山东省济宁市金乡县2025-2026学年下学期七年级数学阶段学情自测试题

七年级数学试题 本试卷共6页满分120分.考试用时120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无放. 3、非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案： 不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.下列各数中，是无理数的是 A.3 B.0 C.3.14 D 3 2.在平面直角坐标系中，点A(一2026,2026)所在的象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.立定跳远是体育测试的一项内容，其成绩确定办法是：沙坑中留 215cm 220cm 205cm 210cm 下距离起跳线最近着地点到起跳线的距离.如图，这是某同学在 200cm 体育课上立定跳远后留下的脚印，则他的立定跳远成绩是 立定跳远起跳线 A.200cm B.205cm C.210cm D.220cm TT 4.下列计算正确的是 (第3题) A.√6=4B.V(-4)2=-4C.(-2y=4 D.-22=4 5.如图，把一块含有0°角的直角三角板的两个顶点放在两边平行 的纸条上，并测得∠2=31°，则∠1的度数是 A.59 B.31° C.30° D.29° (第5题) 6.下列命题是真命题的是 A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.若a2=b2,则a=b D.两点之间，直线最短 七年级数学试题第1页共6页 7.某坡面上有一物体，其横断面示意图如图所示，射线OF∥AB, 射线OG⊥AC于点G,若0G交AB于点H,∠FOG=I1S°，则 H ∠A的度数为 A.75° B.65° C.35° ID.25° (第7题) 8。褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宜传牌上利用网格画 出的褐马鸡的示意图、若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点 A的坐标为（一3,1），表示尾部点B的坐标为(2，一1)，则表示 足部点C的坐标为 A.(0,1) B.（-1,-1) (第8题) C、(0,-2) D.(0,一1) 9.如图，现有长方形纸片ABCD,将∠CBD沿对角线BD折叠，得到 ∠CBD,CB与AD相交于点E,将∠ABE沿BE折叠，得到∠ABE.若 ∠ABD=15°，则∠ABE的度数为 A.15° B.20° C.35° D.55° (第9题) 10.如图，平面直角坐标系中，点A,A1,A2,A,A4…是按照一定规律排列的点.若点A(0, 1),点A1（2,0),点A2（3,2),点A(5,1),点A4(6,3)…则点A22s的坐标为 A.（3039,1013) B.(3039,1014) C.(3038,1012) D.(3038,1013) 七年级数学试题第2页共6页 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.将点A（一2，一3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B的 坐标为 ▲ 12.在同一平面内，一杆秤在称物状态时的示意图（如图所示），此时 称的提线与称砣线相互平行，∠1=86°，则∠2=▲· (第12题) 13.√5的平方根是▲ 32m 14.如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽 20m 的小路（图中阴影部分)，余下部分绿化，小路的宽均为2m, (第14题) 则绿化的面积为▲m2. 15.将两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起， 其中∠A=60°，∠D-30°，∠B=∠E-45°，当0°<∠ACE<180° 且点E在直线AC的上方，当∠ACE的度数为▲时，三角板 BCE的直角边与边AD平行.· (第15题) 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本题每小题4分，共8分) (1)计算：√4+-27-h-V2: (2)求式子中x的值：2x一1)2=50， 17.(本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系x0y中， △ABC三个顶点都在网格点上. (1)填空：点A的坐标为▲一，点B的坐标为▲ 点C的坐标为▲； (2)将△4BC向右平移5个单位长度，再向下平移4个 .2.3.4..6 单位长度，得到△ABC,其中点A,B,C分别为 点A,B,C的对应点.请在所给坐标系中画出△MBC (3)求△ABC的面积， (第17题) 七年级数学试题第3页共6页 18.(本小题满分8分)如图，直线AB,CD相交于O,OE⊥CD, 且∠BOD=5∠AOD. (1)求∠BOE的度数： (2)如果OF平分∠AOC,求∠BOF的度数. (第18题) 19.(本小题满分8分)已知在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m一1,5一2m). (1)若点Q的坐标为(5,13)且P2y轴，求点P的坐标： (2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标. 20.