河南濮阳市台前县2025-2026学年第二学期期中考试试卷 八年级数学

2025-2026学年第二学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. ，， C. ，2， D. 1，2，3 3. 在多边形内任取一点O，连接点O和多边形的各个顶点，多边形被分成8个三角形，则这个多边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，添加下面的条件，仍不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形的对角线，相交于点O．下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 一根长2米的木棍斜靠在竖直的墙上（点A在墙面，点B在地面），木棍的顶端A到地面的距离是1.2米．小明说：如果将木棍的顶端沿方向向上移动0.4米，那么木棍的底端向左移动0.4米；小亮说：如果将木棍的顶端沿方向向下移动0.4米，那么木棍的底端向右移动0.4米．下面判断正确的是（ ） A. 小明正确 B. 小亮正确 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 8. 如图，分别以正方形的顶点A，B为圆心，的长为半径作弧，两弧在正方形的内部交于点E，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，亮亮同学把宽度相同的两把直尺（对边平行）交叉叠放在一起，重合的部分是四边形．转动其中一把直尺．下面说法错误的是（ ） A. 在转动的过程中，四边形始终是菱形 B. 在转动的过程中，四边形的面积不变 C. 当转动至时，四边形的周长最小 D. 在转动的过程中，四边形是轴对称图形 10. 新定义：若矩形的长宽之比是，我们称这个矩形是“完美矩形”．如图，将矩形按照如图所示的方式折叠，若得到的矩形是“完美矩形”，则的值是（ ）（提示：） A. 2 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个使在实数范围内有意义的整数x的值_______． 12. 在中，于点O，点M是中点，连接，，则的周长是_______． 13. 将直角边分别是2和4的放置在数轴上如图所示，直角顶点C表示的数是4，点A与原点重合，以点C为圆心，以斜边中线的长为半径画弧，与数轴交于点E．则点E表示的数是_______． 14. 我国南宋时期的数学家秦九韶在《数书九章》中提出，利用三角形的三边求面积的公式（其中a，b，c为三角形的三边长）．已知三边长分别是2，3，4的三角形，这个三角形的面积是_______． 15. 如图，在矩形中，，，点E是上一点，连接，将沿折叠得到．当点落在矩形的对称轴上时，_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 如图，E，F是对角线所在直线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 18. 《九章算术》中有这样一个问题，“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问：索长几何？”题目大意：在直立于地面的一根木杆顶端系一根绳索，绳索自然下垂后拖在地面上的长度为3尺．在距木杆底端8尺处的地面拉紧绳索，整根绳索恰好被拉直，这根绳索有多长？ 19. 如图1是边长为1的正方形网格，点A，B在正方形格点上，连接． （1）填空： ； （2）李老师给同学们提出了这样一道问题： ①亮亮同学思考后，找到格点C和点D，并在图2中作出四边形．请你帮李老师判断这个四边形满足要求吗？并说明你的理由． ②请你在图3中画出丽丽所作的图形． （3）爱思考的明明同学提出：“在网格中除了能构造特殊的四边形，也能作出特殊角．”请你在图3中，作出，且点P在正方形格点上（作出一个即可）． 20. 如图，已知，点M，N分别是，上的点，将沿直线折叠，使点D与点B重合． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出直线．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，，判断四边形的形状，并说明理由． 21. 小明写出了3个等式 第一个式子： 第二个式子： 第三个式子： （1）请你验证小明写的第二、三个等式是成立的； （2）根据上述规律，请你写出第n个式子，并证明式子是成立的． （3）化简： （直接写出结果）． 22. 我们在研究四边形时，可以把它转化成三角形；同样利用四边形的性质可以研究三角形的有关问题．比如我们探索并证明三角形的中位线定理，就是利用平行四边形的性质解决的．请你按要求填空，并完成证明． （1）【定理探究】定理内容三角形的中位线 ． （2）【定理探究】定理证明 已知：如图1，点D，E分别是的边，的中点． 求证： ． 证明：延长到点M，使得，连接，，．……（请你补充完整） （3）【拓展应用】如图2，梯形中，，点T，S分别是，的中点，连接．写出与，的关系，并说明理由． 23. 如图1，正方形中，，G是射线上任意一点，连接，过点D作的垂线，垂足为点E；过点B作的平行线，交于点F． （1）点G在线段上． ①写出图中的一对全等三角形（不添加其他线段） ； ②线段，，的数量关系是 ． （2）如图2，点G在线段的延长线上，请你补全图形，并判断（1）中线段，，的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的数量关系，并进行证明． （3）若点G在射线上运动的过程中，满足，直接写出此时的长． 2025-2026学年第二学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】绳索长为尺 【19题答案】 【答案】（1）5 （2）①满足要求，见解析；②见解析 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形是菱形，见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2），见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1）平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 （2），且；见解析 （3）且，见解析 【23题答案】 【答案】（1）①；② （2）不成立，，见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $