4.6 反证法-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦八年级下册“反证法”及“平行线传递性”核心知识点，通过典型例题导入，结合“刷有所得”中反证法步骤总结，搭建从假设到推出矛盾的学习支架，衔接平行四边形章节知识，帮助学生构建逻辑推理脉络。 其亮点是以地区调研题（如2024浙江金华期中题）为载体强化推理意识，通过“探索-应用-拓展”环节培养数学思维，步骤总结（假设、推矛盾、结论）规范数学语言表达，助力学生提升逻辑推理能力，教师可利用超链接跳转和编辑功能优化教学流程。

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第4章 平行四边形 4 4.6 反证法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反证法 1.【2024浙江金华婺城区期中】用反证法证明命题：“等腰三角形的底角是锐角” 时，第一步可以假设( ) B A.等腰三角形的底角是直角 B.等腰三角形的底角是直角或钝角 C.等腰三角形的底角是钝角 D.底角为锐角的三角形是等腰三角形 【解析】根据反证法的第一步：假设结论不成立，可以假设“等腰三角形的底角 是直角或钝角”.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 刷有所得 反证法的步骤： （1）假设结论不成立； （2）从假设出发推出矛盾； （3）假设不成立，则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的所有可能的 反面情况，如果只有一种，那么就否定一种，如果有多种情况，则必须一一否定. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.用反证法证明“在中，，的对边分别是，，若 ，则 ”的第一步应假设( ) B A. B. C. D. 【解析】用反证法证明“在中，,的对边分别是,，若 ，则 ”的第一步应假设 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2025浙江衢州调研】用反证法证明：中的 不是有理数. 【证明】假设是有理数，故可以表示为，均为整数且互质，则 . 因为是偶数，所以是偶数，所以是偶数.设为整数 ，则 ，即，所以也是偶数，这和， 互质矛盾.所以假设不 成立， 不是有理数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2024浙江杭州调研】用反证法证明下面问题： 如图，在中，点，分别在，上，， 相交于 点.求证：和 不可能互相平分. 【证明】连结，如图.假设和 互相平分，所以四边形 是平行四边形，所以.在中，点， 分别在 ，上，且不可能平行于 ，故假设不成立，原命题正 确，即和 不可能互相平分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点2 平行线的传递性 5.【2024浙江温州期末】用反证法证明“在同一平面内，,,则 ”时, 第一步应先假设( ) A A.不平行于 B.不平行于 C. D. 【解析】用反证法证明“在同一平面内,,,则”的第一步是假设 与 不平行（或与 相交）.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 6.【探索】小明在研究一个数学问题． 已知：，和都不经过点，探索与和 之间的数量关系． 【发现】在图（1）中，小明发现 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （1）在横线上填写相应的理论依据. 证明:如图（1）,过点作 ， 所以 （________________________）. 因为， , 所以 （__________________________________________________________ _______________）, 所以,所以 , 所以 . 两直线平行，内错角相等 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【应用】 （2）写出在图（2）中与和 之间的数量关系，并说明理由． 【解】 .理由： 如图（1），过点作，所以 .因为 ，，所以,所以 ，所以 思路分析 如图（1），过点作 ，根据平行线的判定和性质即可得到结论； .因为 ,所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 【拓展】 （3）在图（3）中，已知 ， ，则 ____． 【解析】如图（2），过点作，所以 .因为 ，，所以，所以 ，所以 ，即 .故答 案为 . 思路分析 如图（2），过点作 ，根据平行线的判定和性质即可得到结论； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （4）在图（4）中，已知 ， ，则 ______. 【解析】如图（3），过点作，所以 ，所 以.因为，，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 .故答案为 . 思路分析 如图（3），过点作 ，根据平行线的判定和性质即可得到结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 $