(本小题满分8分)综合与实践 课题 某市景点卡片及封皮袋制作 图示 某市美 图示、数据 及计算 相关数据及说明 正方形卡片的面积为100cm2,长方形封皮袋的 长与宽的比为3：1，面积为210cm2. 计算结果 【任务驱动】为促进该市旅游业的发展，某数学兴趣小组制做了精美的该市景点卡片，并为 每一张卡片制作了一个特色包装封皮袋. 【实践操作】A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形包装封皮袋. 【解决问题】请你通过计算，判断正方形卡片能否直接装进长方形封皮袋中， 七年级数学试题第4页共6页 21.(本小题满分10分)如图，点B,A,E在同一条直线上，AD∥BC,∠1=∠B,∠2=∠3. (1)试说明EB∥DC: (2)求证：∠BED=∠ACD (请你补全下面的证明过程) 证明：，AD∥BC,(己知) .∠3=∠DAC( ① 又∠2=∠3（已知） 第21题 、∠2=∠DAC ∴AC∥ED( ② ∴.∠ACD+∠CDE=180°( ③ ,EB∥DC,(己证) ∴.（④）+∠CDE=180° ∴.∠BED=∠ACD( ⑤). 22.(本小题满分12分)阅读下面的文字，解答问题. 大家知道√互是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，√2的小数部分我们不可能 全部地写出来，于是某同学用√2一1来表示√2的小数部分. 事实上，该同学的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数 部分，差就是小数部分.又例如： :√4<√万<√即2<√万<3，√万的整数部分为2，小数部分为√7-2. 请解答下面问题： (1)√57的整数部分是▲，小数部分是▲一： (2)如果√的小数部分为a,√⑧的整数部分为b,求a-b+V的值： (3)已知10+√3=x+y,其中x是整数，且0≤y<1,求xy的值. 七年级数学试题第5页共6页 23.(本小题满分12分)为了深入探究平行线的性质，某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现： 【模型发现】图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪 蹄模型”中蕴含着角的数量关系， 图1 【问题情境】如图1，已知：AB∥CD,P是AB,CD之间的一点，连接BP,DP,试探究∠BPD, ∠B,∠D之间的数量关系.兴趣小组进行了下面的操作： 过点P作EF∥AB. ∴.∠B=∠BPF .AB∥CD .CD∥EF ∴.∠D=∠DPF .∠B+∠D=∠BPF+∠DPF .∠BPD=∠B+∠D. 【方法应用】 (1)如图2，AB∥CD,P是AB,CD之间的一点，E,F分别为AB,CD上的点，若∠AEP=30°， ∠CFP=52°，类比【问题情境】中的推理过程求∠EPF的度数： 【变式探究】 (2)如图3，AB∥CD,点P在AB的上方，猜想∠PEA,'∠PFC,∠EPF之间有什么数量关 系？请说明理由： 【拓展延伸】 (3)如图4，AB∥CD,P是AB,CD之间的一点，若∠EPF=98°，∠PEA的平分线和∠PFC 的平分线交于点2，则∠Q▲°· 七年级数学试题第6页共6页 七年级数学答题纸 学校： 班级： 姓名： 考号： 条形码粘贴处 注意事项： 造的器者费子终： 缺考标记口监考员填涂缺考 选择题（每题3分，共30分） 1 [AJ【B】【C)【DJ 6 [AJIB]【CJ【D] [AJ[B】【CJ【DJ [A】【B]【C】ID] [AJ[B】[C】【DJ 8 [A】 【B】【C]【D] 4 [AJ[BJ【CJ【Dj 9 [A】【B】【c】【D] IAJ【BJ[C】【Dj 10 【A】【B】【C】【D] 二、非选择题（请在各试题的答题区内作答） 填空题（每题3分，共15分） 11、 12、 13、 14、 15、 16.(本题每小题4分，共8分) (1)计算：4+3-27--见： (2)求式子中x的值：2x一1)2=50， 七年级数学答题纸第1页共4页 17.(本题满分9分) 5 18.(本题满分8分) D 请在答题区域内答题 答题区域外答题无效 19.(本题满分8分) 七年级数学答题纸第2页共4页 20.(本题满分8分) 请在答题区域内答题， 21. (本题满分10分) 答题区域外答题无效 (2)证明：，AD∥BC,(已知) .∠3=∠DAC（ 又，∠2=∠3（已知） .∠2=∠DAC ∴.AC∥ED( ∴.∠ACD+∠CDE=180°( ,EB∥DC,(已证) _)+∠CDE=180° ∴.∠BED=∠ACD( 七年级数学答题纸第3页共4页 22.(本题满分12分) w 23.(本小题满分12分) 会空 七年级数学答题纸第4页共4页 七年级数学试题 本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米，黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 立定跳远是体育测试的一项内容，其成绩确定办法是：沙坑中留下距离起跳线最近着地点到起跳线的距离．如图，这是某同学在体育课上立定跳远后留下的脚印，则他的立定跳远成绩是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在两边平行的纸条上，并测得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 若，则 D. 两点之间，直线最短 7. 