项目的占比之和为 1可以求出a，用C的人数除以其参与调查的人数即可求出B，用360乘以C的人数占比即可求出n；再根据中位数的定义求出b即可； （2）根据表格中的数据言之有理即可； （3）先求出八年级A等生和B等生的人数，再求出A等生和B等生的总分，再除以A等生和B等生的总人数即可得到答案。 【详解】（1）解：由题意得，，，， ∴，； 把八年级40名学生的成绩按照从低到高排列，处在第20和第21的数据分别为88，89， ∴； （2）解：八年级的成绩更好，理由如下： 两个年级的平均数相同，但是八年级的中位数，众数和优秀率均高于九年级的， ∴八年级的成绩更好； （3）解：八年级A等生有人，B等生有人， 分， ∴八年级 A 、B 两组学生的平均成绩为67分。 21.某学校开展劳动教育，并在活动前、后实施两次调查．活动前随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：h），并分组整理，绘制成如下的条形统计图（其中组，B组，C组，D组，E组）。活动开展一个月后，数学社团再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：h），按照同样的分组方法绘制成如下扇形统计图，发现活动后调查的数据组人数与活动前组人数相同。请根据图中信息解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）活动后调查数据的中位数落在______组； （3）若该校共有2400名学生，请根据活动后调查结果，估计该校学生一周课外劳动时间不小于4小时的人数。 【答案】（1）图见解析； （2）； （3）估计该校学生一周课外劳动时间不小于4小时的人数约为1920人。 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，求中位数等等，正确读懂统计图是解题的关键。 （1）活动后调查的数据C组人数与活动前B组人数相同求出活动前B组的人数，进而求出活动前D组的人数，再补全统计图即可； （2）根据中位线的定义求解即可； （3）用乘以活动后一周课外劳动时间不小于4小时的人数占比即可得到答案。 【详解】（1）解：人， ∴活动前B组人数为人， ∴活动前D组人数为人， 补全统计图如下所示： （2）解：∵， 活动后一共调查了50人，将这50人的课外劳动时长从低到高排列，处在第25名和第26名的时长都落在C组， ∴活动后调查数据的中位数落C组 故答案为：C； （3）解：人， ∴估计该校学生一周课外劳动时间不小于4小时的人数约为1920人。 22.某学校举办“铭记一二·九，传承爱国情”大合唱团体赛和个人表演赛。 （1）大合唱团体赛由10名教师评委和24名家长评委给每个班级打分（百分制）。对评委给某个班级的打分进行整理、描述和分析。下面给出了部分信息。 ．教师评委打分如下：                    ．家长评委打分的频数分布统计表如下： 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 频数 2 3 9 5 第4组的数据是： 92，92，93，93，94，94，94，95，95。 ．评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 教师评委 家长评委 根据以上信息，回答下列问题： ①表中的值为_____________，的值为_____________。 ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则______92（填“”“”或“”）； （2）个人表演赛由5名专业评委给每位参赛同学打分（百分制）。对每位参赛同学，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差。平均数较大的同学排名靠前，若平均数相同，则方差较小的同学排名靠前，5名专业评委给甲、乙、丙三位同学的打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 乙 丙 若甲同学在甲、乙、丙三位同学中的排名居中，则这三位同学中排名最靠前的是________，表中（为整数）的值为_________。 【答案】（1）①；；② （2）乙； 【分析】本题考查条形统计图，平均数、众数、中位数、方差等知识，理解平均数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提。 （1）①根据频数分布表即可解决问题； ②根据平均数的定义即可判断； （2）根据题意得，根据平均数相同，方差越小，排名越靠前即可解决问题。 【详解】（1）解：①由题意， 共有名家长评委给每位选手打分， 家长评委打分的中位数为第个和第个数据的平均数， ∴中位数 故答案为：，； ②去掉教师评委打分中的最高分和最低分，其余8名教师评委打分分别为               平均数为： ∴， 故答案为：； （2）解：， ， 甲在甲、乙、丙三位选手中的排序居中， 依题意，当，则 解得：， ∵为整数，则或 当时， 此时 ∵，则甲在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，不合题意， 当时， 此时 ∵，则甲在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，这三位选手中排序最靠前的是乙 故答案为：乙；。 试卷第8页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $