4.3 课时2 中心对称-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦“图形的旋转”中的中心对称，涵盖中心对称图形、性质、作图及坐标关系。通过中国传统装饰纹样真题导入，从概念辨析到性质应用再到坐标规律，构建递进式学习支架。 其特色在于融合传统文化与真题素材，以数学眼光观察现实图形，通过逻辑推理解析（如利用中心对称性质结合勾股定理求线段长度）培养数学思维，用符号语言总结坐标规律。助力学生提升抽象能力与推理意识，教师可借助分层练习及易错警示优化教学。

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第4章 平行四边形 4 4.3 图形的旋转 课时2 中心对称 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 中心对称图形 1. 传统文化 【2025广东深圳二模】下列中国传统装饰纹样中，为中心对称 图形的是( ) A A.四合云纹 B.葫芦纹 C.如意纹 D.莲花纹 【解析】A选项，可以找到一点,将图形绕着这点旋转 后与原图重合，是中心 对称图形，故A选项符合题意；B，C，D选项，均不能找到一点,将图形绕这点旋转 后与原图重合，不是中心对称图形，故B，C，D选项不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 关键点拨 在同一平面内，如果一个图形绕着一个点旋转 后，所得到的图形能够和原来 的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2024浙江温州期末】如图，阴影部分是由4个完全相同的正 方形拼接而成，若要在①②③④四个区域中的某个区域处添加一 个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形， 则这个正方形应该添加在____处（填写区域对应的序号）. ② 【解析】在区域②处添加一个同样的正方形，则它与阴影部分组 成的新图形是中心对称图形，故答案为②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 作中心对称图形 3.【2025江苏南京期中】已知 . （1）如图（1），画出关于直线 对称的图形； 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解】如图（1）所示， 即为所求. 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （2）如图（2），是的中点，画出关于点 成中心对称的图形. 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解】如图（2）所示， 即为所求. 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 中心对称的性质 4.用一条直线 将如图（1）的直角铁皮分成面积相等的两部分．图（2）、图（3） 分别是甲、乙两名同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是( ) C A.甲正确，乙不正确 B.甲不正确，乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】题图（2）中，直线 分别经过了大长方形和小长方形的对角线的交点， 所以直线 两旁的部分的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直 线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲的作法正确；题图（3）中，直线 分别经过添补后的大长方形和添补的小长方形的对角线的交点，直线两旁的面积 都是添补后的大长方形面积的一半减去添补的小长方形面积的一半，所以这条直 线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙的作法正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 5.如图，已知，，与关于点成中心对称， ， 则 的长度是_____． 【解析】因为与关于点成中心对称，所以 ， ，所以，所以在中， .故答案 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 知识点4 关于原点成中心对称的点的坐标的关系 6.【2024浙江杭州模拟】若点，关于原点对称，则 ( ) D A.5 B. C.1 D. 【解析】因为点，关于原点对称，所以， ，所以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 7.关于原点的对称点是，关于轴的对称点是，则点 的坐标是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为关于原点的对称点是，所以.因为关于 轴的对称 点是，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 8.如图，在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点 的坐标是 ，则顶点 的坐标是______. 【解析】因为平行四边形的对称中心是坐标原点，且点的坐标是 , 所以点与点关于原点对称，所以点的坐标是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 刷有所得 关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的点为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 刷易错 易错点 对关于某点对称的两个点的坐标关系理解不足致错 9.【2024浙江宁波江北区调研】已知点和点关于点 成中心对称, 则 的值为___. 6 【解析】因为点和点关于点成中心对称,所以 解得 所以 ,故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 易错警示 注意：若点与点关于点 成中心对称，则它们的坐标之间的 关系为, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 $