某坡面上有一物体，其横断面示意图如图所示，射线，射线于点，若交于点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，现有长方形纸片，将沿对角线折叠，得到，与相交于点，将沿折叠，得到．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一些点按照一定的规律排列：点，点，点，点，点，…，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 将点向右平移个单位长度得到点，则点的坐标为______． 12. 在同一平面内，一杆秤在称物状态时的示意图（如图所示），此时秤的提线与秤砣线相互平行，，则_______． 13. 填空：的平方根是___________． 14. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为 ____． 15. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，其中，，，当且点E在直线的上方，当的度数为 _______________ 时，三角板的直角边与边平行． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解方程、计算： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在网格点上． （1）填空：点A的坐标为_____________，点B的坐标为_____________，点C的坐标为_____________； （2）将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点A，B，C分别为点，，的对应点．请在所给坐标系中画出； （3）求的面积． 18. 如图，直线，相交于，，且． （1）求的度数； （2）如果平分，求的度数． 19. 已知在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若点的坐标为且轴，求点的坐标； （2）若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标． 20. 综合与实践 课题 洛阳市景点卡片及封皮制作 图示、数据及计算 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为． 计算结果 …… 【任务驱动】某数学兴趣小组制做了精美的洛阳市景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色包装封皮． 【实践操作】小组成员制作正方形卡片，小组成员制作长方形包装封皮． 【解决问题】请你通过计算，判断正方形卡片能否直接装进长方形封皮中． 21. 如图，点B，A，E在同一条直线上，，，． （1）试说明； （2）求证：． （请你补全下面的证明过程） 证明：，（已知） （①_____________） 又（已知） （②_____________） （③_____________） ，（已证） ∴（④_____________） （⑤_____________）． 22. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是某同学用来表示的小数部分．事实上，该同学的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：即，的整数部分为2，小数部分为．请解答下面问题： （1）的整数部分是_____________，小数部分是_____________； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求的值． 23. 为了深入探究平行线的性质，某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现： 【模型发现】图中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． 【问题情境】如图1，已知：，是，之间的一点，连接，，试探究，，之间的数量关系．兴趣小组进行了下面的操作： 过点作． ， ， ， ， ， ． （1）【方法应用】如图，，是，之间的一点，分别为，上的点，若，，类比【问题情境】中的推理过程求的度数； （2）【变式探究】如图，，点在的上方，猜想，，之间有什么数量关系？请说明理由； （3）【拓展延伸】如图，，是，之间的一点，若，的平分线和的平分线交于点，则 °． 七年级数学试题 本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米，黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】540 【15题答案】 【答案】或 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）7 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】正方形卡片不能直接装进长方形封皮中 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①两直线平行，内错角相等；②内错角相等，两直线平行；③两直线平行，同旁内角互补；④；⑤同角的补角相等 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $