广西钦州市浦北县2025-2026学年七年级下学期期中学业质量监测 七年级 数学

2026年春季学期期中学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4 2. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. −1 B. C. 3.1415 D. 4. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题是真命题的是（　　） A. 同位角相等； B. 两点之间，直线最短； C. 同旁内角互补； D. 邻补角互补． 6. 如果，，那么约等于（ ） A. 32.96 B. 329.6 C. 15.29 D. 152.9 7. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知点，，则线段的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴的原点上，若，则数轴上点E所表示的数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为，则顶点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，直线，点O在直线上，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 比较大小：_______3（填写“>”，“<”或“=”）． 14. 如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，若点A，B的位置可以分别表示为，则点C的位置可以表示为______． 15. 如图，一张长方形纸片剪去两个角，已知，且测得，，则______． 16. 如图，在做浮力实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用量筒量得溢出水的体积为；然后小明将铁块从烧杯中提起至完全脱离水面，量得烧杯中的水位下降．当时，烧杯内部的底面半径为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点均在格点上，点的坐标是．现将三角形平移，使点A与点重合，点B，C的对应点分别是点，． （1）请画出平移后的三角形，并写出点的坐标； （2）点P是三角形内的一点，当三角形平移到三角形后，若点P的对应点的坐标为，则点P的坐标为______． 20. 已知的平方根是，的立方根是，与互为相反数． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 21. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点到轴的距离等于，求点的坐标． 22. 如图，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 综合与实践． 【问题初探】如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击打红球，红球会直接入袋，此时，． （1）已知，求的度数； （2）证明：； 【类比探究】 （3）如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时，并且；如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角，那么_____°才能保证黑球准确入袋； 【学科融合】 （4）小明提出新的问题情境，在物理学中，光的反射跟台球的运动轨迹相似．光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射光线与法线的夹角（反射角）等于入射光线与法线的夹角（入射角）；如图1，为一镜面，为入射光线，入射点为点O，为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），为反射光线，此时反射角等于入射角．现有一激光反光装置，如图2，是两块可以分别绕A，B两点转动的镜面，O点是激光发射装置，由O点发出的激光照射在点A和点B处，是两束反射光线．A，B处于同一水平高度，已知入射光线和与水平线的夹角分别是和，镜面与立杆的夹角，则反射光线与水平面夹角____°；通过调节的角度，当______时，反射光线和平行． 2026年春季学期期中学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】< 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】130 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）作图见解析，点的坐标为 （2） 【20题答案】 【答案】（1），，； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， ． （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）40 （4）80，50 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $